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1、高一第二学期期末测试题班级_ 姓名_ 得分_ 一一 选择题：（本大题共选择题：（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4848 分。在每小题的四个选项中，分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的）1、已知向量，则) 1 , 2(a), 1(kb0)2(baakA、 B、 C、6 D、121262、若三点共线，则有 （ ）(2,3), (3, ),(4, )ABa CbA、 B、 C、 D、 3,5ab 10ab 23ab20ab3头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头
2、 头 头 头头 头 已知平面向量，且，则 （ ）(3,1)a r ( , 3)bxr abrrx A头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 B头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 C头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 D头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 31134、头
3、 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 向量，若与平行，则等于 （ ）(2,3)a r( 1,2)b rmabrr2abrrmA头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 B头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 C头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 D头 头 头 头 头 头 头
4、头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 22211 25与向量平行的单位向量为（ ）)5 ,12(dABC或 D)5 ,1312()135,1312()135,1312()135,1312()135,1312(6. ABC 中，则最短边的边长等于 （ 45B o60C o1c ）A B C D 6 36 21 23 27. ABC 中，则ABC 一定是 （ ）coscoscosabc ABCA 直角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形8、 ABC 中，则ABC 一定是 （ ）60B o2bacA 锐角三角形 B 钝角三角形
5、C 等腰三角形 D 等边三角形 9.ABC 中，A=60,a=, b=4, 那么满足条件的ABC ( )6 A 有 一个解 B 有两个解 C 无解 D 不能确定10. ABC 中，则等于 （ 8b 8 3c 16 3ABCSVA）A、 B C 或 D 或30o60o30o150o60o120o11.ABC 中，若，则等于 （ ）60A o3a sinsinsinabc ABC A 2 B C D 1 233 212.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 （ ） A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 由增加的长度决定第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 4
6、040 分）分）二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13.在ABC 中，如果，那么等于 。sin:sin:sin2:3:4ABC cosC14.在ABC 中，已知，则边长 。50 3b 150c 30B oa 15、已知单位向量1e，2e的夹角为 60，则122ee_16、已知向量, a b满足() ()abab ，且1a ，2b ，则 a 与 b 的夹角为 . 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 3 小题，小题，32 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。骤
7、。 17（本题 10 分）已知, ,a b c分别为ABC三个内角, ,A B C的对边,cos3 sin0aCaCbc(1)求A (2)若2a ,ABC的面积为3;求, b c.18、 （本题满分 10 分）在中，ABC(2)coscosacBbC（1）求角 B 的大小;（2）求的取值范围.22coscos()AAC19、 （本小题 12 分）已知,当为何值时，(1,2)a r)2 , 3(bk(1) 与垂直？kabrr3abrr(2) 与平行？平行时它们是同向还是反向？kabrr3abrr向量及解三角形DCCDC ADDCC AA13 14、或 15、316、31 4100 350 317
8、、24. 【解析】(1)由正弦定理得: cos3 sin0sincos3sinsinsinsinaCaCbcACACBC (2)1sin342SbcAbc 2222cos4abcbcAbc解得:2bc 18、解:（1）由已知得：，(2sinsin)sincosACBC即 2sincossin()ABBC1cos2B 3B（2）由（1）得：，故2 3AC2222coscos()2coscos(2)3 13(cos21)(cos2sin2 )22 31sin2cos2122sin(2) 16AACAAAAAAAA 又 ， 的取值范围是203A32662A22coscosAAC(0,219.解：，(1,2)( 3,2)(3,22)kabkkk rr3(1,2)3( 3,2)(10, 4)abrr（1），()kabrr(3 )abrr得()kabrrg(3 )10(3)4(22)2380,19abkkkkrr（2），得()/kabrr(3 )abrr14(3)10(22),3kkk 此时，所以方向相反。 10 41(, )(10, 4)333kab rrsincos3sinsinsin()sin13sincos1sin(30 )2 303060ACACaCCAAAAA
