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1、- 1 -小升初重点中学分班测试题小升初重点中学分班测试题1（清华附中考题）（清华附中考题）10 名同学参加数学竞赛，前 4 名同学平均得分 150 分，后 6 名同学平均得分比 10 人 的平均分少 20 分，这 10 名同学的平均分是_分. 2（西城实验考题）（西城实验考题）某文具店用 16000 元购进 4 种练习本共 6400 本。每本的单价是：甲种 4 元，乙种 3 元，丙种 2 元，丁种 14 元。如果甲、丙两种本数相同，乙、丁两种本数也相同，那么丁种练习本共买 了_本。 3（人大附中考题）（人大附中考题）某商店想进饼干和巧克力共 444 千克，后又调整了进货量，使饼干增加了 20
2、 千克， 巧克力减少 5%，结果总数增加了 7 千克。那么实际进饼干多少千克？4（北大附中考题）（北大附中考题）六年级某班学生中有 1/16 的学生年龄为 13 岁，有 3/4 的学生年龄为 12 岁，其余学 生年龄为 11 岁，这个班学生的平均年龄是_岁。 5 ( (西城外国语考题西城外国语考题) )某个五位数加上 20 万并且 3 倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字 2 的得数相等，这个五位数是_。 6（北京二中题）（北京二中题）某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过 5 立方米，则每立方米收费 1.5 元，若每户每月用水超过 5 立方米，则超出部分每立方米收取较高
3、的定额费用，1 月份，张家用水量是李 家用水量的 2/3,张家当月水费是 17.5 元，李家当月水费 27.5 元，超出 5 立方米的部分每立方米收费多 少元？7（人大附中考题）（人大附中考题）用 19 可以组成_个不含重复数字的三位数：如果再要求这三个数字中任何两 个的差不能是 1，那么可以组成_个满足要求的三位数 8（首师附中考题）（首师附中考题）有甲、乙、丙三种商品，买甲 3 件，乙 7 件，丙 1 件，共需 32 元，买甲 4 件，乙 10 件，丙 1 件，共需 43 元，则甲、乙、丙各买 1 件需_元钱？9（三帆中学考题）（三帆中学考题）某小学有一支乒乓球队，有男、女小队员各 8 名
4、，在进行男女混合双打时，这 16 名 小队员可组成对不同的阵容. 10（西城实验考题）（西城实验考题）有一批长度分别为 1，2，3，4， 5，6，7，8，9，10 和 11 厘米的细木条，它们的 数量都足够多，从中适当选取 3 根木条作为三条边，可围成一个三角形;如果规定底边是 11 厘米，你能- 2 -围成多少个不同的三角形? 11（三帆中学考题）（三帆中学考题）有 7 双白手套，8 双黑手套，9 双红手套放在一只袋子里。一位小朋友在黑暗中从袋 中摸取手套，每次摸一只，但无法看清颜色，为了确保能摸到至少 6 双手套，他最少要摸出手套（ ）只。 (手套不分左、右手，任意二只可成一双) 。12（
5、人大附中考题）（人大附中考题）某次中外公司谈判会议开始 10 分钟听到挂钟打钟（只有整点时打钟，几点钟就响几 下），整个会议当中共听到 14 下钟声，会议结束时，时针和分针恰好成 90 度角，求会议开始的时间结 束的时间及各是什么时刻。13（101101 中学考题）中学考题）4 道单项选择题，每题都有 A、B、C、D 四个选项，其中每题只有一个选项是正确的， 有 800 名学生做这四道题，至少有_人的答题结果是完全一样的？ 14( (三帆中学考题三帆中学考题) )设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水，设水龙头注满第一个人的桶需要 1 分钟，注满第二个人的桶需要 2 分钟，.如此下去，当只
6、有两个水龙头时，巧妙安排这十个人打水， 使他们总的费时时间最少.这时间等于_分钟. 1 （清华附中考题） 【解】：设 10 人的平均分为 a 分，这样后 6 名同学的平均分为 a-20 分，所以列方程： 10a-6（a-20）4=150 解得：a=120。 2 （西城实验考题） 【解】：设甲、丙数目各为 a，那么乙、丁数目为（6400-2a）/2，所以列方程 4a+3（6400-2a）/2+2a+14（6400-2a）/2=16000 解得：a=1200。 丁种练习本共买了 2000 本 3（人大附中考题） 【解】：设饼干为 a，则巧克力为 444-a，列方程： a+20+（444-a）（1+
7、5%）-444=7 解得：a=184。 4 （北大附中考题） 【解】：因为是填空题，所以我们直接设这个班有 16 人，计算比较快。所以题目变成了：1 个学生年龄 为 13 岁，有 12 个学生年龄为 12 岁，3 个学生学生年龄为 11 岁，求平均年龄？ (131+1212+113)1611.875，即平均年龄为 11.875 岁。 如果是需要写过程的解答题，则可以设这个班的人数为 a，则平均年龄为： 11.875。 5 (西城外国语考题) 【解】：设这个五位数为 x，则由条件(x+200000)310x+2，解得 x85714。 6 （北京二中题） 【解】： 设出 5 立方米的部分每立方米收
8、费 X， （17.5-51.5）X+5=（27.5-51.5）X+5（2/3）解得：X=2。 7 【解】1) 987=504 个 2）504-（6+5+5+5+5+5+5+6）6-76=210 个 （减去有 2 个数字差是 1 的情况，括号里 8 个数分别表示这 2 个数是 12，23，34，45，56，67，78，89 的情况，6 是对 3 个数字全排列，76 是三个数连续的 123 234 345 456 567 789 这 7 种情况）- 3 -8 【解】：3 甲+7 乙+丙=324 甲+10 乙+丙=43 组合上面式子，可以得到：甲+3 乙=11，可见：甲+乙+丙=4 甲+10 乙+丙
9、-3 甲-9 乙=43-311=10。 9 【解】先把男生排列起来，这就有了顺序的依据，那么有 8 名女生全排列为 8！40320 10 （西城实验考题）（西城实验考题） 【解】由于数量足够多，所以考虑重复情况；现在底边是 11，我们要保证的是两边之和大于第三边，这 样我们要取出的数字和大于 11.情况如下： 一边长度取 11，另一边可能取 111 总共 11 种情况； 一边长度取 10，另一边可能取 210 总共 9 种情况； 一边长度取 6，另一边只能取 6 总共 1 种； 下面边长比 6 小的情况都和前面的重复，所以总共有 1+3+5+7+9+11=36 种。 11 （三帆中学考题）（三
10、帆中学考题） 【解】考虑运气最背情况，这样我们只能是取了前面 5 双颜色相同的后再取三只颜色不同的，如果再取 一只，那么这只的颜色必和刚才三只中的一只颜色相同故我们至少要取 52+3+1=14 只。1212人大附考题人大附考题 【解】因为几点钟响几下，所以 14=2+3+4+5，所以响的是 2、3、4、5 点，那么开始后 10 分钟才响就是 说开始时间为 1 点 50 分。结束时，时针和分针恰好成 90 度角，所以可以理解为 5 点过几分钟时针和分 针成 90 度角，这样我们算出答案为 1011/12=1010/11 分钟，所以结束时间是 5 点 1010/11 分钟。 （可以考虑还有一种情况
11、，即分针超过时针成 90 度角，时间就是 4011/12） 13 （101101 中学考题）中学考题） 【解】: 因为每个题有 4 种可能的答案，所以 4 道题共有 4444256 种不同的答案，由抽屉原理 知至少有： 799/256+14 人的答题结果是完全一样的14 ( (三帆中学考题三帆中学考题) ) 【解】不难得知应先安排所需时间较短的人打水 不妨假设为：第一个水龙头 第二个水龙头 第一个 A F 第二个 B G 第三个 C H 第四个 D I 第五个 E J 显然计算总时间时，A、F 计算了 5 次，B、G 计算了 4 次，C、H 计算了 3 次，D、I 计算了 2 次，E、J 计 算了 1 次 那么 A、F 为 1、2，B、G 为 3、4，C、H 为 5、6，D、I 为 7、8，E、J 为 9、10 所以有最短时间为(1+2)5+(3+4)4+(5+6)3+(7+8)2+(9+10)1125 分钟 评注：下面给出一排队方式：第一个水龙头 第二个水龙头 第一个 1 2 第二个 3 4 第三个 5 6 第四个 7 8 第五个 9 10
