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1、- 1 -2010 年高考数学试题分类汇编年高考数学试题分类汇编集合与逻辑集合与逻辑（2010 浙江理数）浙江理数） （1）设 P=xxb+2因为 AB,所以 a+1b-2 或 a-1b+2，即 a-b-3 或 a-b3，即|a-b|3【温馨提示】处理几何之间的子集、交、并运算时一般利用数轴求解。（2010 广东理数）广东理数）1.若集合 A=-21，B=02则集合 A B=（ ）xxxxA. -11 B. -21xxxxC. -22 D. 01xxxx1. D. | 21 |02 |01ABxxxxxx II（ （2010 广广东东文数）文数）10.在集合dcba,上定义两种运算和如下 +
2、* +abcdaabcdbbbbbccbcbddbbd *abcd- 4 -那么da()c * +A.a B.b C.c D.d解：由上表可知：a(cc ),故d + *a()cd + *ac ，选 A（20102010 福建文数）福建文数）12设非空集合满足：当时，有。给出如|Sx mxlxS2xS下三个命题工：若，则；若，则；若，则1m |1|S 1 2m 114l 1 2l 。其中正确命题的个数是202mA0 B1 C2 D3【答案】D（20102010 福建文数）福建文数）1若集合，则等于（ ）A= x|1x3B= x|x2ABA B C Dx|22【答案】A【解析】=,故选 AABx
3、|1x3x|x2x|23 (D)x|x-1 或 x3 【答案】C【解析】因为集合,全集，所以M=x|x-1|2x|-1x3U=RUC M=- 6 -x|x3或【命题意图】本题考查集合的补集运算,属容易题.1.（2010 安徽理数）2、若集合，则1 21log2AxxC A RA、 B、 C、 D、2(,0,2U2,22(,0,)2U2,)22.A（2010 湖北理数）2设集合，则的22 ,|1416xyAx y( , )|3 xBx yyAB子集的个数是 A4 B3 C 2 D1 2 【答案】A【解析】画出椭圆和指数函数图象，可知其有两个不同交点，记为22 1416xy3xy A1、A2，则的
4、子集应为共四种，故选 A.ABI 1212,AAA A2010 年高考数学试题分类汇编年高考数学试题分类汇编集合与逻辑集合与逻辑（2010 上海文数）上海文数）1.已知集合，则 2 1,3,Am3,4B 1,2,3,4AB Um 。 解析：考查并集的概念，显然 m=2（2010 湖南文数）湖南文数）15.若规定 E=的子集为 E 的第 k 个子集，其中1,210.a aa 12.,nkkka aak= ，则1211222nkkkL- 7 -（1）是 E 的第_5_个子集；1,3,aa（2）E 的第 211 个子集是_（2010 湖南文数）湖南文数）9.已知集合 A=1,2,3，B=2，m，4，
5、AB=2,3，则 m= 3 （2010 安徽文数）安徽文数）(11)命题“存在，使得”的否定是 xR2250xx11.对任意，都有.xR2250xx【解析】特称命题的否定时全称命题， “存在”对应“任意”. 【误区警示】这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“”的否定 用“”了.这里就有注意量词的否定形式.如“都是”的否定是“不都是” ，而不是“都不是” .（2010 重庆文数） （11）设，则=_ .|10 ,|0Ax xBx x ABI解析： |1|0| 10x xx xxx （2010 重庆理数）重庆理数）(12)设 U=，A=，若，则实数0,1,2,320xU xmx
6、 1,2UA lm=_.解析：，A=0,3,故 m= -3Q 1,2UA l（2010 四川理数）四川理数） （16）设 S 为复数集 C 的非空子集.若对任意，都有x,yS，则称 S 为封闭集。下列命题：xy,xy,xyS集合 Sabi|（为整数， 为虚数单位）为封闭集；w_w_w.k*s 5*u.c o*ma,bi若 S 为封闭集，则一定有；0S 封闭集一定是无限集；若 S 为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集. w_w w. k#s5_u.c o*mSTCT其中真命题是 （写出所有真命题的序号） 解析：直接验证可知正确. 当 S 为封闭集时，因为 xyS，取 xy，得 0S，正确 对于集
7、合 S0，显然满足素有条件，但 S 是有限集,错误取 S0，T0,1，满足,但由于 011T，故 T 不是封闭集，错STC误 答案：- 8 -（20102010 福建文数）福建文数）15 对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上 4 个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是 （写出所有凸集相应图形的序号） 。【答案】（2010 四川文数）四川文数） （16）设 S 为复数集 C 的非空子集.若对任意，都有x,yS，则称 S 为封闭集。下列命题：w_w w. k#s5_u.c o*mxy,xy,xyS集合 Sabi|（为整数， 为虚数单位）为封闭集；a,bi若 S 为封闭集，则一定有；0S 封闭集一定是无限集；若 S 为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.STCT其中真命题是 （写出所有真命题的序号） 解析：直接验证可知正确. 当 S 为封闭集时，因为 xyS，取 xy，得 0S，正确 对于集合 S0，显然满足素有条件，但 S 是有限集,错误取 S0，T0,1，满足,但由于 011T，故 T 不是封闭集，错STC误 答案：w_w w. k#s5_u.c o*m（2010 江苏卷）江苏卷）1、设集合 A=-1,1,3，B=a+2,a2+4,AB=3，则实数 a=_.解析 考查集合的运算推理。3B, a+2=3, a=1.
