《圆几何证明题_1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆几何证明题_1（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- . z 圆几何证明题 1、 6 分在三角形 ABC 中，ACB=90，AC=6，BC=8，以 C 为圆心，以 AC 为半径作圆 C，交 AB 于点 D，求 BD 的长 2、 6 分 等边三角形 ABC 的边长为 2， 尺规作图， 作三角形 ABC 的外接圆 O， 求圆 O 的半径 3、 6 分在圆 O 中，点 A、B、C、D 在圆 O 上，假设ADB=ADC=60，判断三角形 ABC 的形状 4、7 分 如图， RtABC 中， BC=9， AB=12 过点 A 作 AEAB， 且 AE=16，连接 BE 交 AC 于点 P 求 PA 的长； 以点 A 为圆心，AP 为半径作A，试判断 B
2、E 与A 是否相切，并说明理由； 5、 8 分如图，O 的直径34,30, 4BCABCAB，D 时线段 BC 的中点， 1试判断点 D 与O 的位置关系，并说明理由； 2过点 D 作ACDE ，垂足为点 E，求证直线 DE是O 的 切线。 6、 7 分如下图，AB 是O 的弦，半径 OC、OD 分别交 AB 于点 E、F，且 AE=BF，请你找出线段 OE 与OF 的数量关系，并给予证明 7、 8 分如图的两个圆是以 O 为圆心的同心圆,大圆的弦ACOBD21 题图 第23题图DOBCAEFOCBA- . z AB 是小圆的切线,C 为切点,且 AB=10cm,求圆环的面积. 8、 9 分如
3、图，以等腰ABC 的腰 AB 为O 的直径交底边 BC 于 D，DEAC 于 E。 求证： 1DB=DC 2DE 为O 的切线 9、如图，M 在ABC 的 AC 边上，且 MB = MA = MC ，AB 是O 的直径， 求证：BC 是O 的切线 10、 ：如图，在 RtABC 中，ABC = 90，半圆 O 切 BC 于点 B，切 AC于点 D，交 AB 于点 E，BC= BE =2，求 AE 和 AD 的长 11、如图，两个同心圆，大圆的弦 AB 与小圆相切于点 P，大圆的弦 CD 经过点P，且 CD = 13，PD = 4，求两圆组成的圆环的面积 12、如图，AB 是O 的直径，BC 是
4、弦，延长 BC 到 D，使 CD = BC，CE 切O 于点 C，交 AD 于 E，求证：CEAD 13、 ：如图，ABC 接于O，BAC 的平分线交O 于点 D，交O 的切 线 BF 于点 F， B 为切点， 求证：1 BD 平分CBF；2 AB BF = AF CD 14、 ：如图，O 是线段 AB 上一点，以 OB 为半径的O 交线段 AB 于点 C，以线段 AO 为直径的半圆交 O 于点 D， 过点 B 作 AB 的垂线与 AD 的延长线交于点 E，连结 CD， 假设 AC = 2，且 AC、AD 是关于* 的方程*2 k*4 0 的两个根 1证明：AE 切O 于点 D； 2求线段 E
5、B 的长； 3求 tan ADC 的值 A D B E C O - . z 15、如图 80309，点 A 在O 外，射线 AO 与O 交于 F,G 两点，点 H 在O 上，弧 FH=弧 GH,点 D 是弧 FH 上一个动点不运动至 F ，BD 是O 的直径，连结 AB,交O 于点 C,连结 CD,交 AO 于点 E,且 OA=5,OF=1,设AC=*,AB=y。 求 y 关于*的函数关系式，并写出自变量*的取值围。 假设 DE=2CE,求证：AD 是O 的切线。 当 DE,DC 的长是方程*2-a*+2=0 的两根时， 求 sinDAB 的值。 16、如图 80405，ABC 中，AD 平分
6、BAC，过 A、B、D 作O，EF 切O 于 D 点，交 AC 于 E 点。求证：CD2=CEAC。 17、如图 80411，O 是以 AB 为直径的ABC 的外接圆，D 是劣弧弧 BC 中点，连 AD 并延长与过 C 点的切线交于点 P。求证：DPAP=BD2AC2 当 AC=6,AB=10 时，求切线 PC 的长。 18，AB 为O 的直径，CD 为O 的弦，AB、CD 交于 E,弧 BC=弧 BD，联结 BC,以 BC 为一边在EBC 的外部作CBF=CBE,且 BF=BE,作直线 CF交 AB 的延长线于 H。 求证：CF 是O 的切线。求证：BH：HO=HE：HA 19 8 分如图，
7、ABC 接于O，AB 的延长线与过 C 点的切线 GC 相交于点 D， BE 与 AC 相交于点 F，且 CBCE，求证： 1BEDG； 2CB2CF2BFFE 20 8 分如图，O 表示一个圆形工件，图中标注了有关尺寸，且 MBMA- . z 14， 求工件半径的长 21 8 分 ：如图1 ，O1与O2相交于 A、B两点，经过 A 点的直线分别交O1、O2于 C、D 两点C、D 不与 B 重合 ，连结 BD，过点 C 作 BD 的平行线交O1于点 E，连 BE 1求证：BE 是O2的切线； 2如图2 ，假设两圆圆心在公共弦 AB 的同侧，其他条件不变，判断BE和O2的位置关系不要求证明 22
8、AB 为O 的直径，CDBD2，CE/AB切O 于 C 点，交 AD 延长线于E 点，假设O 半径为2cm，求 AE 的长. 23、如图 1 和图 2，MN 是O 的直径，弦 AB、CD 相交于 MN 上的一点 P， APM=CPM 1由以上条件，你认为 AB 和 CD 大小关系是什么，请说明理由 2假设交点 P 在O 的外部，上述结论是否成立？假设成立，加以证明；假设不成立，请说明理由 (1) (2) 24、2.：如图等边ABC接于O，点P是劣弧 PC 上的一点端点除外，延长BP至D，使BDAP，连结CD 1假设AP过圆心O，如图，请你判断PDC是什么三角形？并说明理由 2假设AP不过圆心O
9、，如图，PDC又是什么三角形？为什么？ 25.(1)如图 OA、OB 是O 的两条半径， 且 OAOB，点 C 是 OB 延长线上任 A O C D P B 图 A O C D P B 图 - . z 意一点：过点 C 作 CD 切O 于点 D，连结 AD 交 DC 于点 E求证：CD=CE (2)假设将图中的半径 OB 所在直线向上平行移动交OA 于 F，交O 于 B，其他条件不变，则上述结论CD=CE还成立吗为什么 (3)假设将图中的半径 OB 所在直线向上平行移动到O 外的 CF，点 E 是 DA的延长线与 CF 的交点，其他条件不变，则上述结论CD=CE 还成立吗为什么 26、如图，在O 中，AB 是直径，CD 是弦，ABCD。 1P 是优弧 CAD 上一点不与 C、D 重合 ，求证：CPD=COB； 2点 P在劣弧 CD 上不与 C、D 重合时，CPD 与COB 有什么数量关系？请证明你的结论。 27如图，在平面直角坐标系中，C 与 y 轴相切，且 C 点坐标为1，0 ，直线l过点 A1，0 ，与C 相切于点 D，求直线l的解析式。 28、 如图 80013， ABC 中， ACB90，CDAB 于 D,AE 平分BAC 交 BC 于 E，过 C、 E、 D 三点作圆交 AE 于 G， CD 与 AE交于 F 点。求证：AG=FG。
