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1、绝密启用前 试卷类型 A莱芜市 2015 年初中学业水平测试数 学 试 题三题号来源:Zxxk.Com一二来源:Zxxk.Com来源:学科网来源:学_科_网18192021222324总分分数第 I 卷选择题答案栏题号123456789101112答案第第卷（选择题卷（选择题 共共 36 分）分）一、选择题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题选对得 3 分，共 36 分。 ）1.31的倒数是A3B31C31D3 2.下列计算结果正确的是A923)(aaB632aaaC22)21(21D1)2160(cos0o3.在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是ABCD4.2010 年
2、4 月 20 日晚， “支援青海玉树抗震救灾义演晚会”在莱芜市政府广场成功举行，热心企业和现场观众踊跃捐款 31083.58 元.将 31083.58 元保留两位有效数字可记为A3.1106元B3.11104元C3.1104元D3.10105元 5.如图，数轴上 A、B 两点分别对应实数 a、b，则下列 结论正确的是A0abB0baC0baD0| ba6.右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是10-1abBA（第 5 题图）（第 6 题图）A.B.C.D.7.已知反比例函数xy2，下列结论不正确的是A图象必经过点(-1,2)By 随 x 的增大而增大 C图象在第二、四象
3、限内D若 x1，则 y-28.已知圆锥的底面半径长为 5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为A2.5B5C10D159.二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则 一次函数abxy的图象不经过 A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限10.已知 12 yx是二元一次方程组 18mynxnymx的解，则nm 2的算术平方根为A4B2CD 2211.一个边长为 2 的正多边形的内角和是其外角和的 2 倍，则这个正多边形的半径是A2BC1D31 212.在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程 y（千米） 随时间 x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下 列结论不正确的是 A甲先到
4、达终点 B前 30 分钟，甲在乙的前面 C第 48 分钟时，两人第一次相遇 D这次比赛的全程是 28 千米第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 84 分）分）二、填空题二、填空题（本大题共 5 小题，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分，共 20 分）13.分解因式：xxx232 14.有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是 4，则这组数据的方差是 15.某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为_万元16.在平面直角坐标系中，以点)3 , 4(A、)0 , 0(B、)0
5、, 8(C为顶点的三角形向上平移 3 个单位，得到111CBA（点111CBA、分别为点CBA、的对应点） ，然后以点1C为中心将111CBA顺时针旋转90，得到122CBA（点22BA 、分别是点11BA、的对应点） ，则点2A的坐标是 .17.已知：321232 3C，103213453 5C，15432134564 6C，得分评卷人x（第 9 题图）yOO14 12 1096866630x/分y/千米ABC D（第 12 题图）乙甲观察上面的计算过程，寻找规律并计算6 10C 三、解答题三、解答题（本大题共 7 小题，共 64 分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步 骤） 18.
6、（本题满分 6 分）先化简，再求值：24)2122(xx xx，其中34 x.19.（本题满分 8 分） 2010 年 5 月 1 日，第 41 届世博会在上海举办，世博知识在校园迅速传 播.小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计，下 图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多， D：熟悉）.请你根据图中提供的信息解答以下问题： （1）求该班共有多少名学生； （2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整； （3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数； （4）从该班中任选一人，其对世博知识的了解程度为“熟悉”
7、的概率是多少？20.（本题满分 9 分） 2009 年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办，期间在市政府广场进 行了热气球飞行表演.如图，有一热气球到达离地面高度为 36 米的 A 处 时，仪器显示正前方一高楼顶部 B 的仰角是 37，底部 C 的俯角是 60.为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到 0.1 米）（参考数据：,75. 037tan,80. 037cos,60. 037sin73. 13 ）得分评卷人得分评卷人得分评卷人A B CD了解程度人数510152025（第 19 题图）A10%B30%DCBAC（第 20 题图）21.（本题满分 9 分） 在 RtACB
8、 中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以 BC 为直径作O 交 AB 于点 D. （1）求线段 AD 的长度； （2）点 E 是线段 AC 上的一点，试问当点 E 在什么位置时，直线 ED 与O 相切？请说明理 由.22.（本题满分 10 分）为打造“书香校园”，某学校计划用不超过 1900 本科技类书籍和 1620 本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共 30 个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80 本，人文类书籍 50 本；组建一个小型图书角需科技类书籍 30 本，人文类书籍 60 本 （1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来； （2）若组建一个中型图书角的费用是
9、860 元，组建一个小型图书角的费用是 570 元，试说 明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？23.（本题满分 10 分） 在 ABCD 中，AC、BD 交于点 O，过点 O 作直线 EF、GH，分别交平 行四边形的四条边于 E、G、F、H 四点，连结 EG、GF、FH、HE. （1）如图，试判断四边形 EGFH 的形状，并说明理由； （2）如图，当 EFGH 时，四边形 EGFH 的形状是 ； （3）如图，在（2）的条件下，若 AC=BD，四边形 EGFH 的形状是 ； （4）如图，在（3）的条件下，若 ACBD，试判断四边形 EGFH 的形状，并说明理由.得分评卷人得分评卷人得
10、分评卷人ODCBA（第 21 题图）HGFEODCBA图HGFEODCBA图ABCDOEFG H图ABCDOEFGH图（第 23 题图）24.（本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线cbxaxy2交x轴于)0 , 6(),0 , 2(BA两点，交y轴于点)32 , 0(C.（1）求此抛物线的解析式；（2）若此抛物线的对称轴与直线xy2交于点 D，作D 与 x 轴相切，D 交y轴于点E、F 两点，求劣弧 EF 的长； （3）P 为此抛物线在第二象限图像上的一点，PG 垂直于x轴，垂足为点 G，试确定 P 点的 位置，使得PGA 的面积被直线 AC 分为 12 两部分.得分评卷人
11、（第 24 题图）xyOACBDEF莱芜市 2015 年初中学业水平测试数 学 试 题 答 案一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）题号123456789101112答案ACBCDDBCDBAD二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）13. 2) 1( xx； 14. 2； 15. 220； 16.)7 ,11( ； 17.210三、解答题（本大题共 7 个小题，共 64 分）18.（本小题满分 6 分）解：原式=24 212)2)(2( xx xxx1 分=xx xx 42 21622 分=)42(2)4)(4( xx xxx4 分=4 x
12、 5 分当34x时，原式=4)34(=434=3 6 分19.（本小题满分 8 分） 解：（1）510=50（人） 2 分 （2）见右图 4 分（3）3605020=144 6 分（4）51 502015550P 8 分20.（本小题满分 9 分） 解：过 A 作 ADCB，垂足为点 D 1 分 在 RtADC 中，CD=36，CAD=60AD=312336 60tanCD20.76 5 分在 RtADB 中，AD20.76，BAD=37BD=o37tanAD20.760.75=15.5715.6（米） 8 分A B CD了解程度人数510152025BACD答：气球应至少再上升 15.6 米
13、 9 分21.（本小题满分 9 分） 解：（1）在 RtACB 中，AC=3cm，BC=4cm，ACB=90，AB=5cm 1 分 连结 CD，BC 为直径，ADC =BDC =90A=A，ADC=ACB，RtADC RtACB ACAD ABAC，592 ABACAD 4 分（2）当点 E 是 AC 的中点时，ED 与O 相切 5 分 证明：连结 OD，DE 是 RtADC 的中线ED=EC，EDC=ECD OC=OD，ODC =OCD 7 分 EDO=EDC+ODC=ECD+OCD =ACB =90 ED 与O 相切 9 分 22.（本小题满分 10 分） 解：（1）设组建中型图书角 x 个，则组建小型图书角为（30-x）个
