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1、初中数学试题原创网重庆市重庆市 2009 年初中毕业暨高中招生考试年初中毕业暨高中招生考试数数 学学 试试 卷卷（本卷共五个大题，满分（本卷共五个大题，满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟）分钟）参考公式：抛物线参考公式：抛物线（）的顶点坐标为）的顶点坐标为，对称轴公，对称轴公2yaxbxc0a 24 24bacb aa，式为式为重庆市云阳县养鹿中学重庆市云阳县养鹿中学 周忠海周忠海2bxa 一、选择题：（本大题一、选择题：（本大题 10 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了分）在每个小题的下面，都给出了 代号为代号为 A、B、C
2、、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后 的括号中的括号中1的相反数是（ ）5A5BCD51 51 52计算的结果是（ ）322xxABCDx2x52x62x3函数的自变量的取值范围是（ ）1 3yxxABCD3x 3x 3x 3x 4如图，直线相交于点，若，ABCD、EDFAB100AEC 则等于（ ）D A70B80C90D100 5下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B调查长江流域的水污染情况 C调查重庆市初中学生的视力情况 D为保证“神舟 7 号”的成
3、功发射，对其零部件进行检查6如图，是的外接圆，是直径若，OABCAB80BOC 则等于（ ）A A60B50C40D30 7由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（ ）A B C D 8观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ）nCAEBFD 4 题图7 题图正面第 1 个第 2 个第 3 个AOBC6 题图初中数学试题原创网ABCD22n44n44n4n 9如图，在矩形中，动点 P 从点 B 出发，ABCD2AB 1BC 沿路线作匀速运动，那么的面积 S 与点 P 运动BCDABP 的路程之间的函数图象大致是（ ）xO3113Sx AO113SxO3Sx3O113S
4、xBCD210如图，在等腰中，F 是 AB 边上的中点，点 D、E 分RtABC908CAC， 别在 AC、BC 边上运动，且保持连接 DE、DF、EF在此运动变化的过程中，ADCE 下列结论：是等腰直角三角形；DFE 四边形 CDFE 不可能为正方形，DE 长度的最小值为 4； 四边形 CDFE 的面积保持不变；CDE 面积的最大值为 8 其中正确的结论是（ ） ABCD 二、填空题：（本大题二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）在每小题中，请将答案直接填在分）在每小题中，请将答案直接填在 题后的横线上题后的横线上 11据重庆市统计局公布的数据，
5、今年一季度全市实现国民生产总值约为 7840000 万 元那么 7840000 万元用科学记数法表示为 万元12分式方程的解为 12 11xx 13已知与相似且面积比为 425，则与的相似比为 ABCDEFABCDEF 14已知的半径为 3cm，的半径为 4cm，两圆的圆心距为 7cm，则与1O2O12OO1O的位置关系是 2O15在平面直角坐标系中，直线与两坐标轴围成一个现将背面xOy3yx AOB完全相同，正面分别标有数 1、2、3、的 5 张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一1 21 3 张，将该卡片上的数作为点 P 的横坐标，将该数的倒数作为点 P 的纵坐标，则点 P 落在 内的概率为
6、AOB 16某公司销售 A、B、C 三种产品，在去年的销售中，高新产品 C 的销售金额占总销售 金额的 40%由于受国际金融危机的影响，今年 A、B 两种产品的销售金额都将比去年减 少 20%，因而高新产品 C 是今年销售的重点若要使今年的总销售金额与去年持平，那么 今年高新产品 C 的销售金额应比去年增加 % 三、解答题：（本大题三、解答题：（本大题 4 个小题，每小题个小题，每小题 6 分，共分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演分）解答时每小题必须给出必要的演DCPBA 9 题图C EBAFD10 题图初中数学试题原创网算过程或推理步骤算过程或推理步骤17计算：1 021| 2|
7、(2)9( 1)3 18解不等式组：303(1)21xxx ，19作图，请你在下图中作出一个以线段 AB 为一边的等边 （要求：用尺规作图，ABC 并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论）已知：求作：20为了建设“森林重庆” ，绿化环境，某中学七年级一班同学都积极参加了植树活动，今 年 4 月该班同学的植树情况的部分统计如下图所示：（1）请你根据以上统计图中的信息，填写下表：该班人数植树株数的中位数植树株数的众数（2）请你将该条形统计图补充完整AB19 题图16 14 12 10 8 6 4 2 09167412456植树量（株） 20 题图植树 2 株的人数占32%人数初中数学试题原
8、创网四、解答题：（本大题四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题个小题，每小题 10 分，共分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的分）解答时每小题必须给出必要的 演算过程或推理步骤演算过程或推理步骤21先化简，再求值：，其中22121124xx xx3x 22已知：如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 分别与轴交于点 B、A，与反xOyxy、比例函数的图象分别交于点 C、D，轴于点 E，CEx1tan422ABOOBOE，（1）求该反比例函数的解析式； （2）求直线 AB 的解析式23有一个可自由转动的转盘，被分成了 4 个相同的扇形，分别标有数 1、2、3、4（如图 所示） ，另有一个
9、不透明的口袋装有分别标有数 0、1、3 的三个小球（除数不同外，其余都 相同） ，小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红 任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积 （1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为 0 的概率； （2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢你认 为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平24已知：如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC=90，DEAC 于点 F，交 BC于点 G，交 AB 的延长线于点 E，且AEAC （1）求证：；BGFG
10、 （2）若，求 AB 的长2ADDCDCEBGA24 题图FOxyACB E22 题图D23 题图1243初中数学试题原创网五、解答题：（本大题五、解答题：（本大题 2 个小题，第个小题，第 25 小题小题 10 分，第分，第 26 小题小题 12 分，共分，共 22 分）解答时每分）解答时每 小题必须给出必要的演算过程或推理步骤小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 25某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价 y（元）与月份 x 之间满足函数关系，去年的月销售量 p（万台）与月份 x 之间成一次函数关系，502600yx 其中两个月的销售情况如下表：月份1 月5 月销售量3.9
11、万台4.3 万台（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？ （2）由于受国际金融危机的影响，今年 1、2 月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12 月份下降了，且每月的销售量都比去年 12 月份下降了 1.5m%国家实施“家电下%m 乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的 13%给予财政补贴受 此政策的影响，今年 3 至 5 月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年 2 月份的售价 不变的情况下，平均每月的销售量比今年 2 月份增加了 1.5 万台若今年 3 至 5 月份国家 对这种电视机的销售共给予了财政补贴 936 万元，求的值（保留一位小
12、数） m（参考数据：，）345.831355.916376.083386.16426已知：如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的边 OA 在 y 轴的正半轴上，xOyOC 在 x 轴的正半轴上，OA=2，OC=3过原点 O 作AOC 的平分线交 AB 于点 D，连接 DC，过点 D 作 DEDC，交 OA 于点 E （1）求过点 E、D、C 的抛物线的解析式； （2）将EDC 绕点 D 按顺时针方向旋转后，角的一边与 y 轴的正半轴交于点 F，另一边与线段 OC 交于点 G如果 DF 与（1）中的抛物线交于另一点 M，点 M 的横坐标为，6 5 那么 EF=2GO 是否成立？若成立，请给
13、予证明；若不成立，请说明理由； （3）对于（2）中的点 G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点 Q，使得直线 GQ 与 AB 的交点 P 与点 C、G 构成的PCG 是等腰三角形？若存在，请求出点 Q 的坐标；若 不存在，请说明理由26 题图yxDBCAE EO初中数学试题原创网重庆市重庆市 2009 年初中毕业暨高中招生考试年初中毕业暨高中招生考试数学试题参考答案及评分意见数学试题参考答案及评分意见一、选择题一、选择题 1A 2B 3C 4B 5D 6C 7A 8D 9B 10B 二、填空题二、填空题11 12 13 14外切 15 163067.84 103x 2:53 5 三、解答题三、解答题17解：原式（5 分）23 1 3 1 （6 分）318解：由，得（2 分）3x 由，得（4 分）2x 所以，原不等式组的解集为（6 分）32x 19解：已知：线段（1 分）AB
