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1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -20182018 年高考数学讲练测年高考数学讲练测【新课标版理新课标版理】 【练练】第二章 函数与基本初等函数第一节 函数及其表示A 基础巩固训练1. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A B 01,f xg xx ,0,0x xf xx g xx xC D 242,2xf xxg xx 2,f xx g xx【答案】B2. 如果且，则（ ）()( ) ( )f abf a f b(1)2fA B C6 D812 537 5【答案】C【解析】根据条件令，得到，即，所以na 1b 11fnfnf 11fnfnf原式等于，故选 C.
2、613f3. 设集合是两个集合，；BA,xyxfyyBRA:,0,；xyxfRyyBxxA:,0.则上述对应法则中，能构成到23:,41,21xyxfyyBxxAfA的映射的个数是（ ）BA B C D3210【答案】C高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -4. (2017长春模拟)设函数f(x)满足f(x)1flog2x，则f(2)_.(1 2)【答案】 3 2【解析】由已知得f( )1f( )log22，则f ，则f(x)1 log2x，故f(2)1 21 2(1 2)1 21 21 log22 .1 23 25. (2017唐山一中测试)已知函数f(x)ax5bx
3、|x|1，若f(2)2，则f(2)_.【答案】0【解析】因为，所以，即，则()22f 3222 1 2ab3221ab. 23222 1 0fabB 能力提升训练1. 设，定义符号函数，则下列正确的是（ ）xR 1,0sgn0,01,0xxxx A B sinsgnsinxxx sinsgnsinxxxC D sinsgnsinxxx sinsgnsinxxx【答案】A【解析】时，时，所0x sinsgn( )sinxxx0x sinsgn( )sinsin()xxxx 以，A 正确故选 Asinsgn( )xxsin x2. 已知函数，若，则实数（ ）21,1( )2,1xxxf xax x
4、( (1)4f faa 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -A B C2 D41 24 3【答案】C【解析】由题意，得，解得；故选 C2) 1 (faafff422)2()1 (22a3. 【2017 三湘名校联盟三次大联考】已知且，函数满足0a 1a 1 3log,0 ,0xx x f x ab x ， ，则（ ） 02f 13f 3ff A. -3 B. -2 C. 3 D. 2【答案】B【解析】由， 可得，可得，那么 02f 13f 112,3bab1,12ab故本题选 31 31319log 922ffff B4.下列各个对应中,构成映射的是（ ）【答案】B5
5、. 已知函数，记，29,1( )lg ,1xxf xx x1( )( )f xf x21( )( )fxf f x，则（ ）32( )( )fxf fx2014(10)fA B2 C1 D10lg109【答案】D高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -【解析】，101Q 110lg101 1f 2 2101011910ffff，故选 D. 3101010lg101fffff 2014,1010fC 思维扩展训练1.已知函数的定义域为实数集，则 fxR lg ,0,90,0x xxR fxx x 的值为（ ） 10100ff A-8 B-16 C55 D101【答案】A【解
6、析】令，得，则，所以90 xt90 tx 90),90(90),90lg()(tttttf，；故选 A2100lg)10(f10)90100()100(f8)100()10( ff2. 【2017 安徽马鞍山二模】已知函数的图象关于点对称，则（ ） 1 2mxf xxn1,2A. B. 42mn ，42mn ，C. D. 42mn ，423mmn，【答案】B【解析】因为，所以函数得定义域为 2111222 2222mmnmnxnmxmf xxnxnxn，值域为 ，所以函数图象两渐近线方程为， ，对称中心为2nx 2my 2nx 2my ，所以， ，故选 B.,2 2n m12 22nm42m
7、n 3. 【2017 江西 4 月质检】已知函数，若， 2tan(0,1)1xxaf xbxxaaa 13f则等于（ ） 1f A. -3 B. -1 C. 0 D. 3【答案】C高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -【解析】,所以， 2221211xxxxaafxf xxxaa 11210ff 故选 C.4.已知函数，当时，则实数 的取值范3 ,0,1 ( )93,(1,322xx f xx x0,1t( ( )0,1f f tt围是_【答案】37log,13 5. 【2017 北京丰台 5 月综合测试】血药浓度（Plasma Concentration）是指药物吸收
8、后在血浆内的总浓度. 药物在人体内发挥治疗作用时，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间.已知成人单次服用 1 单位某药物后，体内血药浓度及相关信息如图所示：根据图中提供的信息，下列关于成人使用该药物的说法中，不正确的个数是首次服用该药物 1 单位约 10 分钟后，药物发挥治疗作用每次服用该药物 1 单位，两次服药间隔小于 2 小时，一定会产生药物中毒每间隔 5.5 小时服用该药物 1 单位，可使药物持续发挥治疗作用首次服用该药物 1 单位 3 小时后，再次服用该药物 1 单位，不会发生药物中毒A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个【答案】A高考资源网（） 您身边
9、的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -【解析】对于,由图象中最低有效浓度与体内血液浓度的第一个交点坐标可知正确;对于,当第二个单位的药服用一小时时的血液浓度为峰浓度,此时第一个单位的药物已服用三小时,此时血液浓度必超过最低中毒浓度,因此一定会产生药物中毒,正确;对于,由图知, 每间隔5.5 小时服用该药物,血液浓度都在最低有效浓度之上,正确;对于, 首次服用该药物 1 单位3 小时后，再次服用该药物 1 单位，过一个小时之后,第二个单位的药物达到峰浓度,两个单位的药物的血液浓度仍超过最低中毒浓度,故错误;综上可知,应选 A.点睛:本题考查根据图象识别信息的能力,属于中档题目.观察图象提供的信息,准确的获取信息是解题关键.由图象可得函数先增后减,在 t=1 时取到极大值,在血液浓度所对应的值超过最低中毒浓度时,会发生药物中毒,因此两次服药的间隔不能太小,需要看是否有两次药效之和超过最低值.高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -
