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1、 1 / 28西南财经大学西南财经大学Southwestern University of Finance and Economics20102010 届届 本科毕业论文本科毕业论文论文题目：论文题目：基于数学模型的股票市场投资行为的基于数学模型的股票市场投资行为的数值仿真数值仿真 学生姓名：学生姓名： 王小义王小义 所在学院：所在学院： 统计学院统计学院 专专 业：业： 统计统计 学学 号：号： 指导教师：指导教师： 夏怡凡夏怡凡 成成 绩：绩： 20102010 年年 5 5 月月2 / 28西南财经大学本科毕业论文原创性及知识产权声明本人郑重声明：所呈交的毕业论文是本人在导师的指导下取得
2、的成果。对本论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。因本毕业论文引起的法律结果完全由本人承担。本毕业论文成果归西南财经大学所有。特此声明作者签名： 作者专业： 作者学号：2010 年 月 日3 / 28西南财经大学本科学生毕业论文（设计）开题报告表论文（设 计）名称基于数学模型的股票市场投资行为的数值仿真论文（设 计）来源自拟论文（设 计）类型A导 师夏怡凡学生姓名王小义学 号专 业统计学研究目的研究目的：本文主要针对中国股市投机现象、股票分类问题和泡沫问题进行了分析，将 金融学知识和统计学方法与数学建模的思想相结合，建立了多个有效解决实际问题的数 学模型 研究思路：研究
3、思路：先利用金融学中投资收益的计算方法和统计决策中的“乐观决策准则” ，建立 了投资收益与投资决策的初等模型，设定标准，进行蒙特卡洛模拟得出了最理想状态下 的最大收益率；以此为基础，利用类比开关原理构成“零壹矩阵” ，建立了投资收益与投 资决策的“零壹开关”模型，得出了比较符合市场规律的较为现实的最大收益率。在根 据实际的最后研究计划：研究计划：一、文献研究；收集阅读相关文献构建论文理论框架。二、建立分析模型，取得初步数据进行试验分析进行初步的数值仿真。三、根据所选取的样本数据，对模拟仿真后输出给果进行分析。并再次对模 型进行改进。 时间安排：时间安排： 2009.102009.12 阅读相关
4、文献构建论文理论框架，攥写文献综述。 2009.122010.01 完成数据收集及程序编写。 2010.012010.04 完成论文初稿，交指导老师审阅。 2010.042010.05 修改论文并定稿。主要参考文献：主要参考文献： 1.庞皓、杨作禀. (2006). 统计学. 西南财经大学. 2.徐静. (2006). 基于 GJR-GARCH 模型和极值理论的 Var 评估. 3.杨立新. (2005 年). 中国上市公司投资价值分析. 重庆大学工商学院. 4.张照贵. (2008). 管理决策模型、方法与应用. 西南财经大学出版社. 5.章晓霞. (2007). 中国股票市场泡沫现象研究.
5、 上海交通大学管理学院. 6.朱琴芳、庞牧月. (2008). 中国股市治理思路辨析. 上海市经济学会指导教师签名： 日期：论文（设计）类型：A理论研究；B应用研究；C软件设计等；4 / 28中文摘要中文摘要【摘要摘要】 本文主要针对中国股市投机现象、股票分类问题和泡沫问题进行了分析，将金融学知识和统计学方法与数学建模的思想相结合，建立了多个有效解决实际问题的数学模型。针对中国股市的过度投机现象，分析了拥有充分市场信息下的投资决策问题，先利用金融学中投资收益的计算方法和统计决策中的“乐观决策准则” ，建立了投资收益与投资决策的初等模型，得出了最理想状态下的最大收益率；以此为基础，利用类比开关原
6、理构成“零壹矩阵”和统计中的“大数定理”思想，建立了投资收益与投资决策的“零壹开关”模型，得出了比较符合市场规律的较为现实的最大收益率。【关键词关键词】 中国股市 投资决策 投机现象 零壹矩阵5 / 28AbstractAbstract【Abstract】 This article mainly aimed at the Chinese Stock market congenial phenomenon, the stock classification question and the froth question has carried on the analysis, unified t
7、he finance study knowledge and the statistical method and mathematics modellings thought that has established many effective addressing actual problem mathematical model.In view of the Chinese Stock markets excessively congenial phenomenon, analyzed had under the full market information investment d
8、ecision question, first using in the finance study investment yields computational method and the statistical decision-making “the optimistic decision-making criteria”, has established the investment yield and the investment decision primary model, has obtained under the most perfect condition bigge
9、st returns ratio;Take this as the foundation, the use analogy switch principle constitution “1 matrices” and in the statistics “the large number theorem” the thought that has established the investment yield and the investment decision “1 switches” the model, obtained the comparison to conform to a
10、market rule more realistic biggest returns ratio.In view of China Stock market whether to have the froth this to have the dispute question, in the use modern management sciences company value appraisal system and mathematics statisticss quality synthetic evaluation method, has established to be list
11、ed intrinsic value quality synthetic evaluation 6 / 28model, thus the quantitative analysis explains the stock market froth the existence question.【Key word】 china Stock market investment decision congenial phenomenon froth question7 / 28目录一绪论.81. 本文研究的框架和特色 .8二、 模型假设.9三、 模型建立和求解.93.1 投资收益与完全风险决策模型最
12、大收益率标准（采用乐观标准）.103.2 投资收益与投资决策的“零壹开关”模型 .153.2.1 蒙特卡洛模拟.193.2.2 强约束下的蒙特卡洛模拟的收益模型 .21五、 模型评价与改进.235.1 对投资收益模型的评价与改进 .24参考文献.25附录：.25致 谢.278 / 28基于数学模型股票市场投资行为的数值仿真一绪论随着经济的发展，通货膨胀压力渐显，人们就资产如何保值、增值越来越重视，理财观念得到很大程度的提高，越来越多的人关注股票市场、债券市场、金融衍生品市场，并以此为业，投资在人们的生活中扮演着越来越重要的地位。股票市场的准入门槛低、易操作、盈利效应明显等特性，投资股票成为普及
13、程度非常高的理财方式之一。但投资者投资行为多样性，不可模仿性，股票市场信息数据量庞大复杂，给对投资者投资的行为研究带来不少困难。2008 年我国 A 股市场的连续半年的暴跌，反映我国股票市场极不稳定，市场预警制度不完善，同时也暴露出我国对股票市场投资者行为研究的缺乏。如何去研究投资者的行为，找寻一条模拟现实生活中投资者投资行为的方法显得尤为重要。这也是本文提出对投资者行为进行数值仿真的重要目的。1.1. 本文研究的框架和特色本文研究的框架和特色针对中国股市的过度投机现象，分析了拥有充分市场信息下的投资决策问题，先利用金融学中投资收益的计算方法和统计决策中的“乐观决策准则” ，建立了投资收益与投资决策的初等模型，得出了最理想状态下的最大收益率；以此为基础，利用类比开关原理构成“零壹矩阵” ，建立了投资收益9 / 28与投资决策的“零壹开关”模型，得出了比较符合市场规律的较为现实的最大收益率。本文综合运用多种数学思想、统计方法和金融学理论建立模型，对每个问题都进行了分析，并利用科学方法及计算机软件对海量数据进行处理。不仅
