植树问题_祝玉新

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1、全国中小学全国中小学“教学中的互联网搜索教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设优秀教学案例评选教案设计计植树问题教学设计昌乐育才双语学校 祝玉新教案背景教案背景1、面向学生： 中学 _小学2、学科：数学 3、课时：1教学课题教学课题 1.知识与技能目标：通过合作探究，动手实践，让学生在做数学的过程中经历由现实 问题到构建数学模型的过程，理解并掌握植树问题中棵数与间隔数之间的关系,并能利用这 一关系解决简单的新的实际问题。 2.过程与方法目标：通过观察、猜想、验证、推理等活动，使学生经历和体验“复杂 问题简单化”、“一一对应”等解题策略和数学思想方法。 3.情感态度和价值观：让学生在探索、构

2、建模型、用模型的过程中体验到学习成功的 喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树 问题的思想方法。体会数学的价值，激发热爱数学的情感。教材分析 本册的“数学广角”主要是渗透有关植树问题的方法，通过现实生活中的一些常见的 实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用这些规律来解决 生活中的一些简单实际问题。 在本节课里，学生第一次接触到“植树问题”。解决植树问题的思想方法是实际生活中 应用比较广泛的“复杂问题简单化”的数学方法。让学生能够理解植树问题中两端都栽的 情况下数量之间的关系，并能解决生活中的一些简单实际问题。教学中，要引导学生通

3、过 观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力。 同时让学生学会应用植树问题的规律解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推 理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。 教学重、难点教学重、难点 重点：让学生探究发现植树问题（两端都栽）的规律，经历数学建模的过程，体验 “复杂问题简单化”的解题策略和数学思想方法。 难点：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的 一些简单实际问题。教学准备：教学准备： 利用“百度搜索”搜集资料，制作多媒体课件。教学方法教学方法 1.自主探究法 学生在植树探究的学习过程中，通过分

4、析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动，在分析、思考问题的过程中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出 数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。 2.激励评价法 评价时遵循“没有差生，只有差异”的教学理念。采用多维和多级的 评价方式，尊重学生的人格、情感和差异，形成融洽的师生关系，帮助每个学生了解自己 的学习能力和水平。教学过程教学过程 课前活动，认识课前活动，认识“间隔间隔” 【百度图片】http:/ 8&tn=baiduimage&pv=&fm=rs4&word=%E4%BA%BA%E6%B0%91%E5%A4%A7%E4%BC%9A%E5%A0%82%E 5%A4%96%

5、E9%83%A8%E5%9B%BE%E7%89%87 师：同学们知道这是什么地方？（人民大会堂）看看前厅正面有几根柱子？（12） 介绍“间隔”：两根柱子之间就被称为间隔。 师：同学们观察一下，一共有几个间隔？（11） 师：伸 伸出你的手，几个手指？几个间隔？物体个数和间隔之间有什么关系？看来这些常见 的想象里 物体隐藏着很多有趣的数学问题。 创设情境，揭示课题创设情境，揭示课题 师：在我国的北方，经常会出现沙尘天气，同学们也亲身经历过。你有什么感受？ 师：请同学们看一段录像。 【百度视频】http:/ 生观看 师：沙尘暴给人们的生产和生活都带来了非常大的危害。同学们，你们知道沙尘暴是 怎么形成

6、的吗？ 【百度文库】http:/ 沙尘天气实际上是大自然对人类的一种惩罚。由于我们人类过去滥砍滥伐，破坏自然资源和生态环境，才造成今天的恶果。 师：要治理沙尘天气，最好的办法是什么？ 生：植树造林 师：对，植树造林。 【百度图片】http:/ %BD%D3%EB%D1%A7%C9%FA%B9%B2%CD%AC%D6%B2%CA%F7%CD%BC%C6%AC 你们看，上至国家领导，下至学生，都积极投身到植树造林的活动。看到这一排排整 齐的小树，如果我们从数学的角度来分析，这里面还有很多有趣的数学问题呢。这节课， 我们就来研究植树中的数学问题。 二、提出问题二、提出问题 初步解决初步解决 1.出示

7、问题 例 1：同学们准备在全长 1000 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵树（两端都栽） ，一 共需要多少棵树苗？ 【百度文库】http:/ 2.理解题意 （出课件） 师：学校都有哪些要求呀？ 理解“每隔五米种一棵” “两端都栽” “一边” 要准备多少棵树苗呢？能帮同学们解决一下吗？做在我们的一号题卡上吧。 3.动笔计算4.反馈答案 方法一：10005=200（棵） 方法二：10005=200（棵） 200 +2=202（棵） 方法三：10005=200（棵） 200 +1=201（棵） 同样的要求，却出现了几种不同的答案，那学校到底要买多少棵树苗呢？20 棵？21 棵？ 还是 22 棵。

8、想知道哪个答案是正确的，可以通过实验验证一下，你打算用什么方法验 证？ 能用画线段图的方法来验证吗？ 三、自主探究三、自主探究 发现规律发现规律 1.自主探究 画图实际种一种。 课件演示：我们用这条线段表示这条小路。我们从小路的这头开始，因为“两端要种” ，先在一端种上一棵，然后隔 5 米再种一棵，再隔 5 米再种一棵，再隔 5 米再种一棵，照 这样一棵一棵的种下去 师：大家看，已经种了多少米？（45 米）这么长时间才种了 45 米，一共要种多少米？ （1000 米）要一棵一棵一棵一直种到 1000 米呀？！同学们，你有什么想法？ 师：老师也有同感，一棵一棵种到 1000 米确实太麻烦了。有更

9、简单的方法吗？ 生：可以先在短一点的路上栽树。 师：你的想法很独特，很有自己的见解，其实，你的这种方法就是我们数学研究上的 一种重要的方法，这种方法就是遇到复杂问题先想简单的，从简单问题入手来研究。板书： 复杂问题 简单问题。 师：按照这样的思路，1000 米太长了，我们先在 10 米、15 米、20 米的距离上能 种树 ，每隔 5 米种一棵，两端都栽，看能不能发现什么规律，找到了规律，我们再来解决 1000 米距离上种树的问题。 【百度图片】http:/ 模拟实际种一种探究间隔数与棵树各是多少。 2.2.发现规律发现规律 大家仔细观察表格，想一想，看一看，有什么发现？把你的发现和小组内的同学

10、说一 说。 师：“棵树比间隔数多 1”的规律是同学们用较小的数据研究出来的，如果数据增大， 这个规律还成立吗？ （课件演示） 一个间隔对应一棵，这样一直对应下去，100 个间隔有 100 棵树，但种完了吗？ 3.3.总结规律总结规律师：谁来总结一下在两端都栽的情况下，棵树与间隔数的关系？ 总结：瞧，老师介绍的方法，遇到复杂问题先想简单的，在简单的事物中发现了规律， 解决了问题。这种方法好不好？记住了吗？ 4.运用规律 刚才我们通过探讨知道了在 1000 米的小路的一边栽树，每隔 5 米栽一棵，两端都栽， 需要 201 棵树苗。如果还是那条小路，每隔 4 米栽一棵，两端都栽，需要多少棵树苗？老

11、师在小路上栽了 5 棵树苗，每隔 5 米栽一棵，从第一棵到最后一棵全长多少米？ 四、解决问题四、解决问题 巩固提高巩固提高 瞧，咱们刚刚探讨出来的规律就运用的这么好，真厉害。利用植树问题的规律不仅能 解决植树问题，还能解决生活中的实际问题，比如说安路灯、上楼梯、听钟声、挂灯笼、 过车站等等。 五、回顾总结五、回顾总结 拓展延伸拓展延伸 1.今天我们学会了什么？ 你是用什么方法学到的？ 2.拓展延伸。（出示课件） “只栽一端”“两端都不栽”的情况下棵树与间隔数又 有什么样的关系。教学反思教学反思 本节课不仅让学生熟练掌握解决植树及与植树问题相类似的实际问题，还要向学生渗 透复杂问题从简单入手的思

12、想。 1.创设浅显易懂的生活原型，让数学走进生活。 在教学中我通过课前交流，发现人民大会堂前厅的柱子与间隔、手指数与间隔数之间 的联系，由此体会到，只要处处留心用数学的眼光去观察生活，就能发现在平常事件中蕴 含的数学规律。 2.有效借助数形结合，让学生充分感受知识形成的过程。 如果说生活经验是学生学习的基础，那么借助图形帮助学生理解是建构知识的一个拐 杖。有了这个拐杖，学生才能将文字信息与已有额知识经验相互吻合，达到思维发展的生 长点。借助数形结合将文字信息与学习基础结合，学习得以继续，使学生思维发展有了凭 借，也使学生学习数学的思想方法真正得以渗透。因此，教师应激发学生的学习积极性， 要向学

13、生提供充分从事数学活动的材料和机会，帮助他们掌握基本的数学基础知识、基本 技能，基本的数学思想和方法，获得丰富的数学活动体验。 3.借助互联网，引导学生从身边的情景出发，感受数学中的乐趣，使学生学得更轻松。 能把互联网教学与数学学科教学有效地整合。课前指导学生在家利用互联网进行预习，既 培养学生自主探索知识的能力，又为以后自学新知识时打下基础；课内恰当地借助课件等 资源，降低教学难度，扩阔学生的知识层面，提高课堂教学效率 。 这本节课也有很多不足，如课堂评价语不够丰富，还有由于对学生的不放心导致讲解 过多占用时间多，所以对有些习题的处理还是略显仓促，相信在以后的教学中，我会更加 努力争取做得更好！ 教师个人介绍教师个人介绍 省份： 山东省 学校：昌乐育才双语学校 姓名： 祝玉新 职称：二级教师 电话：0536-6297679 电子邮件： 通讯地址： 山东省潍坊市昌乐育才双语学校 邮政编码：262400 自我介绍：自我介绍：本人今年 40 岁，1994 年毕业于昌乐特师，在这 19 年的教学生涯中，我工作勤勤恳恳，任劳任怨，对学生关心爱护。积极参加教育教学研究，勇于探索，立志做学者型教师。在接触到互联网后，“百度”一直陪伴着我，为我的工作提供了便利，使我工作更加轻松。愿“百度”与我永相伴，共同为教育事业做出自己最大的贡献。