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1、西师版六年级数学上册第四单元比和按比例分配导学案第一部分 比的意义和性质第 1 课时 比的认识主备人：XXX 审核人：XXX 分课时：第一课时学习目标：一、能认识比，并能正确地读比，能写出两种相关联量的比。二、能正确理解比、分数和除法之间的关系，能正确地求比值。三、让我们有获得成功的体验，对学习数学充满信心。重点难点：一、比的认识，求比值。新课 标 第 一 网二、能正确理解比、分数和除法之间的关系。教学时间安排：共 2 课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1.口答下列各题。（1）求男生人数是女生人数的几分之几，怎样求？（2）求女生人数是男生人数的几分之几，怎样求？（3）已知路程和时间，怎样求
2、速度？（4）已知路程和速度，怎样求时间？2.分别用除法算式和分数形式表示下列各题。（1）六一班女生有 25 人，男生有 31 人，女生人数是男生人数的几分之几？（2）一辆汽车，2 时行驶 120 千米，这辆汽车每时行多少千米？（3）一个长方形，长 30 分米，宽 20 分米，长是宽的几分之几？3.引入新课，板书课题。二、分组合作，讨论解疑：1.课本 68 页例 1 认识比.姓名从家到学校路程（m）从家到学校时间（分）张丽2405 李兰2004 （1）张丽用的时间是李兰的几倍？（2）李兰用的时间是张丽的几分之几？2.在社会生活与生产实践中，有时我们也把这两个数量之间的关系说成：张丽与李兰所用时间
3、的比是 5 比 4；李兰与张丽所用时间的比是 4 比 5.3. 54 可以写成或 54，它们都读作 5 比 4.4545 可以写成或 45 读作 4 比 5.（是比号）544.（1）写出下列各比。一个长方形长是 3 米，宽是 2 米，长与宽的比是（ ）或；宽与长）（）（的比是（ ）或。）（）（2）读出下列各比。85 37 46 75 1100三、展示点评，总结升华：1.两数相除又叫做这两个数的比。2.在比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。5 4 =54= 141前 比 后 比 项 号项 值 3.比的后项不能为 0。4.同除法比较，比的前
4、项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；同分数比较，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母。四、清理过关，效果检测：1写出下列各比。（1）三屯镇中心小学六一班男生 28 人，女生有 35 人，男生与女生人数的比 ，女生与女生人数的比是 ，男生与全班人数的比是 ，女生人数与全班人数的比是 。（2）由上表可以得到：苹果与梨重量的比是 ；梨与苹果重量的比是 ；苹果与梨总价的比是 ；梨与苹果总价的比是 ；苹果的总价与数量的比是 ，比值是 ，这里的比值表示 ；梨的总价与数量的比是 ，比值是 ，这里的比值是 。水果数量（）总价（元）苹果525 梨10362.求比值。45 0.80.2 2.5
5、579 31 21课后反思：第 2 课时 比的基本性质主备人：XXX 审核人：XXX 分课时：第二课时学习目标：一、理解比的基本性质。二、能应用比的基本性质化简比。三、能积极参与课堂学习活动，体验数学活动充满的探索与创造。重点难点：一、比的基本性质。二、理解比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。教学时间安排： 2 课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1.口答。（1）说一说比、除法、分数之间的关系。（2）想一想：商不变规律、分数基本性质。2.填一填。（1）4812=（ ）6=（ ）3=（ ）1（2）=53 ）（ 6 20）（ ）（ 583 553 ）（3）=新 课 标 第 一 网240200
6、 ）（ 20 12) ( ) (53.引入新课，板书课题。二、分组合作，讨论解疑：三、展示点评，总结升华：1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变。这叫做比的基本性质。 （为什么要强调 0 除外）2.比的前项与后项的公约数只有 1 时，这个比就叫做最简整数比。化简比就是把一个比化成最简单的整数比。3.根据比的基本性质完成例 3.（教师指导）1512=（153）（123）=54=（12）（12）=310X|k | B| 1 . c|O |m41 65 41 653060120=（30 ）（60 ）（120 ）四、清理过关，效果检测：1判断题。 （对的打“” ，错的打“” ）
7、（1）比的前项和后项同时乘同一个自然数，比值不变。 （ ）（2）化简比后是 5.（ ）43 203（3）4 米8 米的比值是米。 （ ）21（4）比的前项乘 2，后项不变，比值就扩大 2 倍。 （ ）2.化简下面各比。12177 1.57.5 0.05 20.51853.求比值。1521 0.5 2.4 83 51课后反思：第二部分 解决问题第 1 课时 按比例分配（1）主备人：XXX 审核人：XXX 分课时：第一课时学习目标：为什么要同时除以 3？一、理解把一个数量按照一定的比来进行分配的意义。二、掌握按比例分配解决问题的方法，并能正确地解答这类问题。三、通过问题解决，发展应用意识，发展实践
8、能力。重点难点：一、按比例分配的应用题。二、理解把一个数量按照一定的比来进行分配的意义，掌握按比例分配解决问题的方法，并能正确地解答这类问题。教学时间安排： 3 课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1.回答。（1）说一说下列分数的意义。新 课 标 第 一 网表示 52表示 75（2）六二班男生人数占全班人数的。表示 ；94 94女生人数占全班人数的（ ） ；女生人数占男生人数的（ ） ；男生人数占女生人数的（ ） 。2.糖与水的比是 211。糖与糖水的比是（ ） ，水与糖水的比是（ ） 。3.列式计算。（1）120 的是多少？ （2）60 的是多少？53 1073.引入新课，板书课题。二、分
9、组合作，讨论解疑：1.课本 74 页例 1.（1）平均分合理吗？为什么？（2）你认为怎样分合理？（3）你认为这种分配方法应叫什么？（自己取名）（4）小组合作探讨解答方法。陈红、赵青拿出钱数的比是：64=32解法一：总份数：3+2=5陈红应分的本数：15=9（本）53赵青应分的本数：15=6（本） 52解法二：解：设每份本。3+2=155=15=3 陈红应分的本数：33=9（本）赵青应分的本数：32=6（本） 答：（略）2.课本 75 页例 2。自主探索后，再交流各自的思维过程和结果。三、展示点评，总结升华：1.把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。2.例 2 的解答
10、方法汇报：沙子、石子、水泥的比是：10060240=5312总份数：5+3+12=20沙子：180=45（吨）205石子：180=27（吨）203水泥：180=108（吨） 答：（略）20123解决按比例分配问题的方法：找出各种量的比，并化成最简整数比。算出各种量占总量的几分之几，用求一个数的几分之几是多少的方法计算出各种数量。四、清理过关，效果检测：1某工地需要运来水泥 120 吨，按 23 分配给甲、乙两车来运。甲车和乙车各需运多少吨？2.甲村有 70 公顷稻田， ，乙村有 50 公顷稻田，现有 2400 千克化肥，应该怎样分给甲乙两村？3.用 240 厘米长的铁丝围成一个三角形。这个三角
11、形三条边的长度的比是345，围成的三角形各边的长度分别是多少？课后反思：第 2 课时 按比例分配（2）主备人：XXX 审核人：XXX 分课时：第二课时学习目标：一、能理解掌握按照不同的比例分摊总量的问题。二、能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。三、形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。重点难点：一、按照不同的比例分摊总量。二、能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。教学时间安排： 3 课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1.化简比。1.82.7 0.251 0.53.541 472.回答下列问题一个三角形三条边长度的比是 345。（
12、1）345 表示什么？ （2）最短的边长度占周长的几分之几？（3）最长边的长度占周长的几分之几？（4）请你添上一个已知条件，并算出三条边的长度分别是多少？二、分组合作，讨论解疑：1.课本 76 页例 3.（1）认真读题。（2）找出题中的已知条件，并认真分析。总运费：90 元甲的路程：全程的31乙的路程：全程的32丙的路程：全程的（或“1” ）332.你认为应该如何分摊运费?（小组展开讨论）3.按照各自的观点，计算出运费分摊结果，并进行汇报展示。三、展示点评，总结升华：1.展示情况：解法一：按所行路程比例分摊。=123 1+2+3=631 32 33甲的运费：90=15（元）61乙的运费：90=
13、30（元）62丙的运费：90=45（元）62解法二：平均分摊。903=30（元）或 90=30（元）31解法三：把总路程分段，按段数分摊。把总路程分为 3 段，每段运费 903=30（元）第一段运费由甲、乙、丙三人平均分，每人付 10 元第二段运费由乙、丙平均分，每人付 15 元第三段运费由丙一人分摊，丙一人付 30 元这样三人分摊的运费是：甲：10 元。乙：10+15=25（元） 。丙：10+15+30=55（元）2.小结：比较以上各种分摊方式，说一说自己的想法，你认为哪一种方式比较合理？四、清理过关，效果检测：1化简下面各比。10025 2.84.2 6.30.91.821 652.解决问
14、题。（1）一种药水是由药液和水按照 1500 的比配成的。要配制这种药水4008 千克，需要药液多少千克？（2）甲、乙、丙三个工程队共同承包一项工程，总工程款为 80 万元，甲队做总工时的，乙队做总工时的，52 53只有丙队全程参与，三个工程队如何分配工程款？（3）小王、小张、小李三人合租一辆“的士” ，共付 42 元，小王在的处52下车，小张在全程的处下车，小李坐完全程。他们三人应如何分摊费用？107课后反思：第 3 课时 按比例分配（3）主备人：XXX 审核人：XXX 分课时：第三课时学习目标：重点难点：一、理解按比例分配应用题的特征及数量关系，熟练解决这些问题的思路。二、学会从按比例分配的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。教学时间安排： 共 3 课时过程设计：一、读书自学，自主探究：新-课-标 -第-一-网1.化简下列各比。610 1221 84162 52 410.30.4 4050
