《2017年莆田市高中毕业班适应性练习文数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年莆田市高中毕业班适应性练习文数（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011 年莆田市高中毕业班适应性练习数学（文科）本试卷分第 1 卷(选择题)和第卷(非选择题)本试卷满分 150 分考试时间 120 分钟注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2考生作答时，将答案答在答题卡上请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效在草稿纸、试题卷上答题无效。3选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用 O5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚4保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回参考公式：样本数据x1，x2， ，
2、xn的标准差 锥体体积公式s= V=Sh222 121()()()nxxxxxxn31其中为样本平均数 其中S为底面面积，h为高x柱体体积公式 球的表面积、体积公式V=Sh ，24SR 34 3VR其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径 第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合03x2xM，则下列关系式正确的是（ ）AM0 BM0 CM0 DM32的值是（ ）0sin( 225 )A B C D 2 22 23 23-23. 若是周期为的奇函数，则可以是（ ）xcos)x(f)x(g)(x
3、fA B C Dxcosx2cosxsinx2sin4. 下列命题中，真命题的个数有（ ） ；21,04xR xx ；2,22 0xR xx 1 Ck1 或k1 或k-18. 已知定义在上的函数，若，则的取值范围是（ ) 1 , 1(xxxfsin)(0)4()2(2afafa）A B C D ), 2() 1,(U)5, 3()5, 2()2 , 0(9由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图相同如下图所示，其中视图中是边长为 1 的正方形，则该ABCD四边形几何体的表面积为( ).A B 32 3C D3 34 310. 已知双曲线与直线交于 A、B
4、 两点，满足条件（为坐221xy112yxOAOBOCuu u ruuu ruuu r O标原点）的点 C 也在双曲线上，则点 C 的个数为（ ） A个 B 个 C 个 D个或 个或01201个211. 如图 A 是单位圆与AOP=（0，P，x在单位圆上点轴的交点）,，四边形 OAQP 的面积为 S，当取得最大值时的值为（ ）OQOAOPu u u ru u u ru u u rOA OPSuu u r uuu rA B6 4C D3 212. 若某同学连续三次考试的名次（第一名为 1，第二名为 2，以此类推且没有并列名次情况）不超过3，则称该同学为班级的尖子生根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连
5、续 3 次考试名次数据，推断一定不是尖子生的是（ ）A甲同学：均值为 2，中位数为 2 B乙同学：均值为 2，方差小于 1C丙同学：中位数为 2，众数为 2 D丁同学：众数为 2，方差大于 1第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题:本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分把答案填在答题卡相应位置13. 已知复数（其中 为虚数单位） ，若且，则的概率为 Zabii| 1a | 1b | 1Z 14. 已知变量满足条件 则的最小值是_xy、1,2,0,xyxy xy15. 设奇函数( )f x在(0)，上为增函数，且(1)0f，则不等式( )()0f xfx x的解集为_16. 把数列2
6、n+1(nN*)，依次按第个括号一个数，第个括号两个数，第 3 个括号三个数，第 41 2 个括号四个数，第 5 个括号一个数，循环为(3)，(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43),，则第 104 个括号内各数之和为 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17 （本小题满分 12 分）已知数列中，=1，前 n 项和满足 na1ans121nnssn*nN（）求数列的通项公式及前 n 项和； nans（）若、的等差中项不大于它们的等比中项，求 的
7、值.1S)0()(43tSStt18 （本小题满分 12 分）如图，圆:与抛物线：的一个交点 M，且抛物1C222xayr0r 2C22xpy0p 1 , 2线在点 M 处的切线过圆心.1C（）求和的标准方程；1C2C（）若点 N 圆上的一动点，求的取值范围1C11MCNC 19.（本小题满分 12 分）从 2、4、8、16、32、64、128、256 这 8 个数中任取三个数，共有 56 种不同的取法（两种取法不同，指的是一种取法中至少有一个数与另一种取法中的三个数都不相同） （）求取出的三个数能够组成等比数列的概率；（）求取出的三个数的乘积为 1024 的概率20.（本小题满分 12 分）
8、已知，在水平平面上有一长方体绕旋转得到如图 1 所示的几何体1ACBC090（）证明：平面平面；11BCD A 22BCD A（）当时，且长方体体积为 4 时，求四棱锥体积的最小值1BC 1AC1A 22BCD A21.（本小题满分 12 分）某公司有价值万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产a品附加值，改造需要投入，假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足：与和yxyax的乘积成正比；时，；，其中 为常数，且x2ax 2ya02()xtaxt0,1t（）设，求表达式，并求的定义域；( )yf x( )f x( )yf x（）求出附加值的最大值，并求
9、出此时的技术改造投入y22.（本小题满分 14 分）已知直线与曲线相切223yx 31( )3f xxbx（）求 b 的值；（）若方程在（0，上有两个解求：2( )f xxm)12,x x（）m 的取值范围；（）比较与的大小129x x 123()xxDCBAC2D2B2A2D1C1B1A1FE2011 年莆田市高中毕业班适应性练习数学（文科）试题参考答案及评分标准一、选择题：本题考查基础知识及基本技能，每小题 5 分，满分 60 分。1A 2A 3 C 4C 5D 6B 7D 8C 9B 10A 11B 12D二、填空题：本题考查基础知识及基本运算，每小题 4 分，满分 16 分。13 14
10、 15 （1，0）（0，1） 16 2072 42三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17解：（）当时，2 分2n121) 1(21nnSSannn因为=1 也满足上式，所以数列的通项公式：；3 分1a na12 nan*nN又因为为定值，所以为等差数列，4 分2) 12(1) 1(21nnaann na所以数列前 n 项和：.6 分 na21 2) 121 ( 2)(nnnnaaSn n*nN（）由（）可得 =1，=25 ,8 分1S)(43SStt又由题意，得，10 分tt252251整理，得，所以，则.12 分0) 15(2t0) 15(
11、2t251t18解（）把 M代入：得，故： 2 分 1 , 22C022ppyx2p2Cyx42由得，从而在点 M 处的切线方程为 3 分2 41xy xy212C21xy令有，圆心（1，0） ，4 分0y1x1C又 M 在圆上 1 , 21C所以，解得，故： 6 分22112r22r1C2122yx（）设 N，则，yx,yxNC,111, 11MC所以，8 分111yxMCNC令，代入得，tyx12122yx222yty整理得10 分022222ttyy由得028422tt22t所以的取值范围为。12 分11MCNC 2 , 219. 解：（I）从 2、4、8、16、32、64、128、25
12、6 这 8 个数中任取三个数，每一种不同的取法为一个基本事件，由题意可知共有 56 个基本事件。 1 分记“取出的三个数能组成等比数列”为事件 A，则 A 包含：（2，4，8） 、 （2，8，32） 、 （2，16，128） 、 （4，8，16） 、 （4，16，64） 、 （8，16，32） 、（8，32，128） 、 （16，32，64） 、 （16，64，256） 、 （32，64，128） 、 （64，128、256） 共 11 个基本事件。 4 分由于每个基本事件出现的可能性相等所以，P（A）= 6 分11 56（II）记“取出的三个数的乘积为 1024”的事件为 B，则 B 包含(
13、2，4，128)、 （2，8，64） 、 （2，16，32） 、 （4，8，32）共 4 个基本事件。10 分由于每个基本事件出现的可能性相等所以，P（B）= 12 分41 561420（1）证明：，112ABBEBAQVV，112ABBBA E ，2290BA EEBAQ，11290ABBEBA即 12ABBA又 2 分1BCABQ2BCBABQ，4 分122ABBCD A 平面5 分111ABBCD AQ又平面平面6 分1122BCD ABCD A 平面（2）设 AB=a，四棱锥的体积为 V，1,AAb122ABCD A长方体的体积为 4，7 分Q1AC4,ab由（1）知，122ABBCD A 平面，10 分2222 2111133VBCBAAB
