《[工学]2000-2010武汉大学信号与系统真题答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[工学]2000-2010武汉大学信号与系统真题答案（60页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 武汉大学信号与系统历年真题参考答案2012 年 4 月整理- 1 -2000 年武汉大学信号与系统参考答案年武汉大学信号与系统参考答案 一、一、 答：1.由图（1-a）可得： 1213e( ) ( )( )( )( )( )th th th th ty t故系统的冲激响应：1213( )( )( )( )( )( )(1)( ) ( )( )(1)h th th th th tu ttu tt tu tu t 2. 根据卷积积分性质：1212( )( )( )( )df tf tf tfddt故当输入的激励信号如图（1-b）所示时，系统的零状态响应为：222222( )( )( )( )(
2、)11 ( )(1) ( )(0.1)(0.2) (0.1)(0.2)5050 11 ( )(0.1)(0.2) (0.1)(0.2)5050 11(1) (1)(1.1)(1.2) (1.1)5050zsyte th tdh teddtttt u tu ttu tu tt u tu ttu tu ttu tu ttu t(1.2)u t画图略 二、二、 答：1.记，则11( )()h tHj010100 002( )( )( )()()()( )()()( ) mm mf tf th tF jFjHjf tSatFjG如下图示：0()FjwFo(jw)0-wmwmwo/wm因此由，以及图（2
3、-b） ，可得：01()()()F jFjHj()F j武汉大学信号与系统历年真题参考答案2012 年 4 月整理- 2 -2wmwm-wmwF(jw)w0wm2.由上面分析知道，信号的最大频率为，根据奈奎斯特采样定理，要使( )f tm包含的全部信息，则得 T 应满足：，即的最大( )sf t( )f t( )Tt2 2mmT ( )Tt时间间隔为：。max mT 3.抽样信号为：1( )( )( )() () (2)m sTss nnsf tf ttFjF jnF jnT 奈奎斯特采样频率应满足：，故得的图为：2ssm mT或()sFj3wmwm-wmwF(jw)w0-3wm-5wm5wm
4、当时，的图为：04m()sFj3wmwm-wmwF(jw)w0-3wm-5wm5wm3.由 2 中的分析可知，在条件下，要使，则理想低通04m( )( )y tf t武汉大学信号与系统历年真题参考答案2012 年 4 月整理- 3 -滤波器的截止频率应为：23mcm三、答：由已知电路可作出 S 域等效电路为：LS1/SCRV2(S)V1(S)+_I1(S)+_可得：1 1 1( )( )1( )1R V sRsCH sLsLsI sRCsRsC2 222 11/ /( )( )1( )/ /RV sRsCHsV sRL sLsRsLsRsC由表达式可知，该系统为二阶系统，且分母各系数均大于零，
5、故系2( )Hs统极点均位于 s 轴左半平面，系统稳定。四、答：0011002200110022cossin(1)( )1( )sincos(1)( )0( )cossin(1)( )1( )( )sincos(1)( )0Rinnx nnnynnnx ny nnn 状态方程：输出方程：五、答：设本次测量值记为，输出为，则可得：( )x k( )y k(1)( )( )2y kx ky k即得差分方程：11( )(1)( )22y ky kx k求 Z 变换得：111( )( )( )22Y zz Y zX z得系统函数： 111 ( )22( )11( )122Y zH zX zzz 武汉大
6、学信号与系统历年真题参考答案2012 年 4 月整理- 4 -因此，频响特性为：221 122()( )|1(2 )1(2 )1 2zjH jH zj j 六：答：由欧拉方程知：000022 0 212 011(2 cos)( )(2cos)()() ()()jjjjzazaH zzazazaezae za eza e 零点：00 12,jjzaezae极点：0011 12,jjpa epa e由 Z 域和 S 域的映射关系：1lnsTzeszT得 S 域零极点对应为：零点： 1020ln,lnzajzaj极点： 1020ln,lnjpajpa 图示为：0jwlna-lnajwo-jwo零极点
7、分布虚轴两边。并关于虚轴镜像对称，因此该系统为全通网络系统。武汉大学信号与系统历年真题参考答案2012 年 4 月整理- 5 -2001 年武汉大学信号与系统参考答案年武汉大学信号与系统参考答案 一、答：(1)因为 ，其中h( )( )( )eoth th t11( ) ( )(),( ) ( )()22eoh th thth th tht为因果信号，所以；故有：h( ) t0( )( );0( )( )eoeoth th t th th t 时，时，12 1222,0( )0,0ttk ek eth tt(2)001212120 0 001222( );( )( );s-( )( )( );
8、s-s+s+( ).ttttkkH ssse teE sabcY sE sH sy taebece (3)其中，为强迫响应（激励函数极点） ，为自由响应（系统函数极点） 。 二、答：输入为时，所以下边无效，。( ) t0( )sin0tt0( )cos( )ttt根据频域微分性质，0F(w)w（1-2）-12-1 -2武汉大学信号与系统历年真题参考答案2012 年 4 月整理- 6 -2121221122 212121212 2 2221212 2102 211111( )()()()()()( )( )11( )()211( )(coscos)11( )( ) cos(cocccjtjtjt
9、jt cccdHddjth tHdt h teeeeh tttth th ttt 210scos)costtt三、答： 1. 分母多项式为：32( ) ( )( )(0.11)(0.251)( )1( )(0.11)(0.251)(0.11)(0.251) ( )( )( )(0.11)(0.251)0.0250.35kY sR sY ssss kkY sR sssssss Y skkH sR ssssksssk 由罗斯阵列： 0.025 1 03s： 0.35 k 02s： 0 0s0.35 1 0.025 0.35k 若稳定，则有：0.350.02500kk 故：014k2.设，若 s位于
10、 S 左半平面，则 s 位于-1 垂线左边。11ssss 则：3232320.0250.350.025(1)0.35110.0250.2750.375k0.675sssksssksss （）（）罗斯阵列为： 0.025 0.375 03s武汉大学信号与系统历年真题参考答案2012 年 4 月整理- 7 -： 0.275 k-0.675 02s： 0 0s0.275 0.3750.025(0.675) 0.275kk-0.675 0 0 由0.275 0.3750.025(0.675)00.6754.80.6750kkk四、 （略）可以参考郑君里教材下册 P366 12-7 五、答：1.111(
11、 )( )0.9( )( )(1 0.9)( )( )1( )( )1 0.9( )( )0.9( )( )(1 0.9)( ) ( )1( )( )1 0.9sTsT TTTT sTY sX seY sY seX sY sH sX seH zX zz Y zY zzX z Y zH zX zz2. 11()1 0.91 0.9cos0.9 sin 1|()|1.81 1.8cosj TH jeTjTH jT3. 0 0 05 00556 00 002,10 ,0.21|()|4.668, ()56.61.81 1.8cos0.2 ( ) |()|cos(10()4.668cos(1056.6
12、 )2,0.2,0.4 1011|(e)| | |1 0.9cos0.9 sin1 0.9e(eTjTjTjTTsTH jjytH jtjtTsTHTjT oo 00 0 00.9sin)arctan1 0.9cos( ) |(e)cos0.2(e)jTjTT Ty nHn 六、 答：由框图可得：( )( )( )( ) ()my nh nx nh m x nm武汉大学信号与系统历年真题参考答案2012 年 4 月整理- 8 -可列方程：1(1)(0) (1)(1) (0)(0)(1)04 1(3)(0) (3)(1) (2)(2) (1)(1)(2)02yhxhxhhyhxhxhxhh不妨令
13、：，则:(1)1h11(0), (2)42hh 2002 年武汉大学信号与系统参考答案年武汉大学信号与系统参考答案一、答:当开关开启不动时，该网络的数学模型为:2 00 1202( )( )()( )( )id u td u tLL CRCu tu tdtdt这是一个二阶常系数微分方程，所以系统为线性时不变系统，当开关按函数 k(t)动作时， 显然这时网络的电量是时间 t 的函数，所以该系统为线性时变系统。 二、答：方法一：1112222121( )sin( )( )( )1( )(1)( )( )( )( )(1)cos(1) (1)1 cos(1) (1)sf ttu tF sL f ts ef tu tF sL f ts f tf tu ttu ttu t方法二：121200( )( )( )( )sin(1)cos |(1)(1 cos )(1)1 cos(1) (1)tttdd
