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1、1机密启用前黄黄冈冈市市 2009 年初中年初中毕业毕业生升学考生升学考试试数数 学学 试试 题题（考试时间 120 分钟 满分 120 分）_注意事项：注意事项：1 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置。2 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案号涂黑。如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。3 非选择题用 0.5 毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卷上。答在试题卷上无效。4 考试结束，监考人员将本试题卷和答题卷一并收回。一、选择题一、选择题（A，B，C，D 四个答案中
2、，有且只有一个是正确的，每小题 3 分，满分 18 分）18 的立方根为（）A2B2C4D42下列运算正确的是（）ABC D336aaa2()2abab22()abab624aaa3如图，ABC 与ABC关于直线 l 对称，且A=78，C=48，则B 的度数为（）A48 B54 C74 D784化简的结果是（）24()22aaa aaagA4 B4 C2a D2a5一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为（）A4 B5 C6 D76小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点 A，再走上坡路到达点 B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示下班后，如果他沿原路
3、返回，且2走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）A12 分钟 B15 分钟C25 分钟 D27 分钟二、填空题二、填空题（每空 3 分，满分 36 分）7=_；=_；1 30(5)的相反数是_1 48计算：tan60=_；=_；=_3213()9xxg24( 2)a 9分解因式：=_;66角的余角是_；当 x=_时，二次根3654aa式有意义4x10已知点是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数图象的解析式是(3, 3)_11在ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线与 AC 所在的直线相交所得到锐角为 50，则B 等于_度12矩形 ABCD
4、 的边 AB=8，AD=6，现将矩形 ABCD 放在直线 l 上且沿着 l 向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置时（如图所示） ，则顶点 A 所经过的路1111AB C D线长是_三、解答题三、解答题（共 8 道大题，满分 66 分）13 （满分 5 分）解不等式组3(2)8, 1. 23xx xx 314 （满分 6 分）如图，在ABC 中，ACB=90，点 E 为 AB 中点，连结 CE，过点 E 作EDBC 于点 D，在 DE 的延长线上取一点 F，使 AF=CE求证：四边形 ACEF 是平行四边形15 （满分 7 分）如图，已知 AB 是O 的直径，点 C 是O上一点，连结 B
5、C，AC，过点 C 作直线 CDAB 于点 D，点 E 是 AB 上一点，直线 CE 交O 于点 F，连结 BF，与直线 CD 交于点 G求证：2BCBG BFg416 （满分 6 分）某商场在今年“六一”儿童节举行了购物摸奖活动摸奖箱里有四个标号分别为 1，2，3，4 的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后，放回箱里并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的标号商场规定：两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时才算中奖请结合“树状图法”或“列表法”，求出顾客小彦参加此次摸奖活动时中奖的概率17 （满分 7 分）为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟
6、中，各随机抽取 10 台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：编号类型一二三四五六七八九十甲种电子钟1344222112乙种电子钟4312212221(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？518 （满分 10 分）如图，在海面上生产了一股强台风，台风中心（记为点 M）位于海滨城市（记作点 A）的南偏西 15，距离为千米，且位于临海市（记作点 B）正西方61 2向千米处台风中心正以 72 千米/时的速度沿北偏东 60的方向移动（假
7、设台风60 3在移动过程中的风力保持不变） ，距离台风中心 60 千米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭（1）滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭？请说明理由（2）若受到此次台风侵袭，该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时？619 （满分 11 分）新星电子科技公司积极应对 2008 年世界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏产业，建成了太阳能光伏电池生产线由于新产品开发初期成本高，且市场占有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算 1 次） 公司累积获得的利润y（万元）与销售时间第 x（月）之间的函数关系式（
8、即前 x 个月的利润总和 y 与 x 之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上该图象从左至右，依次是线段 OA、曲线AB 和曲线 BC，其中曲线 AB 为抛物线的一部分，点 A 为该抛物线的顶点，曲线 BC 为另一抛物线的一部分，且点 A，B，C 的横坐标分别为252051230yxx 4，10，12（1）求该公司累积获得的利润 y（万元）与时间第 x（月）之间的函数关系式；（2）直接写出第 x 个月所获得 S（万元）与时间 x（月）之间的函数关系式（不需要写出计算过程） ；（3）前 12 个月中，第几个月该公司所获得的利润最多？最多利润是多少万元？720(满分 14 分)如图,在平面直角坐标
9、系 xoy 中,抛物线与 x 轴的交点为21410189yxx点 B,过点 B 作 x 轴的平行线 BC,交抛物线于点 C,连结 AC现有两动点 P,Q 分别从 A,C两点同时出发,点 P 以每秒 4 个单位的速度沿 OA 向终点 A 移动,点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿 CB 向点 B 移动,点 P 停止运动时,点 Q 也同时停止运动,线段 OC,PQ 相交于点 D,过点 D 作 DEOA,交 CA 于点 E,射线 QE 交 x 轴于点 F设动点 P,Q 移动的时间为 t(单位:秒)(1)求 A,B,C 三点的坐标和抛物线的顶点的坐标;(2)当 t 为何值时,四边形 PQCA 为平行四边
10、形?请写出计算过程;(3)当 0t时,PQF 的面积是否总为定值?若是,求出此定值,若不是,请说明理由;9 2(4)当 t 为何值时,PQF 为等腰三角形?请写出解答过程8参考答案及评分标准参考答案及评分标准一、选择题一、选择题 16：ADBACB 二、填空题二、填空题7.8.9.11;1;34813; 163xa6 (3)(3);a aa410.11.70或 2012.123yx （11 题答对一种情形得 2 分）试题解析试题解析1A 提示：本题考查立方根的概念。；3822D 提示：本题考查整式的运算。选项 A 是合并同类项，结果为；选项 B 是去括号，32a得；选项 C 是负整数指数幂，即
11、。2()22abab2 221()aba b3B 提示：本题考查对称知识和全等三角形的知识。由对称性可知ABCABC，所以 BB，CC，所以B180AC54。 4A 提示：本题考查分式的运算。2244(2)(2)()422(2)(2)aaaaaa aaaaaa gg5C 提示：本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想。由题意可知这个多边形的内角和为 3602720，所以，所以(2) 180720noo6n 6B 提示：本题考查从图象上获取信息的能力。先算出平路、上坡路和下坡路的速度分别为、和（千米/分） ，所以他从单位到家门口需要的时间是1 31 51 2（分钟） 。11121115523
12、7，1，提示：本题考查绝对值、零指数幂和相反数的概念。负数的绝对值是它的相1 31 4 反数；一个不为 0 的零次幂等于 1，负数的相反数是正数；8，提示：本题考查函数值、整式的乘法。，351 3x816atan603o9，。323 251113()3993xxxx g248( 2)16aa 9，24，提示：本题考查因式分解、互为余角和二次根式的有关概6 (3)(3)a aa4念。，66角的余角是 906624；326546 (9)6 (3)(3)aaa aa aa即。40x4x 10提示：本题考查反比例函数概念。设，把代入得。3yx kyx(3, 3)3k 1170或 20提示：本题考查三角
13、形的有关知识和线段垂直平分线问题。分两种情况进行 讨论：当ABC 是锐角三角形时，可求A40，所以ABCC70；当ABC 是钝角三角形时，则B20。12提示：点 A 经过的路线长由三部分组成：以 B 为圆心，AB 为半径旋转 90的弧12 长；以 C 为圆心，AC 为半径旋转 90的弧长；以 D 为圆心，AD 为半径旋转 90的弧长；即。908901090612180180180三、解答题三、解答题13.解：由得，即，2368xx22x 1x 由得4322xx2x 不等式的解集为52x 14. 证明：ACB=90，AE=EB，CB=AE=EB，又AF=CE， AF=CE=AE=EB，又 EDB
14、C，ED=EC， 1=2，3 又2=3 由 AE=AF，1=F，CEAF， 四边形 ACEF 是平行四边形6 15.证明：AB 是O 的直径，ACB=90， 又 CDAB 于 D，BCD=A，又A=F，F=BCD=BCG，在BCG 和BFC 中，BCGBFC6BCGF GBCCBF BCBG BFBC即72BCBG BFg16.解：画出如图的树状图3BCAEFD 1231234123412341234432110MABNHH1T1T2（滨滨海海市市）（临临海海市市）6=2+4=3+3=4+2，8=4+4小彦中奖的概率。63 11 4 44P17.解：（1）甲种电子钟走时误差的平均数是：1(1 344222 1 12)010 乙种电子钟走时误差的平均数是：1(43 122 1 222 1)010 两种电子钟走时误差的平均数都是 0 秒。2 （2）2222211(1 0)( 30)
