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1、毕业论文（设计）题目：中学数学解题方法研究题目：中学数学解题方法研究反证法反证法 English Title : Study On The Reductio Ad Absurdum In Secondary School Mathematics所在学院所在学院 理学院理学院 专业（系）专业（系） 数学与应用数学数学与应用数学 班级（届）班级（届） 班班 学学 号号 作者姓名作者姓名 黄俊福黄俊福 指导教师指导教师 李琪老师李琪老师 二二一二年六月一二年六月东华理工大学毕业设计（论文） 摘 要- I -摘摘 要要反证法在中学数学解题过程中的一种极其重要的数学方法，特别是对于一些直接证明比较难的问
2、题来说，使用反证法去证明，将会变成非常简单，思路非常的清晰，因此反证法在中学数学解题得到了较为广泛的应用。反证法它主要是运用了一种逆向思维的逻辑进行解题，它是先提出一个与命题的结论相反的假设。然后，从这个假设出发经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。因此在中学数学解题过程中，常使用反证法的学生能够更容易通过逻辑推理获得答案，进一步巩固学习成绩，提升逻辑思辨能力。本文主要介绍反证法的概念、来源、本质、基本思想以及反证法在中学数学中各个方面的一些应用。对于反证法的使用时注意事项和使用反证法时的解题步骤做了一些的论述。关键字：反证法；立体几何；平面几何ABSTR
3、ACTA reductio ad absurdum in secondary school mathematics problem solving process is extremely important mathematical methods, especially for directly prove more difficult, the use of reductio ad absurdum to prove, will become very simple, very clear ideas, so the reductio ad absurdum inthe secondar
4、y school mathematics problem solving has been more widely used. The reductio ad absurdum that it is mainly using the logic of reverse thinking, problem solving, it is first put forward a contrary assumption and the conclusion of the proposition. Then proceed from this assumption correct reasoning, l
5、ead to contradictions, thereby negating the opposite assumption, to achieve a certainly correct the original proposition.In secondary school mathematics problem solving process, students often use reductio ad absurdum can be more easily obtained through logical reasoning answer to further consolidat
6、e the academic performance, enhance logical thinking ability. This paper describes the reductio ad absurdum of the concept, the source, nature, the basic idea of reductio ad absurdum in mathematics in secondary schools in all aspects of the application. Some discussion of the use of reductio ad absu
7、rdum of the Notes and the use of reductio ad absurdum of the problem-solving steps.Key words: reduction to absurdity; solid geometry; geometry目 录摘 要.I 绪 论.1 1. 反证法的概念与来源.2 1.1 反证法的概念.2 1.2 反证法的来源.2 1.2.1 古希腊的反证法.2 1.2.2 中国古代数学的反证法.3 1.2.3 反证法的其他来源.4 2. 反证法的本质及步骤.5 2.1 反证法的本质.5 2.2 反证法的定义.5 2.3 反证法的步
8、骤.5 3. 反证法的应用.6 3.1 反证法在代数中的应用.6 3.2 反证法在平面几何中的应用.8 3.3 反证法在立体几何中的应用.10 4. 毕业实习中的案例.14 5. 总结与展望.18 致 谢.19 参考文献.20东华理工大学毕业设计（论文） 绪 论- 1 -绪 论近几年，随着大家对教育的关注，中、高考成为学生们展示自己个人实力的一个重要平台，而数学将在这个平台上起着非常重要的作用，因而数学的解题方法的探讨以及熟练的运用这些解题方法则成为学生们的制胜法宝，现如今，中学数学教材之中，数学思想贯穿于整个教材的每个部分，数学方法是数学思想的媒介，将数学试题和数学思想结合起来，几乎已经渗透到了所有的数学教学过程之中。运用适当的数学解题方法，通过正确的分类可使复杂的问题得到完整、清晰、严密的解答。而反证法在数学领域一枝独秀。反证法不仅仅在初等数学中有着非常广泛 的应用，就是在高等数学中也可能具有特殊作用。数学中的某些重要结论，从最基本的性质和定理，对于某些难度较大的世界名题，往往都要
