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1、11.1.11.1.1 任意角任意角 一、学习目标：一、学习目标： 1.掌握用“旋转”定义角的概念，理解并掌握“正角” “负角” “象限角” “终边相同的 角”的含义。 2. 掌握所有与 角终边相同的角(包括 角)的表示方法 学习重点：理解并掌握正角负角零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法. 二、教学过程：二、教学过程： （一）基础知识：（一）基础知识： 1、角的概念 （1）角的形成：角可以看成_绕着它的_从一个位置_到另 一个位置所形成的图形。 （2）角的组成：顶点用_表示；始边用_表示，用语言可表示为_； 终边用_表示，用语言可表示为_. 2、角的分类： （1）旋转生成的角，又称转角 按
2、旋转方向分为三类：_是按照逆时针方向旋转而成的角；_是按照逆时针 方向旋转而成的角；_是没有任何旋转而成的角。 角的减法转化为角的加法：- 可以化为_，即各角和的旋转量等于 _。 （2）象限角 象限角的定义：平面内任意一个角都可以通过移动，使角的_与坐标原点重合， 角的_与 x 轴正半轴重合，这时，角的_在第几象限，就把这个角叫做第几象 限的角。 象限角表示：第一象限角：_；第二象限角 _； 第三象限角：_；第四象限角 _； （二）精讲精练：（二）精讲精练： 例 1 在 0 到 360 度范围内，找出与下列角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角。(1) 120(2)640(3)950例 2 写
3、出终边在 y 轴上的角的集合。2例 3 写出与下列各角终边相同的角的集合 S，并把 S 中在 间的角写出来：720360(1)60(2)21(3)361三、体验高考：三、体验高考： 1.A=小于 90的角，B=第一象限的角，则 AB=( ) A. 锐角B.小于 90的角C. 第一象限角D.以上都不对 2与 405终边相同的角是（ ）A. k360-45，kZB. k360-405，kZC. k360+45，kZD. k360+45，kZ3. 角 终边上有一点（0，-2） ，那么 是（ ）A.第三象限角 B.第四象限角 C.终边在 y 轴负半轴上的角 D.第三和第四象限角 4.不相等的角的终边位
4、置（ ） A.一定不相同B.一定相同C.可能相同 D.以上都不对 5.若 是锐角，则 180+ 是第_象限角。6.25的角始边与 x 轴正半轴重合，把终边按顺时针方向旋转 2.5 周，所得的角是_。 7.如果 为小于 360的正角，若 7 终边与 终边重合，求 的值。四、学习总结与反思四、学习总结与反思_3_1.1.21.1.2 弧度制弧度制 一、学习目的：一、学习目的： 1.理解 1 弧度的角、弧度制的定义. 2.掌握角度与弧度的换算公式并能熟练地进行角度与弧度的换算. 3.熟记特殊角的弧度数 二、教学过程二、教学过程 （一）基础知识（一）基础知识 1.度量角的单位制 （1）角度制：规定周角
5、的_作为 1的角，其中_等于 1 度，_等于 1 分。（2）弧度制：长度等于_长的圆弧所对的_叫做 1 弧度的角，记做_， 以_为单位来度量角的制度叫做_ 2弧度与弧长、半径的关系：半径为 r 的圆中，弧长为 l 的弧所对圆周角为 弧度， 则 =_。 3.换算：360=_rad,180=_rad,2=_,=_.1=_,1 弧度 =_ 4.弧长及面积公式： 为角度数时，弧长 l=_面积 S=_, 为弧 度数时，弧长 l=_面积 S=_ （二）精讲精练（二）精讲精练例 1 (1)把3067o化成弧度 (2)把rad53化成度注意几点：1 “弧度”二字或单位符号“rad”可以省略 2一些特殊角的度数
6、与弧度数的对应值应该记住：角度030456090120135150180弧度角度210225240270300315330360弧度例 2 用弧度制表示：41) 终边在x轴上的角的集合。 2) 终边在y轴上的角的集合。 3) 终边在坐标轴上的角的集合。（三）深化提高（三）深化提高 1.若 3，则角 的终边在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若 是第四象限角，则 一定在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.圆弧长度等于截其圆的内接正三角形边长，则其圆心角的弧度数为 .4.求值：sintantancostan336645.已知集合22
7、， ，B44 ，求AB.三、体验高考三、体验高考 1下列说法正确的是（ ） (A)一弧度就是一度的圆心角所对的弧(B)一弧度是长度为半径的弧 (C)一弧度是一度的弧与一度的角之和 (D)一弧度是长度等于半径的弧所对的圆心 角,它是叫的一种度量单位 2.在半径不相等的圆中,1 弧度的圆心角所对的( ) (A)弦长相等 (B)弧长相等 (C)弦长等于所在圆的半径 (D) 弧长 等于所在圆的半径 3.将分针拨慢 10 分钟,则分针转过的弧度数为( )(A) (B) (C) (D) 3 35 54.下列各式正确的是（ ）(A)=180(B) =3.14 (C) 90= 弧度(D)1rad=25.半径为
8、 12，弧长为 8 的圆弧，其所对的圆心角为 ，则 =_.6.已知扇形的圆心角为2 5 ，半径等于 20，则扇形的面积为_.四、学习总结与反思四、学习总结与反思_5_ 1.2.11.2.1 任意角的三角函数任意角的三角函数(1)(1)一、学习目的：一、学习目的： 1.理解并掌握任意角三角函数的定义. 2.理解三角函数是以实数为自变量的函数. 3.掌握正弦、余弦、正切函数的定义域. 二、教学过程二、教学过程： （一）基础知识：（一）基础知识：（1）初中三角函数定义sin_cos_tan_cot_ （2）三角函数的定义： 设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点 P（x,y）则 P 与原点
9、的距离02222yxyxr，那么的正弦 sin_的余弦 cos_ 的正切 tan_（3）正弦函数、余弦函数的定义域是_ 正切函数的定义域是_ （二）：精讲精练（二）：精讲精练 例 1 已知角的终边经过点 P(2，3)(如图)，求的三个三角函数值.例 2 求下列各角的三个三角函数值.(1)0 (2) (3)23(4) 2bacACBroxya的 的 的P、 x,y)6深化提高深化提高030456090120135150180270360弧度sincostan例 3 已知角的终边经过 P(4,3),求 2sin+cos的值 已知角的终边经过 P(4a,3a),(a0)求 2sin+cos的值 三、
10、体验高考三、体验高考：1.若点 P(3，)是角终边上一点，且32sin ，则的值是 .2已知角 终边经过点 P（3 1,22） ，则 cos 等于（ ）（A）1 2（B）3 2（C）3 3（D）1 23已知角 的终边在直线 y=3x 上，求角 的三角函数值。四、学习总结与反思四、学习总结与反思：_7_ 1.2.11.2.1 任意角的三角函数任意角的三角函数(2)(2)一、学习目的：一、学习目的： 1.理解并掌握各种三角函数在各象限内的符号. 2.理解并掌握终边相同的角的同一三角函数值相等. 3.掌握正弦线、余弦线、正切线. 二、教学过程二、教学过程： （一）基础知识：（一）基础知识： （1）单位圆：半径等于_的圆叫做单位圆. （2）有向线段：带有_的线段叫做有向线段.设任意角 的顶点在原点 O，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点 P(x,y),过 P 作 x 轴的垂线，垂足为 M； 过点 A(1,0)作单位圆的切线，设它与角 的终边（当 在第一、四象限角时）或其 反向延长线（当 为第二、三象限角时）相交于 T. 规定：当 OM 与 x 轴同向时为正值，当 OM 与 x 轴反向时为负值；当 MP 与 y 轴同向 时为正值，当 MP 与 y 轴反向时为负值；当 AT 与
