《数学f1初中数学二次函数 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学f1初中数学二次函数 (2)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识决定命运 百度提升自我本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 20062006 年中考试题分类汇编年中考试题分类汇编-二次函数二次函数 1 （2006苏州市）抛物线 y2x2+4x+5 的对称轴是 x=_-1；2. （2006江 西 省）二次函数的最小值是 . 4223yxx3 （2006宿迁市）将抛物线 yx2向左平移 4 个单位后，再向下平移 2 个单位，则此时抛物线的解析式是 y(x4)22（yx28x14） 4 （2006大连市）如图 7 是二次函数 y1ax2bxc 和一次函数 y2mxn 的图象，观 察图象写出 y2y1时，x 的取值范围_.5 （2006鸡西市）函数 y=中，自
2、变量算的取值范围是 . x-1 1 1 + x6 （2006鸡西市）请写出一个开口向上，与 y 轴交点纵坐标为-1，且经过点(1，3)的抛 物线的解析式 . y=x2+3x-1 等 7 （2006晋江市）抛物线的对称轴是直线 . 322xxyx=1 8 （2006常州市）如图，二次函数 y= ax2+bx+c 的图象与 x 轴 相交于两个点，根据图象回答：b0；x4 或 x2;x1 (1)b_0(填“” 、 “” 、 “”)； (2)当 x 满足_时，ax2+bx+c0； (3) 当 x 满足_时，ax2+bx+c 的值随 x 增大而减小. 9. （2006北京市海淀区）二次函数的最小值是_
3、2_.yx12210. （2006江阴市） 已知实数 x、y 满足 x22x+4y=5，则 x+2y 的最大值为 . 9 2 11 （2006衡阳市） 抛物线y=(x1)2+3的顶点坐标为 . （1,2） 12. （2006锦州市）已知二次函数的图象开口向上，且顶点在 y 轴的负半轴上，请你写 出一个满足条件的二次函数的表达式_. 如：y=x2-213. （2006浙江省） 如图，二次函数的图象开口向上,图像cbxaxy2经过点（-1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴 第（1）问：给出四个结论：0；0；0；abc a+b+c=0,其中正确的结论的序号是 第（）问：给出四个结论：abc0；2a
4、+0；a+c=1；b a1其中正确的结论的序号是 （1），；（2），14 （2006云南省）二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ 21(4)52yx）AA.向上、直线 x=4、 （4，5） B.向上、直线 x=-4、 （-4，5）4yO 2x第 7 题知识决定命运 百度提升自我已知抛物线 y=ax2+bx+3 与 x 轴交于(1，0)，试 添加一个条件，使它的 对称轴为直线 x=2.C.向上、直线 x=4、 （4，-5） D.向下、直线 x=-4、 （-4，5）15 （2006绍兴市）小敏在某次投篮中，球的运动线路是抛物线的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮213.55yx 底的
5、距离 l 是( ) B A、3.5m B、4 m C、4.5 m D、 4.6 m16. （2006诸暨市）抛物线 y=ax2+2ax+a2+2 的一部分如图所示，那么该抛物线在 y 轴右侧与 x 轴交点的坐标是 ( ) B A （0.5，0） B （1， 0） C （2， 0） D （3， 0） 17 （2006湖州市）已知二次函数 y=x2bx+1（1b1） ，当 b 从 1 逐渐变化到 1 的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动。 下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（ C ） A.先往左上方移动，再往左下方移动; B.先往左下方移动，再往左上方移动; C.先往右上方移动，再往右
6、下方移动; D.先往右下方移动，再往右上方移动 18 （2006河北省）在平面直角坐标系中，若点 P（x2, x）在第二象限，则 x 的取值 范围为（ C ） Ax0 Bx2 C0x2 Dx219 （2006河北省）在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数yaxb的图象可能为（ A ）2yaxbx20 （2006天门市）老师出示了小黑板上的题后(如图)，小 华说：过点(3，0)；小彬说：过点(4，3)；小明说：a=1； 小颖说：抛物线被 x 轴截得的线段长为 2.你认为四人的说 法中，正确的有（ C ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个21 （2006陕西省）抛物线 y2x24
7、x3 的顶点坐标是 （ B）A （1，5） B （1，5） C （1，4） D （2，7）OxyOxyOxyOxyABCD知识决定命运 百度提升自我22. （2006南通市）已知二次函数 y=2x2+9x+34，当自变量 x 取两个不同的值 x1，x2时， 函数值相等，则当自变量 x 取 x1+x2时的函数值与（B ） Ax=1 时的函数值相等 Bx=0 时的函数值相等Cx= 时的函数值相等 Dx= 时的函数值相等41 4923. (2006广安市)二次函数 y=ax2+bx+c 的图像如图所示, 则点 A(a, b)在(B ) A. 第一象限B. 第二象限 C. 第三象限D. 第四象限 24
8、.二次函数 y=ax2+bx+c,b2=ac,且 x=0 时 y=-4.则（ C ）Ay最大=-4 B.y最小=-4 C. y最大=-3 D. y最小=-3 25 （2006日照市）已知 M、N 两点关于 y 轴对称，且点 M 在双曲线上，点 N 在直1 2yx线 y=x+3 上，设点 M 的坐标为（a，b） ，则二次函数 y=-abx2+（a+b）x （A ）（A）有最小值，且最小值是（B）有最大值，且最大值是-9 29 2（C）有最大值，且最大值是 （D）有最小值，且最小值是-9 29 2 26 （2006烟台市）下列四个函数中，y 随 x 增大而减小的是(B )Ay=2x By=2x+5
9、 Cy= Dy=x2+2x13 x27 （2006烟台市）直线经过第二、三、四象限那么下列结论正确的是（D yaxb）(A) 2()abab(B)点（a，b）在第一象限内(C)反比例函数当时函数值随增大而减小ayx0x yx(D)抛物线的对称轴过二、三象限2yaxbxc28 （2006广东省）求二次函数 y=x2- 2x-1 的顶点坐标及它与 x 轴的交点坐标 解法一（配方法）：221yxx221 1 1xx 2(1)2x 顶点坐标为（1，-2） 令 Y=0，得 2210xx 解得， 112x 212x 知识决定命运 百度提升自我 与 X 轴的交点坐标为（，0） ， （，0）1212解法二（公
10、式法）： a=1，b=-2，c=-1 2122b a 2444244acb a 顶点坐标为（1，-2） （下同左）29.（2006南安）某商场将每件进价为 80 元的某种商品原来按每件 100 元出售，一天可售出 100 件后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低 1 元，其销量可增加 10 件（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价 x 元， ，商场一天可获利润 y 元若商场经营该商品一天要获利润 2160 元，则每件商品应降价多少元？求出 y 与 x 之间的函数关系式，并通过画该函数图像的草图，观察其图像的变化趋势，结合题意写出当 x 取何值时，商场获利润不
11、少于 2160 元？若商店经营该商品不降价，则一天可获利润 100（100-80）2000（元） 依题意得： （100-80-x） （100+10x）2160 即 x -10x+16=0 - 2解得：x =2,x =8 12 经检验：x =2,x =8 都是方程的解，且符合题意. 12 答：商店经营该商品一天要获利润 2160 元，则每件商品应降价 2 元或 8 元. 依题意得：y=（100-80-x） （100+10x） y= -10x +100x+2000=-10(x-5) +2250 22画草图（略） 观察图像可得：当 2x8 时，y2160 当 2x8 时，商店所获利润不少于 2160
12、 元 30 （2006泉州市）施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为 6 米，宽度OM 为 12 米. .现以 O 点为原点，OM 所在直线为 X 轴建立直角坐标系（如图所示）. .（1）直接写出点 M 及抛物线顶点 P 的坐标；（2）求出这条抛物线的函数解析式；（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB，使 A、D 点在抛物线上，B、C 点在地面 OM 上为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆 AB、AD、DC 的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下. .解: 12,0 ,6,6MP（法 1）设这条抛物线的函数解析式 为:知识决定命运 百度提升自我266ya
13、 x抛物线过 O(0,0)06)60(2a解得 1 6a 这条抛物线的函数解析式为:21666yx 即. 2126yxx （法 2）设这条抛物线的函数解析式 为: cbxaxy2抛物线过 O(0,0), 三点，12,0 ,6,6MP 解得： 01212666022cbacbac 0261cba这条抛物线的函数解析式为:. 2126yxx 设点 A 的坐标为 21,26mmmOB=m，AB=DC=mm2612根据抛物线的轴对称,可得:OBCMm 即 AD=122m 122BCm AB+AD+DC=lmmmmm26121226122= 122312mm15)3(312m当 m=3，即 OB=3 米时， 三根木杆长度之和 的最大值为 15 米. l31 （2006鄂尔多斯市）某产品每件成本 10 元，在试销阶段每件产品的日销售价（元）x 与产品的日销售量（件）之间的关系如下表：y（元）x20253035L L（件）y30252015L L（1）在草稿纸上描点，观察点的分布，确定与的函数关系式yx （2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多 少元？解：（1）设函数关系式为，根据题意得（方程组较多）： ykxb2303020xb
