《高考试题解析数学理分项版之专题7平面向量》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考试题解析数学理分项版之专题7平面向量（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20112011 年高考试题解析数学（理科）分项版年高考试题解析数学（理科）分项版0707 平面向量平面向量一、选择题一、选择题:来源来源:Z。xx。k.Com1.1. (2011(2011 年高考山东卷理科年高考山东卷理科 12)12)设设，是平面直角坐标系中两两不同的四点，是平面直角坐标系中两两不同的四点，1A2A3A4A若若 (R)(R)，(R)(R)，且，且, ,则称则称，调和分割调和分割1312A AA Auuuu vuuuu v1412A AA Auuuu vuuuu v1123A4A， , ,已知点已知点 C(cC(c，o),D(do),D(d，O)O)(c(c，dR)dR)调和
2、分割点调和分割点 A(0A(0，0)0)，B(1B(1，0)0)，则下面说法正，则下面说法正1A2A确的是确的是(A)C(A)C 可能是线段可能是线段 ABAB 的中点的中点 (B)D(B)D 可能是线段可能是线段 ABAB 的中点的中点(C)C(C)C，D D 可能同时在线段可能同时在线段 ABAB 上上 (D)(D) C C，D D 不可能同时在线段不可能同时在线段 ABAB 的延长线上的延长线上3. (2011(2011 年高考全国新课标卷理科年高考全国新课标卷理科 10)10)已知 a 与 b 均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题12:10,3Pab 22:1,3Pab 3:10,3
3、Pab 4:1,3Pab 其中的真命题是（A） （B） （C） （D）14,P P13,P P23,P P24,P P5. (2011(2011 年高考四川卷理科年高考四川卷理科 4)4)如图，正六边形 ABCDEF 中，BACDEFuu u ruuu ruuu r =( )(A)0 (B)BEuuu r(C)ADuuu r(D)CFuuu r答案：D来源:学科网 ZXXK解析：.BACDEFDECDEFCDDEEFCFuu u ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu r6. (2011(2011 年高考全国卷理科年高考全国卷理科 12) )设
4、向量满足|=|=1, ,，=a b cr r r、arbra br r1=2,ac bcrr rr，则的最大值等于060cr(A)2 (B) (c) (D)132【答案】A【解析】如图，构造, , ,AB uuu rarAD uuu rbrAC uuu rcr，所以四点共圆，120 ,60BADBCDoo, ,A B C D可知当线段为直径时，最大，最大值为 2.ACcr7(2011(2011 年高考上海卷理科年高考上海卷理科 17)17)设是空间中给定的 5 个不同的点，则使12345,A A A A A成立的点的个数为123450MAMAMAMAMAuuuu ruuuu ruuuu ruu
5、uu ruuuu rrM（ ）A0 B1 C5 D10 【答案】B二、填空题二、填空题:1.(2011(2011 年高考浙江卷理科年高考浙江卷理科 14)14)若平面向量，满足，且以向量，为u ru r1u r1u ru ru r邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是 。1 2u ru r【答案】5,66【解析】，又1112sin,1,1,sin222 u r u ru ru rQ又0, ,Q5,66 2.(2011(2011 年高考安徽卷理科年高考安徽卷理科 13)13)已知向量 a，b 满足（a+2b） （a-b）=6，且，a r，则 a 与b 的夹角为 .2b r【答案】3【命
6、题意图】本题考查向量的数量积，考查向量夹角的求法.属中等难度的题.【解析】，则，即，26abab rrrr2226aa bb rr rr2212 26a b r r，所以，所以.1a br r1cos,2a ba b ab r rr r rr,3a b r r3. (2011(2011 年高考天津卷理科年高考天津卷理科 14) )已知直角梯形已知直角梯形 ABCD 中中,ADBC,AD=2,BC=1,P 是是90ADCoABDC腰腰 DC 上的动点上的动点,则则的最的最小值为小值为 .来源来源:Zxxk.Com|3|PAPBuu u ruu u r6.(2011(2011 年高考重庆卷理科年高
7、考重庆卷理科 12)12)已知单位向量的夹角为，则 ,ijc cu r u u r60o2ijccu ru u r解析：。 322222444 1 4 cos603ijijijijccccccc c ou ru u ru ru u ru ru u ru r u u rg7.(2011(2011 年高考安徽卷江苏年高考安徽卷江苏 10)10)已知是夹角为的两个单位向量，21,ee32若，则 k 的值为 .来源:Zxxk.Com,22121 eekbeea0 ba【答案】5 4【解析】0,解得a b 1212(2)()eekee 221122(1 2 )2kek e ee u ru u r2(1
8、2 )cos23kk.5 4k 8(2011(2011 年高考北京卷理科年高考北京卷理科 10)10)已知向量 a=（，1） ，b=（0，-1） ，c=（k，） 。若 a-332b 与 c 共线，则 k=_。【答案】19(2011(2011 年高考福建年高考福建卷理科卷理科 15)15)设 V 是全体平面向量构成的集合，若映射满足：:f VR对任意向量 a=（x1，y1）V，b=（x2，y2）V，以及任意R，均有(1) )( )(1) ( ),fabf af b则称映射 f 具有性质 P。现给出如下映射：12:,( ),( , );fVR fmxy mx yV2 22:,( ),( , );fVR fmxy mx yV33:,( )1,( , ).fVR f mxymx yV其中，具有性质 P 的映射的序号为_。 （写出所有具有性质 P 的映射的序号）【答案】10(2011(2011 年高考上海卷理科年高考上海卷理科 11)11)在正三角形中，是上的点，ABCDBC3,1ABBD则 。AB ADuuu r uuu r【答案】15 2来源:学科网.
