八年级数学下册第12周教案

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1、第十二周 教案 第 1 课时 5.4.1 数据的波动（一） 教学目标：（一）教学知识点 1.掌握极差、方差、标准差的概念.2.明白极差、方差、标准差是 反映一组数据稳定性大小的.3.用计算器（或计算机）计算一组数据的标准差与方差.（二）能力 训练要求 1.经历对数据处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.2.根据极差、方 差、标准差的大小，解决问题，培养学生解决问题的能力.（三）情感与价值观要求 1.通过解决 现实情境中问题，增强数学素养，用数学的眼光看世界.2.通过小组活动，培养学生的合作意识 和能力. 教学重点：1.掌握极差、方差或标准差的概念，明白极差、方差、标准差是刻画数量离

2、散程度的 几个统计量. 2.会求一组数据的极差、方差、标准差，并会判断这组数据的稳定性. 教学难点：理解方差、标准差的概念，会求一组数据的方差、标准差. 教学方法 启发引导法 教学过程：.创设现实问题情景，引入新课：在信息技术不断发展的社会里，人们需要对 大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断 当我们为加入“WTO”而欣喜若狂的时刻，为了 提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一 批规格为 75 g 的鸡腿.现有 2 个厂家提供货源 现有 2 个厂家提供资源，它们的价格相同，鸡腿 的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了 20 只鸡腿

3、，它们的质量（ g）如 下：甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72 乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 把这些数据表示成下图：（1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量吗？图 56（2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在上图中画出表示平均质量的直线.（3） 从甲厂抽取的这 20 只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们差几克？乙厂呢？ （4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂的鸡腿？ 师

4、很好.在我们的实际生活中，会出现上面的情况，平均值一样，这里我们也关心数据 与平均值的离散程度.也就是说，这种情况下，人们除了关心数据的“平均值”即“平均水平” 外，人们往往还关注数据的离散程度，即相对于“平均水平”的偏离情况.从上图也能很直观地 观察出：甲厂相对于“平均水平”的偏离程度比乙厂相对于“平均水平”的偏离程度小.这节课 我们就来学习关于数据的离散程度的几个量. 讲授新课 在上面几个问题中，你认为哪一个数值是反映数据的离散程度的一个量呢？我认为最大值与最小值的差是反映数据离散程度的一个量.很正确.我们把一组数据中最大数据与 最小数据的差叫极差.而极差是刻画数据离散程度的一个统计量.下

5、面我们接着来看投影片（5.4.1 B）做一做（一）如果丙厂也参与了上面的竞争，从该 厂抽样调查了 20 只鸡腿，数据如下图所示：（1）丙厂这 20 只鸡腿质量的平均数和极差分别是 多少？（2）如何刻画丙厂这 20 只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的 20 只 鸡腿质量与相应平均数的差距.（3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为 什么？做一做（二） （1）分别计算出从甲、丙两厂抽取的 20 只鸡腿质量的方差？（2）根据计 算的结果，你认为哪家的产品更符合规格？（用计算器试着计算，并回答）.s甲2=？ s丙2=？ 整齐.课时小结 这节课，我们着重学习：对于一组数据

6、，有时只知道它的平均数还不够，还 需要知道它的波动大小；描述一组数据的波动大小的量不止一种，最常用的极差、方差、标准 差；方差和标准差既有联系，也有区别.活动与探究 甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶 10 次，将射击 结果作统计分析如下： （1）请你填上表中乙学生的相关数据； （2）根据你所学的统计数知 识，利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平. 根据表中的数据，很容易算出平均值、众数、方差. 结果 （1）乙学生的相关数据： 平均数乙x=51+62+74+82+91+100=7;101众数为 7 方差 s乙2=4+1+1+0+0+0+0+1+1+4=12=1.2101 1

7、01（2）由于 s甲2s乙2，所以甲、乙两人中，乙同学的射击水平较好. 教学反思：第 2 课时 5.4.2 数据的波动（二） 教学目标（一）教学知识点 1.进一步了解极差、方差、标准差的求法.2.用极差、方差、标准差 对实际问题做出判断.（二）能力训练要求 1.经历对统计图中数据的读取与处理，发展学生初步 的统计意识和数据处理能力.2.根据描述一组数据离散程度的统计量：极差、方差、标准差的大 小对实际问题作出解释，培养学生解决问题能力.（三）情感与价值观要求 1.通过解决现实情境 中的问题，提高学生数学统计的素养，用数学的眼光看世界 2.通过小组活动，培养学生的合作 意识和能力. 教学重点：1

8、.进一步了解极差、方差、标准差的意义，会根据它们的定义计算一组数据的极差、 方差、标准差. 2.从极差、方差、标准差的计算结果对实际作出解释和决策. 教学难点 ：能用刻画一组数据离散程度的统计量：极差、方差、标准差对实际问题作出决策. 教学方法探求与讨论相结合的方法. 教学过程 .创设问题情景，引入新课：我们上一节通过讨论发现，人们在实际生活中，除了 关心数据的“平均水平”外，人们往往还关注数据的离散程度，即相对于“平均水平”的离散 程度，我们常用哪些统计量来表示数据的离散数据即数据波动大小呢？ 三个统计量即极差、方差、标准差.三个统计量的大小，如何体现数据的稳定性.一般而言， 一组数据的极差

9、、方差、标准差越小，这组数据就越稳定.很好，下面我们就通过一组统计图， 读取数据，解答下列问题. 讲授新课师出示投影片 2002 年 5 月 31 日，A、B 两地的气温变化如下图所示：图 58（1）这一天 A、B 两地的平均气温分别是多少？（2）A 地这一天气温的极差、方差分 别是多少？B 地呢？（3）A、B 两地气候各有什么特点？某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑 选一人参加一项校际比赛.在最近 10 次选拔赛中，他们的成绩（单位:cm）如下：甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙：613 618 580 574 618 593 585 590

10、 598 624（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这 10 次比赛成绩的方差分别是多少？ （3）这两名运动员的运动成绩各有何特点？（4）历届比赛表明，成绩达到 5.96 m 就很可能夺 冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到 6.10 m 就能打破 记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛. 很好，我们以计算机为例： 打开 Excel,将甲的成绩：585,596,610,598,612,597,604,600,613,601,逐个输入 Excel 表中的第 一列，一个数据占一格，选中一个空白格，作为显示答案的位置，点击工具栏中的“=”后，在“=”这

11、一行的最前面出现一个可下拉菜单，点击这个菜单，选中“VARP” ，拖动鼠标，将刚才 输入的数据全选中，此时在 Number 1 这一格中会显示这列数据所在范围（从 A1 到 A10） ，按一 下确定，立即会在刚才选中显示答案的位置显示出方差，答案为:s甲2=65.84. 同样的程序方法 可由计算机算得： s乙2=284.21 s甲2s乙2 师生共析 （3）由上面方差的结果可知：甲队员的成绩比较稳定；乙队员的成绩相对不 稳定.但甲队员的成绩不突出；乙队员和甲队员相比比较突出. （4）由历届比赛的分析表明，成绩达到 5.96 m 很可能达冠.从平均值分析可知，甲、乙两 队员都有夺冠的可能.但由方差

12、分析可知，甲成绩比较平稳，夺冠的可能性比乙大.但如果从历届 比赛成绩表明，成绩达到 6.10 m 就能打破记录，因此，要打破记录，成绩要比较突出，因此乙 队员打破纪录的可能性大，我认为为了打破记录，应选乙队员参加这项比赛.课时小结 这节课我们主要学习了用刻画数据的离散程度的统计量极差、方差来为实际 问题作出判断的方法. 教学反思：第 3 课时 5.5 回顾与思考 教学目标：（一）教学知识点 1.回顾收集数据的方式.2.回顾收集数据时，如何保证样本的 代表性.3.回顾频率、频数的概念及计算方法 4.回顾刻画数据波动的统计量：极差、方差、标准 差的概念及计算公式.5.能利用计算器或计算机求一组数据

13、的算术平均数.（二）能力训练要求 1. 熟练掌握本章的知识网络结构 2.经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处 理能力.3.经历调查、统计等活动，在活动中发展学生解决问题的能力.（三）情感与价值观要求 1.通过对本章内容的回顾与思考，发展学生用数学的意识.2.在活动中培养学生团队精神. 教学重点：1.建立本章的知识框架图. 2.体会收集数据的方式，保证样本的代表性，频率、频数 及刻画数据离散程度的统计量在实际情境中的意义和应用. 教学难点：收集数据的方式、抽样时保证样本的代表性、频率、频数、刻画数据离散程度的统 计量在不同情境中的应用. 教学方法 讨论归纳法教学过程：讲授新课

14、出示投影片 回顾与思考下列问题： 1.举例说明收集数据的方式主要 有哪几种类型. 2.抽样调查时，如何保证样本的代表性？举例说明. 3.举出与频数、频率有关 的几个生活实例？ 4.刻画数据波动的统计量有哪些？它们有什么作用？举例说明. 刻画数据波动的统计量有极差、方差、标准差.它们是用来描述一组数据的稳定性的.一般而 言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定. 例如：某农科所在 8 个试验点，对甲、乙两种玉米进行对比试验，这两种玉米在各试验点 的亩产量如下（单位：千克） 甲：450 460 450 430 450 460 440 460 乙：440 470 460 440 430

15、 450 470 440 在这个试验点甲、乙两种玉米哪一种产量比较稳定？ 我们可以算极差.甲种玉米极差为 460430=30 千克；乙种玉米极差为 470430=40 千克.所 以甲种玉米较稳定 还可以用方差来比较哪一种玉米稳定. s甲2=100，s乙2=200. s甲2s乙2，所以甲种玉米的产量较稳定.建立知识框架图 同学们通过刚才的几个问题回顾思考了我们这一章的重点内容，下面 我们一同来构建本章的知识结构图. .随堂练习例 1一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销 量占这三个大商场同类产品销量的 40%.由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售 量占 40%.请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：_，理由是 _.分析：这是一道判断说理型题，它要求借助于统计知识，作出科学的判断，同时运用统计原 理给予准确的解释.因此，该电脑生产厂家凭借挑选某城市经销本产品情况，断然说他们的产品 在国内同类产品的销量占 40%，宣传中的数据是不可靠的，其理由有二：第一，所取样本容量 太小；第二，样本抽取缺乏代表性和广泛性. 例 2在举国上下众志成城抗击“非典”的斗争中，疫情变化牵动着全国人民的心.请根 据下面的疫情统计图表回答问题：图 59（1）图 10 是 5 月 11 日至 5 月 29 日全国疫情每天新 增数据统计走势图，观察后回答：每天新增