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1、1长方体的体积长方体的体积课堂实录及反思课堂实录及反思授课人：王授课人：王 斐斐教学内容：教学内容：小学数学北师大版五年级下册第四单元长方体的体积课时课时： ：第 1 课时教学目教学目标标： ：1、结合具体情况和实践活动，操索并掌握长方体，正方体体积计算方法，能正确计算长方体，正方体的体积；2、在观察、操作、操索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。重点：重点：掌握长方体，正方体体积的计算方法。难难点：点：理解长方体体积计算公式推导过程。教学具：教学具：学生自备 23 个棱长为 2cm 的正方体；多媒体课件；长方体框架课课堂堂实录实录： ：（课前朗读晨诵诗蒲公英）(1)师：看今天老师
2、给大家带来了什么？（出示长方体框架）(1)生：长方体。(2)师：在本册书第二单元的时候，咱们已经学过了长方体，你都知道长方体的哪些知识？(2)生：有十二条棱、六个面、八个顶点(3)师：你还想知道长方体的哪些知道？2(3)生：长方体的体积。从从课课一开始，大屏幕上的一开始，大屏幕上的课课件就件就显显示着本示着本节课节课的内容的内容 长长方体的体方体的体积积 ， ，所以在所以在讲课讲课中感中感觉该导觉该导入部分的入部分的(3)师师此此问问很多余，有种很多余，有种为问为问而而问问的的感感觉觉，很假。，很假。(4)师：今天我们就一起来学习长方体体积。在原在原设计设计中，中，(4)师师处应该处应该板板书
3、课题书课题。 。(5)大家回忆一下，长方体的表面积和什么有关系？（等）(5)生：（无语）(6)师：闭上眼，好好回忆一下。 （再等，终于一生举手）(6)生：六个面。(6)生生回答是正确的，但我想要的是回答是正确的，但我想要的是长长、 、宽宽、高。、高。(7)师：表面积就是六个面的和，六个面的大小和什么有关系？(7)生：（想而迟疑）长、宽、高。我不我不带带此班的数学，因我所此班的数学，因我所带带六年六年级级数学新数学新课课很少，已很少，已经讲经讲完了，所完了，所以以选选了五年了五年级级的的课课， ，选选了了这这个班；后来在翻看个班；后来在翻看该该班学生作班学生作业时业时才才发现发现学生的表面学生的
4、表面积计积计算就是分面算就是分面计计算再求和，未看到算再求和，未看到 S=2(ab+bh+ah)的的公式，窃思此乃公式，窃思此乃长长、 、宽宽、高、高难产难产的原因的原因备备学生的确很重要。学生的确很重要。(8)师：长方体的表面积和它的长、宽、高有关，那它的体积又和什么有关系呢？大家猜猜看！(8)生：（冷场）(9)师：没关系，大胆猜，既然是猜，就不要怕错。(9)生：（继续冷场）3郁郁闷闷中，只是猜一下，学生中，只是猜一下，学生为为什么没反什么没反应应我我虽虽然然预设预设到正确答案到正确答案的出的出现现可能有些困可能有些困难难（ （课课前我刻意未布置学生前我刻意未布置学生预习预习，也未告，也未告
5、诉诉学生通学生通知上哪知上哪节课节课，上，上课时课时也未也未让让他他们带书们带书，自己也没有，自己也没有试讲试讲），但却没想到），但却没想到如此困如此困难难(10)师：让我们一起来直观的感觉一下，看它的体积究竟和什么有关？（出示课件）本想出示楼本想出示楼层对层对比比图图的，的，结结果果发现发现第二片第二片“体体积积：物体所占空：物体所占空间间的大小的大小叫体叫体积积”竟然忘了出示竟然忘了出示只只顾顾启启发发了了(11)师：我们知道，物体所占空间的大小叫物体的体积，一起来感受一下长方体的体积和什么有关系。 （课件继续：两张图片，均为学校北区东楼图，图二为图一的轴对称图但 PS 成了三层，其他都一
6、样）仔细观察，你发现了什么？(11)生：（惊奇）校园！学生的惊奇学生的惊奇让让我有些得意。我有些得意。(12)师：仔细观察，是校园吗？(12)生：你拍照片的时候在旁边放了面镜子！(13)师：是镜子吗？老师可没这么大的镜子！再仔细看看，左右图一样吗？(13)生：不一样，右边的是三层。(14)师：是啊，右边的是三层，但楼的长和宽是一样的，什么感觉？！楼越高，它的体积就越大。评课时评课时崔崔艳丽艳丽老老师师指出我整堂指出我整堂课课几乎无几乎无评评价价语语言，其言，其实实(12)生生的想像的想像4力、力、(13)生生的的观观察力都是很好的察力都是很好的评评价素材，可惜我却惜字如金。价素材，可惜我却惜字
7、如金。(14)师师的最后表述改的最后表述改为为“所占空所占空间间更大更大”应该应该更好。更好。(15)师：再看这是什么？（继续课件：单人床和双人床对比）(15)生：床。(16)师：左边是张（生：小孩床。 ）单人床，右边是张双人床，我们看到当床长和高相等时，较宽的双人床体积较大。 （继续课件：一节火车和一列火车对比，实为两张相同的图片，但图一的后三节火车PS 掉了）(17)师：上面是一节火车，下面是一列火车，火车的宽和高是不会变的，火车越长(17)生：体积越大。近近 12 分分钟过钟过去了，后面去了，后面还还要有活要有活动动和和练习练习，主要内容，主要内容还还没开呢，启而没开呢，启而不不发发拖慢
8、了拖慢了课课堂堂节节奏奏从从(16)师师到到(17)生生我明我明显显加快了速度，不再加快了速度，不再等学生自己得出等学生自己得出结论结论，但，但(17)生生的回答的回答说说明相同套路的明相同套路的问题问题已已经经学生学生适适应应了。了。写到写到这这里的里的时时候我候我发现发现，在，在实实授授课时虽课时虽然三个然三个图图片例子很直片例子很直观观，如果，如果加上一句加上一句“楼（或床、火楼（或床、火车车）大体可以看作是一个）大体可以看作是一个长长方体。方体。 ”这样这样的引的引导导课课堂效果堂效果应该应该可以更好。可以更好。(17)师：现在我们知道长方体的体积和它的长、宽、高有关。 （板书课题，并
9、长方体的体积、长、宽、高，中间预留等号和乘号的位置）此此时时要板要板书书无符号公式无符号公式时时才才发现课题发现课题未写，未写，补补之。之。 (18)师：长方体的体积和它的长宽高到底有怎样的关系呢？老师5有个办法，可以让我们一起探索出结论。在原在原设计设计中，此中，此处处原本有：原本有：长长和和宽宽相等的情况下，高越大，体相等的情况下，高越大，体积积越（）；越（）；长长和高相等的情况下，和高相等的情况下，宽宽越大，体越大，体积积越（）；高和越（）；高和宽宽相等的情况下，相等的情况下，长长越越大，体大，体积积越（）三道越（）三道观观察察总结总结性性题题， ，实讲时发现结论实讲时发现结论已已经经出
10、来了，并且出来了，并且时间时间很很紧紧，所以跳，所以跳过过两片两片课课件。件。(19)师：老师让大家都带了棱长为 2cm 的小正方体，为什么是2cm，一会儿由大家自己得出结论。在接下来的探索中，老师要求大家把它看做是棱长为 1cm 的正方体，根据我们在学习体积单位时的知道就知道，它的体积就应该看作是(19)生：1 立方厘米。(20)师：大家看老师手中（两个小正方体摞在一起），这个长方体的高应该看作是多少？(20)生：2cm此此处处的的设计让设计让我很矛盾，我很矛盾，1 立方厘米立方厘米实实在太小，而由于缺少教具，在太小，而由于缺少教具，让让孩子孩子们们自己拿自己拿纸纸糊糊 1 立方厘米小正方体
11、很困立方厘米小正方体很困难难且操作不便，且操作不便，1 立方分立方分米却又太大；米却又太大；让让学生糊了棱学生糊了棱长长是是 2cm 的，如果的，如果讲课时讲课时不点明，明不点明，明显显是是一种一种误导误导，而点明了又怕学生操作，而点明了又怕学生操作时时将将“看作看作”和和“实际实际”搞混，搞混，(20)师师的一的一问问明明显显由于由于对对学生不放心才有此学生不放心才有此强调强调，但随后的操作，但随后的操作总结总结数据数据阶阶段，段，还还是出是出问题问题了。了。(21)师：好，现在注意听老师的要求：老师要你们把手里的小正方体看作是棱长为 1cm 的小正方体，看屏幕要求（出示课件，教师读，课件显
12、示：1、用 12 个棱长 1 厘米的正方体摆成形状不同的长方体，6可以摆几种？2、仔细观察并记录每种长方体的长、宽、高分别是多少？3、想一想，摆出的长方体体积是多少？4、它的体积与它的长、宽、高有什么关系？）六个人一组，现在开始。（学生开始动手操作）(22)师：大家将得出数据填到老师发给你的表中。 （巡回并分发如板书（2）的结论卡。 ）（活动期间辅导）生：老师，体积应该填多少？师：这一个看作是多少？生：1 立方厘米。师：12 个呢？生：12 立方厘米。师：咱们用 12个去摆，所以摆出来体积应该是生：12 立方厘米。（活动时间 15 分钟左右）在在设计结论设计结论卡卡时时，我共准，我共准备备了了
13、 8 行空行空栏栏，希望学生能，希望学生能试试出尽可能多的出尽可能多的组组合，作合，作为为本本节课节课的重点、也是的重点、也是难难点的推点的推导过导过程，我程，我认为认为学生自己学生自己动动手手 15 分分钟钟得出自己的数据得出自己的数据应该应该比比较较好，事好，事实实再次再次证证明，理想和明，理想和现实现实终归终归不是一回事。看表，不是一回事。看表，还还有不到有不到 15 分分钟钟。原。原设计设计有通有通过动态课过动态课件展件展示不同的示不同的摆摆法的法的层层、行、列，、行、列，组织组织学生一起学生一起观观察得出不同察得出不同摆摆法的法的长宽长宽高，高，现现在看来在看来时间时间不不够够了，直
14、接分析数据吧。了，直接分析数据吧。讲讲完下来和常海芳老完下来和常海芳老师师交流交流时时我才知道，我把最关我才知道，我把最关键键的一个交流展示的一个交流展示环节环节省掉，直接省掉，直接导导致操作和得出致操作和得出结论结论中中间间出出现现“断断节节”的的现现象。象。（巡回时发现有的小组已经摆出了 9 组，有的小组只填了 4 种）（转动黑板本来可以翻的，但因为快烂了，被好心人用胶带固定住了黑板和板框，所以只能转动出示板书二的表格。 ）(23)师：有的小组填出了 9 种，时间关系，我们不等了，有几种算7几种，现在每个小组派出一个代表，在黑板上填出一组自己的数据，各组尽量不要重复。（6 名学生一拥而上，
15、挤来挤去，终于填完）我要是在要求我要是在要求时时加个加个“有秩序的有秩序的”也也许许会好点！会好点！实录板书如下：长/cm宽/cm高/cm小正方体的数量长方体的体积/cm311121212 cm32161212 cm32261212 cm33411224cm34311212cm36211212cm3(24)师：大家一起来看，有没有什么问题。(24)生：（无语）(25)大家注意看，表格最上方已经分别给出了单位，表中的数据后还用加单位吗？(25)生：不用。 （师用板擦修正）(26)师：再看这里（指处），12 个 1 立方厘米的小正方体能摆出体积为 24 的长方体吗？显然是错了，应该改成多少？(26
16、)生：12。 （师修正）8和和处处的的问题显问题显然是受然是受 2cm 的影响造成的，可的影响造成的，可叹叹的是的是处处的的问题问题我竟然没我竟然没发现发现， ，紧张紧张？！原来我的神？！原来我的神经经没没这这么大条！么大条！(27)师：大家仔细观察表格，发现什么规律没有？(27)生：（冷场。 ）(28)师：仔细观察。 （静候）(28)生：（继续冷场。 ）汗！汗！预设时这预设时这里里应该应该很容易得出很容易得出“长长、 、宽宽、高之、高之积积就是就是长长方体的体方体的体积积。 。 ”可可这这里竟然出了里竟然出了这这么大么大问题问题！这这和我省掉的和我省掉的环节环节是有很大关系的，平是有很大关系的，平时时我可以我可以视视学生情况一学生情况一节节任任务务两两节节完，但公开完，但公开课总课总不能完不成任不能完不成任务务吧。吧。评课时评课时我才知道，我才知道，这这个个问题问题的出的出现现的原因有二：省掉了的原因有二：省掉了课课件直件直观观展示展示的的环节环节和和(27)师师导语导语“发现
