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1、第一讲 带电粒子在电场中的运动以选择题的形式考查，一般涉及电场强度、电势、电势能的比较与计算及带电体的平衡等知识典例 多选(2013山东高考)如图 311 所示，在 x 轴上相距为 L 的两点固定两个等量异种点电荷Q、Q，虚线是以Q 所在点为圆心、 为半径的圆，a、b、c、d 是圆上的四个点，L2其中 a、c 两点在 x 轴上，b、d 两点关于 x 轴对称。下列判断正确的是( ) 图 311Ab、d 两点处的电势相同B四个点中 c 点处的电势最低Cb、d 两点处的电场强度相同D将一试探电荷q 沿圆周由 a 点移至 c 点，q 的电势能减小思路点拨 (1)根据等量异种电荷电场线和等势线分布分析。
2、(2)电场强度是矢量，要注意其方向。(3)正电荷在高电势处具有的电势能大。解析 根据等量异种点电荷电场线及等势线的分布可知 b、d 两点电势相同，电场强度大小相等、方向不同，选项 A 对，C 错。c 点电势为 0，由 a 经 b 到 c，电势越来越低，正电荷由 a 经 b 到 c 电势能越来越小，选项 B、D 对。答案 ABD一、基础知识要记牢电场强度、电势、电势能的表达式及特点对比：表达式特点电场强度E ，Ek，EFqQr2Ud矢量，由电场本身决定，电场线越密电场强度越大电势Epq标量，与零电势点的选择有关，沿电场线电势逐渐降低电势能Epq，EpW电标量，电场力做正功，电势能减小二、方法技巧
3、要用好1电场强度、电势、电势能的大小比较方法(1)电场强度：根据电场线的疏密程度判断，电场线越密处电场强度越强。根据等差等势面的疏密程度判断，等差等势面越密处电场强度越强。根据加速度 aEq/m，a 越大处电场强度越强。(2)电势：沿电场线方向电势降低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，且电场线垂直于等势面。判断 UAB的正负，根据 UABAB，比较 A和 B的大小。(3)电势能：电场力做正功，电荷(无论正电荷还是负电荷)从电势能较大处移向电势能较小处；反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小处移向电势能较大处。2利用等效法及对称法求解电场强度(1)等效法与对称法的比较。等
4、效法对称法概述等效法是在保证效果相同的前提下，将陌生复杂的问题变为熟悉、简单问题的一种思维方法。对称法是从对称角度研究、处理物理问题的一种思维方法。分类研究对象等效研究过程等效作用效果等效研究对象的对称研究过程的对称物理规律的对称示例力的合成与分解、运动的合成与分解等都属于等效问题等量同(异)种点电荷的电场线分布、通电直导线周围磁场的分布、竖直上抛运动(2)利用等效法及对称法应注意的问题。当原问题无法直接通过所给条件直接求出或求解较为复杂时，才考虑使用等效法或对称法求解。转化后的新问题、新过程应易于求解。明确原问题、原过程与新问题、新过程间的关系是解决此类问题的关键。三、易错易混要明了电场强度
5、大的地方电势不一定高，处于该点的电荷具有的电势能也不一定大。1.多选(2013潍坊模拟)如图 312 所示，MN、PQ 是圆的两条相互垂直的直径，O 为圆心。两个等量正电何分别固定在 M、N 两点。现有一带电的粒子(不计重力及粒子对电场的影响)从 P 点由静止释放，粒子恰能在 P、Q 之间做直线运动，则以下判断正确的是( )AO 点的场强一定为零BP 点的电势一定比 O 点的电势高 图 312C粒子一定带负电D粒子在 P 点的电势能一定比在 Q 点的电势能小解析：选 AC 由对称性可知，O 处场强为零，A 正确；OP 间电场方向沿 OP 方向，O点电势比 P 点高，粒子由 P 向 Q 运动，故
6、粒子在 P 点受电场力向右，粒子带负电，B 错误，C 正确；因 UPQ0，故 PQ，粒子在 P 点的电势能等于在 Q 点的电势能，D 错误。2(2013安徽高考)如图 313 所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满z0 的空间为真空。将电荷量为 q 的点电荷置于 z 轴上 zh 处，则在 xOy 平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷 q 和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在 z 轴上 z 处的场强大小为h2(k 为静电力常量)( ) 图 313Ak Bk4qh24q9h2Ck Dk32q9h240q9h2解析：选 D 本题考查点
7、电荷和感应电荷周围的电场分布情况，意在考查考生对场强的理解。设点电荷为正电荷(不影响结果)，则导体表面的感应电荷为负电荷。如图所示，设所求点为 A 点，取其关于 xOy 平面的对称点为B 点，点电荷在 A、B 两点的电场强度大小分别为 E1、E2，感应电荷 A、B 两点的电场强度的大小分别为 EA、EB。由题意，B 点的合电场强度为零，EBE2，由对称性，EAEB，故 A 点电场强度为kqhh224kq9h24kq9h2EEAE1。4kq9h2kqh2240kq9h2以选择题形式考查，一般涉及电容器电容、板间电压、电场强度等物理量变化问题的分析典例 多选(2012海南高考)将平行板电容器两极板
8、之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用 d、U、E 和 Q 表示。下列说法正确的是( )A保持 U 不变，将 d 变为原来的两倍，则 E 变为原来的一半B保持 E 不变，将 d 变为原来的一半，则 U 变为原来的两倍C保持 d 不变，将 Q 变为原来的两倍，则 U 变为原来的一半D保持 d 不变，将 Q 变为原来的一半，则 E 变为原来的一半思路点拨 答案 AD一、基础知识要记牢1电容的定义式：CQU2平行板电容器电容的决定式：CrS4kd3平行板间匀强电场的电场强度：EUd二、方法技巧要用好平行板电容器的两类动态问题分析：(1)充电后与电池两极相连。(2)充电后与电池两极断开
9、。三、易错易混要明了电容器带电量不变的情况下，板间电场强度 E 不随板间距 d 变化而变化，但随 r、S的变化而变化。1(2012江苏高考)一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容 C 和两极板间的电势差 U 的变化情况是( )AC 和 U 均增大 BC 增大，U 减小CC 减小，U 增大 DC 和 U 均减小解析：选 B 根据平行板电容器电容公式 C，在两板间插入电介质后，电容 C 增rS4kd大，因电容器所带电荷量 Q 不变，由 C 可知，U 减小，B 正确。QUQC2多选(2013江苏二校联考)如图 314 所示，A 板发出的电子经加速
10、后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U，电子最终打在光屏 P 上，关于电子的运动，则下列说法中正确的是( )A滑动触头向右移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升 图314B滑动触头向左移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升C电压 U 增大时，其他不变，则电子从发出到打在荧光屏上的时间不变D电压 U 增大时，其他不变，则电子打在荧光屏上的速度大小不变解析：选 BC 滑动触头向右移动时，其他不变，加速电压增大，电子速度增大，则电子打在荧光屏上的位置下降，选项 A 错误；滑动触头向左移动时，其他不变，加速电压减小，电子速度减小，则电子打在荧光屏上的位置上升，选项
11、 B 正确；电压 U 增大时，其他不变，则电子从发出到打在荧光屏上的时间不变，电子打在荧光屏上的速度增大，选项 C 正确 D 错误。以选择题或计算题的形式考查，一般涉及带电粒子在电场中的加速、偏转等知识典例 如图 315 所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长 L0.1 m，两板间距离 d0.4 cm，有一束由相同微粒组成的带电粒子流以相同的初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用粒子能落到下极板上，已知粒子质量 m2.0106 kg，电荷量q1.0108 C，电容器电容 C1.0106F，若第一个粒子刚好落到下极板中点 O 处，取 g10 m/s2。求：图3
12、15(1)则带电粒子入射初速度的大小；(2)两板间电场强度为多大时，带电粒子能刚好落在下极板右边缘 B 点；(3)落到下极板上带电粒子总的个数。破题关键点 (1)第一个粒子做什么规律的运动？(2)两板间的电场强度方向向哪个方向？粒子所受的电场力大还是重力大？(3)落在下极板边缘的粒子在板间做什么规律的运动？之前落在下板的粒子数为多少？解析 (1)对第一个落到 O 点的粒子v0tL2 gt2d212得：v02.5 m/sL2gd(2)对落到 B 点的粒子Lv0t at2d212mgEqma得：E1.5103 N/Cmgmdv0L2q(3)由 QCEd6.0106 C，得：N 600 个Qq落到下
13、极板上粒子总数为 N1601 个。答案 (1)2.5 m/s (2)1.5103 N/C (3)601 个一、基础知识要记牢1加速(1)匀强电场中，v0与 E 平行时，可用牛顿第二定律和运动学公式求解。(2)非匀强电场中，用功能关系求解 qU mv2 mv02。12122偏转在匀强电场中，当 v0与 E 方向垂直时，带电粒子的运动为类平抛运动。(1)沿 v0方向的匀速直线运动 xv0t。(2)垂直于 v0方向的匀加速直线运动。加速度 aqEmqUmd偏转位移：y at2()2y12qU2mdxv0xLqUL22mdv02偏转角：tan tan 。vyv0qUxmdv02xLqULmdv02二、
14、方法技巧要用好1解决带电粒子在电场中运动问题的一般思路(1)选取研究对象；(2)分析研究对象受力情况；(3)分析运动状态和运动过程(初始状态及条件，直线运动还是曲线运动等)；(4)建立正确的物理模型，恰当选用规律或其他手段(如图线等)找出物理量间的关系，建立方程组解题；(5)讨论所得结果。2重力是否可忽略的问题在讨论带电粒子或其他带电体的静止与运动问题时， 重力是否要考虑，关键看重力与其他力相比较是否能忽略。一般来说，除明显暗示外，带电小球、液滴的重力不能忽略，电子、质子等带电粒子的重力可以忽略。一般可根据微粒的运动状态判断是否考虑重力作用。1.(2013安徽无为四校联考)如图 316 所示，
15、两平行金属板间有一匀强电场，板长为 L，板间距离为 d，在板右端 L 处有一竖直放置的光屏 M，一带电荷量为 q，质量为 m 的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在 M 屏上，则下列结论正确的是( ) 图316A板间电场强度大小为 mg/qB板间电场强度大小为 mg/2qC质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等D质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间解析：选 C 根据垂直打在 M 屏上可知，质点在两板中央运动时向上偏转，在板右端运动时向下偏转，mgqE，选项 A、B 错误；根据运动的分解和合成，质点沿水平方向做匀速直线运动，质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等，选项 C 正确，D 错误。2.(2013江苏常州期中)如图 317 所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成 45角的绝缘直杆 AC，其下端(C 端)距地面高度 h0.8 m。有一质量为 500 g 的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑。小环离杆后正好通过 C 端的正下方 P 点处。(g 取 10 m/s2)求：图 317(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；(2)小环从 C 运动到 P 过程中的动能增量；(3)小环在直杆
