《八年级数学下册第一章三角形的证明1.3.1线段的垂直平分线导学案新版北师大版2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册第一章三角形的证明1.3.1线段的垂直平分线导学案新版北师大版2（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.3.11.3.1 线段的垂直平分线线段的垂直平分线学习目标学习目标1.会证明线段的垂直平分线的性质定理及判定定理。2.能运用线段的垂直平分线的性质定理及判定定理进行相关的证明与计算。学习重点：灵活垂直平分线的性质定理及判定定理。学习难点：灵活垂直平分线的性质定理及判定定理。一、自学释疑一、自学释疑根据线上提交的自学检测，生生、师生交流讨论，纠正共性问题。二、合作探究二、合作探究探究点一：垂直平分线的性质探究点一：垂直平分线的性质问题问题 1 1 我们曾经用折纸的办法得到性质是什么？问题问题 2 你能证明以上结论吗？探究点二探究点二问题问题： 你能写出线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性
2、质的逆命题吗？它是真命题吗？如果是，请说出理由2例 1、已知：如图，在ABC 中，AB=AC，O 是ABC 内一点，且 OB=OC。求证：直线 OA 垂直平分线段 BC例 2、如图，在ABC 中，ACB90 ，D 是 BC 延长线上一点，E是 BD 垂直平分线与 AB 的交点，DE 交 AC 于点 F.求证：点 E 在 AF 的垂直平分线上三、自我小结三、自我小结想一想，你的收获和困惑有哪些？说出来，与同学们分享.3四、随堂检测四、随堂检测1. 如图，ACAD，BCBD，则有( )AAB 垂直平分 CD BCD 垂直平分 ABCAB 与 CD 互相垂直平分 DCD 平分ACB2.平面直角坐标系
3、中，已知 A(1，3)，B(1，1)下列四个点中，在线段 AB 的垂直平分线上的点是( )A(0，2) B(3，1)C(1，2) D(1，0)3. 如图，在ABC 中，A40，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，DBC30，若 ABm，BCn，则DBC 的周长为 4. 如图，在 RtABC 中，BAC90，ADBC 于点 D，将 AB 边沿 AD 折叠，发现 B点的对应点 E 正好在 AC 的垂直平分线上，则C 5. 如图，在ABC 中，ABAC，BAC120，AB 的垂直平分线 DE 交 BC 于点 D，交AB 于点 E.求证：BD DC.1 246. 如图，在ABC 中，ACB9
4、0 ，D 是 BC 延长线上一点，E 是 BD 垂直平分线与AB 的交点，DE 交 AC 于点 F.求证：点 E 在 AF 的垂直平分线上5参考答案参考答案探究点一探究点一问题问题 1 1 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。问题问题 2已知：如图，直线 MNAB，垂足是 C，且 AC=BC，P 是 MN 上的任意一点。求证：PA=PB。证明：MNABPCA=PCB=90在 PCA 和 PBC 中AC=BCPCA=PCBPC=PC PCA PBCPA=PB探究点二解：逆命题：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上是真命题已知：如图，线段 AB，PAPB.求证：点
5、 P 在线段 AB 的垂直平分线上证明：取线段 AB 的中点 O，作直线 PO.A OBO.在PAO 和PBO 中，PAPB，AOBO，POPO，PAOPBO(SSS)POAPOB90，即 PCAB.又 C 是线段 AB 的中点，PC 是线段 AB 的垂直平分线，即点 P 在线段 AB 的垂直平分线上例例 1 1、证明：AB=AC，点A 在线段 BC 的垂直平分线上(到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的6垂直平分线上)，同理，点 O 在线段 BC 的垂直平分线上，直线 AO 是线段 BC 的垂直平分线 (两点确定一条直线)例例 2 2、 证明：E 是 BD 的垂直平分线上的一点，EBED.BD.又ACB90 ，A90 B，CFD90 D.BD，CFDA.又AFECFD，AFEA.EFEA.点 E 在 AF 的垂直平分线上随堂检测随堂检测1.A 2.B 3.m+n 4. 305. 证明：在ABC 中，ABAC，BAC120 ，BC30 .DE 垂直平分 AB，BDDA.BADB30 .DAC90 .又C30 ，DA DC.1 2BD DC.1 276. 证明：E 是 BD 的垂直平分线上的一点，EBED.BD.又ACB90 ，A90 B，CFD90 D.BD，CFDA.又AFECFD,AFEA.EFEA.点 E 在 AF 的垂直平分线上
