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1、12010-2011 学年毓英中学高二年下学期期末考数学试卷学年毓英中学高二年下学期期末考数学试卷一、选择题（每题一、选择题（每题 5 分，共分，共 75 分）分）1已知全集 UR，集合2 |1Mx x，2 |0Nx xx，则集合 M，N 的关系用韦恩（Venn）图可以表示为（ ）2. 设随机变量服从标准正态分布0 1N，在某项测量中，已知1 96P.0.950，则在1. ，96内取值的概率为（ ）A0.025 B0.050 C0.950 D0.9753.设5 54alog 4blogclog2 5，（3），则（ ）(A)a0，f(2)=，则23 1m m m 的取值范围是（ ）（A） （B）
2、 （C） （D）3(, )23(,1)(1, )2U3( 1, )23(, 1)( ,)2 U15已知函数 lg,010,16,02xx f x xx 1若a,b，c互不相等，且 f af bf c，则abc的取值范围是（ ）A1,10 B5,6 C10,12 D20,24DBCA3二、填空题（每题二、填空题（每题 4 4 分，共分，共 2020 分）分）16. 在4(1)x的展开式中，x的系数为 (用数字作答).17. 某学校要从 5 名男生和 2 名女生中选出 2 人作为上海世博会志愿者，若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望E_（结果用最简分数表示）18上级有关部门准备派出
3、甲、乙、丙、丁 4 位首长，到参加国庆 60 周年阅兵训练的三个方队去视察工作，每个方队至少去一位首长，并且甲、乙两位首长不能去同一个方队的派法有种。19已知偶函数( )()yf x xR在区间 1,0上单调递增，且满足(1)(1)0fxfx，给出下列判断：(1) (5)0;(2) ( )ff x在1,2上减函数；（3）( )f x的图像关与直线1x 对称；（4）函数( )f x在0x 处取得最大值；（5）函数( )yf x没有最小值，其中正确的序号是 。20. 从装有个球（其中个白球，1 个黑球）的口袋中取出个球,1nnm0,mn m nN共有种取法。在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的
4、个球全部为白球，共有1m nC1m nCm，即有等式：成立。试根据上述思想化简下列0110 1111mmm nnnCCCCCC 1 1mmm nnnCCC 式子： 。1122mmmkm k nknknknCCCCCCCL。(1, ,)kmn k m nN2010-2011 学年毓英中学高二年下学期期末考数学试卷答题卡学年毓英中学高二年下学期期末考数学试卷答题卡 一、选择题（每题一、选择题（每题 5 分，共分，共 75 分）分）题 号123456789101112131415答 案二、填空题（每题二、填空题（每题 4 4 分，共分，共 2020 分）分）16. 17.18. 19. 20. 4三
5、、解答题（共三、解答题（共 5 5 题，题，5555 分）分）21 （本题 10 分）对于二项式101)x（ , 求：（1）展开式的中间项是第几项？写出这一项；（2）求展开式中除常数项外，其余各项的系数和；（3）写出展开式中系数最大的项22 （本题 10 分）为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了 500 位老年人，结果如下：是否需要志愿 性别男女需要4030不需要160270(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否有 99的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？(3)根据(2)的结论，能否提供更好的调查方法来估
6、计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由附： )()()()(2 2 dbcadcbabcadnK)(2kKP0.0500.0100.001k3.8416.63510.828523 （本题 10 分）一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1,2,3,4,5,6.（）若从袋中每次随机抽取2个球，有放回的抽取 3 次，求恰有2次抽到6号球的概率； （）若一次从袋中随机抽取3个球，记球的最大编号为X，求随机变量X的分布列.24 （本题 12 分） 据调查，某地区有 100 万从事传统农业的农民，人均年收入 3000 元.为了增加农民的收入，当 地政府积极引资建立各种加工企
7、业，对当地的农产品进行深加工，同时吸收当地部分农民进入 加工企业工作. 据估计，如果有 x(x0)万人进入企业工作，那么剩下从事传统农业的农民的 人均年收入有望提高 2x%，而进入企业工作的农民人均年收入为 3000a 元（a0 为常数）. （I）在建立加工企业后，要使该地区从事传统农业的农民的年总收入不低于加工企业建立前的 年总收入，求 x 的取值范围； （II）在（I）的条件下，当地政府应安排多少万农民进入加工企业工作，才能使这 100 万农民 的人均年收入达到最大？625 （本题 13 分） 若函数 f(x)对定义域中任意 x 均满足 f(x)+f(2a-x)=2b,则称函数 y=f(x
8、)的图象关于点(a,b)对 称.（1）已知函数 f(x)=的图象关于点(0,1)对称，求实数 m 的值；2xmxm x（2）已知函数 g(x)在（-，0）(0,+)上的图象关于点(0,1)对称，且当 x(0,+)时，g(x)=x2+ax+1,求函数 g(x)在(-,0)上的解析式；（3）在(1)(2)的条件下，当 t0 时，若对任意实数 x(-,0)，恒有 g(x)6.635,所以有 99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关。(III)由(II)的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先
9、确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好.23. 解：解： （）每次从袋中随机抽取2个球,抽到编号为6的球的概率1 5 2 61 3CpC.2 分所以，3次抽取中，恰有2次抽到 6 号球的概率为222 3122(1)3 ( ) ( )339C pp . 4 分8（）随机变量X所有可能的取值为3,4,5,6. 5 分3 3 3 61(3)20CP XC，2 3 3 63(4)20CP XC，2 4 3 663(5)2010CP XC，2 5 3 6101(6)202CP XC. 9 分所以，随机变量X的分布列为: X3456P1 203
10、 203 101 2 10 分 24.24.解解: :（I）据题意， （100x）3000（1+2x%）1003000， 即 x250x0，解得 0x50. 又 x0，故 x 的取值范围是(0，50. （II）设这 100 万农民的人均年收入为 y 元，则y2(100) 3000(1)3000100 100xxax x25(a1)23000475(a1)2 (00 且 g(x)+g(-x)=2, g(x)=2- g(-x)=-x2+ax+1.(3)由（1）得 f(t)=t+1(t0),其最小值为 f(1)=3.g(x)= -x2+ax+1=-(x-a/2)2+1+,1 t24a当2max0,0
11、13,( 2 2,0);24aaaa 即时, g(x)得当max0,0, ( )3,0,);2 ( 2 2,).aag xxaa 即时得由得内部资料 仅供参考9内部资料 仅供参考9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!z
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