2011浙江丽水市中考数学真题doc

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1、20112011 年浙江省丽水市中考数学试卷年浙江省丽水市中考数学试卷一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1、 （2011丽水）下列各组数中，互为相反数的是（ ）A、2 和2B、2 和C、2 和D、 和 2考点：相反数。 专题：计算题。 分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答：解：A、2 和2 只有符号不同，它们是互为相反数，选项正确；B、2 和 除了符号不同以外，它们的绝对值也不相同，所以它们不是互为相反数，选项错误；C、2 和 符号相同，它们不是互为相反数，选项错误；D、 和 2 符号相同，它们不是互为相反数，选项错误故选 A 点评：本题考

2、查了相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反数，0 的相反数是 0注意，一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个正数本题属于基础题 型，比较简单 2、 （2011丽水）如图是六个棱长为 1 的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（ ）A、6B、5 C、4D、3 考点：简单组合体的三视图。 专题：计算题。 分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中 解答：解：从上面看易得第一层有 2 个正方形，第二层有 3 个正方形， 共 5 个正方形，面积为 5 故选 B 点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图3、 （2011丽水）下列各

3、式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ）A、x2+1B、x2+2x1C、x2+x+1D、x2+4x+4 考点：因式分解-运用公式法。 专题：因式分解。分析：完全平方公式是：a22ab+b2=（ab）2由此可见选项 A、B、C 都不能用完全平方公 式进行分解因式，只有 D 选项可以解答：解：根据完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2可得， 选项 A、B、C 都不能用完全平方公式进行分解因式，D、x2+4x+4=（x+2）2 故选 D 点评：本题主要考查完全平方公式的判断和应用：应用完全平方公式分解因式 4、 （2011丽水）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450 克）为基准，超过的克数

4、 记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克 数的是（ ）A、+2B、3C、+3D、+4 考点：正数和负数。 分析：实际就是绝对值最小的那个就是最接近的克数 解答：解：A、+2 的绝对值是 2；B、3 的绝对值是 3；C、+3 的绝对值是 3； D、+4 的绝对值是 4 A 选项的绝对值最小 故选 A 点评：本题主要考查正负数的绝对值的大小比较 5、 （2011丽水）如图，把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如 果1=20，那么2 的度数是（ ）A、30B、25 C、20D、15 考点：平行线的性质。 专题：几何图形问题。 分析：本题主要

5、利用两直线平行，同位角相等及余角的定义作答 解答：解：根据题意可知1+2+45=90，2=90145=25，故选 B点评：本题主要考查了平行线的性质和互余的两个角的性质，互为余角的两角的和为 90， 难度适中 6、 （2011丽水）学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了 40 名学 生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ）A、0.1B、0.15 C、0.25D、0.3 考点：频数（率）分布直方图。 专题：应用题；图表型。 分析：根据频率分布直方图可以知道绘画兴趣小组的频数，然后除以总人数即可求出加绘 画兴趣小组的频率 解答：解：根据频率分布

6、直方图知道绘画兴趣小组的频数为 12， 参加绘画兴趣小组的频率是 1240=0.3 故选 D 点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取 信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题7、 （2011丽水）计算的结果为（ ）A、B、C、1D、2考点：分式的加减法。 专题：计算题。 分析：分母相同的分式，分母不变，分子相加减解答：解：=1故选 C点评：本题主要考查同分母的分式的运算规律：分母不变，分子相加减8、 （2011丽水）不等式组的解在数轴上表示为（ ）A、B、C、D、 考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。 专题：计

7、算题；数形结合。 分析：先解每一个不等式，再根据结果判断数轴表示的正确方法 解答：解：由不等式，得 2x2，解得 x1，由不等式，得2x4，解得 x2，数轴表示的正确方法为 C， 故选 C 点评：本题考查了一元一次不等式组的解法及其数轴表示法把每个不等式的解集在数轴 上表示出来（，向右画；，向左画） ，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的 某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有 几个就要几个在表示解集时“”， “”要用实心圆点表示；“”， “”要用空心圆点表示 9、 （2011丽水）如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂 直如果小明

8、站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路 程约为（ ）A、600mB、500m C、400mD、300m 考点：勾股定理的应用；全等三角形的判定与性质。 专题：计算题。 分析：由于 BCAD，那么有DAE=ACB，由题意可知ABC=DEA=90，BA=ED，利 用 AAS 可证ABCDEA，于是 AE=BC=300，再利用勾股定理可求 AC，即可求 CE，根 据图可知从 B 到 E 的走法有两种，分别计算比较即可 解答：解：如右图所示， BCAD， DAE=ACB， 又BCAB，DEAC， ABC=DEA=90， 又AB=DE=400， ABCDEA， EA=BC=3

9、00，在 RtABC 中，AC=，=500，CE=ACAE=200，从 B 到 E 有两种走法：BA+AE=700；BC+CE=500， 最近的路程是 500m 故选 B点评：本题考查了平行线的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理解题的关键是证 明ABCDEA，并能比较从 B 到 E 有两种走法 10、 （2011丽水）如图，在平面直角坐标系中，过格点 A，B，C 作一圆弧，点 B 与下列 格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）A、点（0，3）B、点（2，3） C、点（5，1）D、点（6，1） 考点：切线的性质；坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理。 专题：网格型。 分析：根据垂径定理的性质

10、得出圆心所在位置，再根据切线的性质得出， OBD+EBF=90时 F 点的位置即可 解答：解：过格点 A，B，C 作一圆弧， 三点组成的圆的圆心为：O（2，0） ， 只有OBD+EBF=90时，BF 与圆相切， 当BODFBE 时， EF=BD=2， F 点的坐标为：（5，1） ， 点 B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是：（5，1） 故选：C点评：此题主要考查了切线的性质以及垂径定理和坐标与图形的性质，得出BODFBE 时，EF=BD=2，即得出 F 点的坐标是解决问题的关键 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11、 （2011丽水） “x 与 y 的差”用

11、代数式可以表示为 xy 考点：列代数式。 专题：和差倍关系问题。 分析：用减号连接 x 与 y 即可 解答：解：由题意得 x 为被减数，y 为减数，可得代数式 xy故答案为：xy点评：考查列代数式；根据关键词得到运算关系是解决本题的关键 12、 （2011丽水）已知三角形的两边长为 4，8，则第三边的长度可以是 在 4x12 之 间的数都可 （写出一个即可） 考点：三角形三边关系。 专题：开放型。 分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于三边”，求得 第三边的取值范围，即可得出结果 解答：解：根据三角形的三边关系，得第三边应大于 84=4，而小于 8+4=12，又三

12、角形的两边长分别为 4 和 8， 4x12， 故答案为在 4x12 之间的数都可 点评：考查了三角形的三边关系，根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式， 确定取值范围即可 13、 （2011丽水）在中国旅游日（5 月 19 日） ，我市旅游部门对 2011 年第一季度游客在丽 水的旅游时间作抽样调查，统计如下：旅游时间当天往返23 天47 天814 天半月以上合计人数（人）7612080195300若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“23 天”的扇形圆心角的度数为 144 考点：扇形统计图。 分析：根据有关数据先算出旅游时间为“23 天”的在总体中所占的百分数，再算出各部分

13、圆心角的度数，公式是各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比360解答：解：根据题意得，旅游时间为“23 天”的占总数的=40%，圆心角为 36040%=144 故答案为：144 点评：本题考查扇形统计图及相关计算在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于 该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360的比各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比36014、 （2011丽水）从2，1，2 这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是 考点：列表法与树状图法；点的坐标。 专题：数形结合。 分析：列举出所有情况，看在第四象限的情况数占总情况数的多少即可解答：解：共有 6 种情况，在

14、第四象限的情况数有 2 种，所以概率为 故答案为： 点评：考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比得到在第 四象限的情况数是解决本题的关键 15、 （2011丽水）如图，在ABCD 中，AB=3，AD=4，ABC=60，过 BC 的中点 E 作EFAB，垂足为点 F，与 DC 的延长线相交于点 H，则DEF 的面积是考点：平行四边形的性质；平行线的性质；三角形的面积；三角形内角和定理；含 30 度角 的直角三角形；勾股定理。 专题：计算题。 分析：根据平行四边形的性质得到 AB=CD=3，AD=BC=4，根据平行线的性质得到 HCB=B=60，根据三角形的内角和定理求出F

15、EB=CEH=30，根据勾股定理求出 BF、CH、EF、EH 的长，根据三角形的面积公式即可求出答案 解答：解：平行四边形 ABCD， AB=CD=3，AD=BC=4， EFAB， EHDC，BFE=90， ABC=60， HCB=B=60，FEB=CEH=180BBFE=30，E 为 BC 的中点， BE=CE=2， CH=BF=1，由勾股定理得：EF=EH=，DEF 的面积是 SDHFSDHE= DHFH DHEH= （1+3）2 （1+3）=2，故答案为：2点评：本题主要考查对平行四边形的性质，平行线的性质，勾股定理，含 30 度角的直角三 角形，三角形的面积，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质 进行计算是解此题的关键 16、 （2011丽水）如图，将一块直角三角板 OAB 放在平面直角坐标系中，B（2，0） ，AOB=60，点 A 在第一象限，过点 A 的双曲线为在 x 轴上取一点 P，过点 P作直线 OA 的垂线 l，以直线 l 为对称轴，线段 OB 经轴对称变换后的像是 OB （1）当点 O与点 A 重合时，点 P 的坐标是 （4，0） ；