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1、数学广角数学广角【教材分析教材分析】 标准中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。 ”本套教材注重体现这一要求，本册教材就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。与二年级上册教材相比，本册教材的内容更加系统和全面，分别介绍了排列以及组合。教材重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，这也是标准中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。 ” 排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。比如人们出行可选择的路线，邮政编码、电
2、话号码、身份证号码等各种编号，体育比赛中比赛场次的设定等，这些都需要用到排列组合知识。本单元安排的都是学生身边的事例和一些生动有趣的活动。如在例 1 中安排的是有关衣服的搭配问题，让学生找出不同的穿法，在“做一做”中安排了用活动数字卡片找出不同的两位数的活动；在例 2 中安排了学生用数字卡片摆三位数的情景，在“做一做”中安排了照相时的不同站位的活动；在例 3 中安排的是有关中国队参加世界杯足球赛时小组比赛的场次问题，在“做一做”中安排了三个小朋友抢占两把椅子的游戏。【学情分析学情分析】在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排
3、列数和组合数。如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等。在三年级上册教材中继续学习排列与组合的内容。通过一些简单的实际情境，使学生经历观察、猜测、实验等活动，并从中感受数学在现实生活中的广泛应用【单元教学目标单元教学目标】 1使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。 2培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 3使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。 4使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果第一课时第一课时 教学内容教学内容 义务教育课
4、程标准实验教科书(人教版)数学三年级上册 112 页例 1 搭配问题。 设计理念设计理念 本节教材向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材。根据标准的要求本课教学应紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，设计生动有趣、直观形象的数学教学情境，引导学生通过观察、提问、推理、表演、交流来寻求解决问题的方法，学会迁移应用。 教学目标教学目标 1、学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化3、体验生活中处处有数学知识，培养学数
5、学、用数学的兴趣 教学重点教学重点 有序地找出简单事件的排列数 教学难点教学难点 有序地找出简单事件的排列数课前准备课前准备卡片 教学过程教学过程 一、创设情景、导入新课一、创设情景、导入新课1同学们，元旦快要到了，小红代表我们学校去参加县里面举办的跳棋比赛。可是，小红遇到了麻烦事，为穿哪套衣服而烦恼，她左选右选，还是拿不定主意，同学们你能帮住小红吗？2哪位同学能来介绍一下小红都有哪些上衣和下衣呢?(生答：2 件上衣，3 件下衣)你会建议小红穿哪套衣服呢？（学生自由说，请学生说）3你们提到了这么多的穿法，同学们真是有心，如果一件上衣只配一件下衣的话，一共有多少不同的搭配？ （学生思考） 此时，
6、不少同学心里已经有了想法，我们不妨以小组为单位讨论一下，都有怎样的搭配方法？同时思考：怎样搭配才能做到不重复不遗漏？4小组讨论交流，教师巡视指导。5汇报。找学生来回答他们的搭配过程。（1）先选上衣，一件上衣可以分别与三件不同的下衣搭配，就有三种不同的穿法，另一件上衣也可以分别与三件不不同的下衣搭配，也有三种不同的穿法，有 2 个 3 种不同的穿法，一共有 6 种不同的穿法。(2) 先选下衣，一件下衣分别与两件上衣搭配，有 2 种不同的穿法，三件下衣就有 3 个 2 种不同的穿法，也就是 6 种不同穿法。请同学们回顾刚才的搭配方法，思考：上衣的数量与下衣的数量与有多少种搭配之间有什么关系？（学生
7、思考回答）23=6（种） （板书）6同学们真棒，刚才老师还给你们留了一个问题，我们在搭配的时候怎样搭配才能做到不重复不遗漏？（学生回答）刚才我们通过小组讨论，观察得出来共有 6 种不同的搭配方法，现在请同学们把学具卡片拿出来，现在我们有一张图，在一幅图中怎样表示出不同的搭配呢？（用连线）想一想连线时应注意什么？这样做有什么好处呢？7. 同学们，其实在不知不觉中，我们已经走进了数学广角，刚才你们为小红搭配衣服，就是运用了我们数学广角的知识搭配（板书课题）通过有顺序的搭配可以为我们解决许多生活中的问题，同学们可要做个有心人，说不定你还能在生活中发现并解决更多的数学问题呢？设计意图 第一个环节以现实
8、生活情境引入，调动学生的积极性。适时提出问题，引出搭配，使学生的思维集中到本课学习的知识中来。从激活学生已有的生活经验和激发探究欲望入手，引导学生主动参与数学的学习过程，让学生感到数学就在自己身边。二、巩固新知，联系生活，解决问题。二、巩固新知，联系生活，解决问题。刚才同学们为小红搭配的衣服，每一套她都非常喜欢，老师代表小红谢谢你们，选好了衣服，1.小红该吃早餐了，我又拿不定主意了，你能再帮老师一次吗？（生答）2.同学们请看屏幕，早餐里都有哪些饮料和点心？（生答）如果饮料和点心各选择一种，一共有多少种不同的搭配呢？（1）下面以小组为单位，用我们刚刚学的方法，找出不同的搭配来。学生交流，教师巡视
9、指导。（2）汇报。教师强调，按一定的顺序搭配。谢谢同学们的热情帮助，为小红解决了这么多问题，下面我们来放松一下，一起到公园里看看吧！请看屏幕，公园里都有哪些景色？（生答：有猴山，百鸟园，数学乐园）再仔细看看从猴山到百鸟园可以怎样走？从百鸟园到数学呢？我要从猴山先到百鸟园再到数学乐园呢？一共有几种走法？（1）先自己标一标。（2）交流汇报。同学们，这节课你们表现的太优秀了，请把你们的另一个学具拿出来，拉一拉，看看还能组成哪些两位数？记下来，也可以把数字换掉拉一拉。设计意图为学生提供充分的活动时间和空间，让每个人都动起来，经历一系列搭配的活动，逐步丰富对于搭配的感知，使学生真正深刻感受到搭配的含义，
10、深化了对搭配的认识。三、课堂小结三、课堂小结 和你们一起学习真是愉快！我们在数学广角中不仅学会了连线搭配，还帮小红解决了许多问题，可见在生活中，数学知识无处不在，只要我们勤观察，多动手，多动脑，就一定能探索出更多的数学奥秘！设计意图对本课进行总结。四、板书设计：四、板书设计： 第二课时 数学广角搭配2 3 = 6 （种）按一定的顺序搭配，就能做到不重复不遗漏 教学内容教学内容 人教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级上册 P113 页例 2 及 P116 页46 题。 设计理念设计理念 “学生的数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、分析
11、、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”基于上述基本理念，在设计本课教学环节中，注重创设一些具体生动的生活情境，设计一些趣味题型，让学生在一种愉悦欢畅的氛围中展开学习。其次，充分创设学生自主和小组合作探索的情景空间，尽可能以学生为主体，鼓励学生独立思考，引导合作交流，体验探究的真正乐趣。 教学目标教学目标 1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数。2、培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。3、引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题
12、，学会表达解决问题的过程。4、培养学生的合作意识和交际能力。5、感受数学与生活紧密联系，激发学生学好数学的信心。 教学重点教学重点 自主探究，掌握有序排列的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。 教学难点教学难点 怎样排列可以不重复，不遗漏。课前准备课前准备教具准备：数字卡片、头饰。 教学过程教学过程 一、创设情境，复习迁移师：同学们，你们喜欢看表演吗？（喜欢）今天聪聪、明明要跟我们到影剧院看表演，我们大声地喊他们出来啊！师：好朋友见面，握握手。 （聪聪、明明跟大家握手）如果全班 36 个同学分别跟聪聪、明明握手，一共要握多少次？为什么？（不管谁先跟谁握手，都是同是两个人）师：对，这是我们上节
13、课学的知识，这节课我们继续学习数学广角。 （板书课题）师：那我们赶紧进影剧院吧！【设计意图】好的开头是成功的一半，这节课运用生活中常见的场景复习旧知，揭示课题，引入新课，把学生散乱的精力一下子集中到本节课学习的内容上来，充分调动了学生学习的兴趣，体现了数学与日常生活的密切联系。二、合作学习，探究新知。1、情景激趣师：密码？哎呀！我把密码给忘了，是 379？还是 739 呢？我只记得这个密码是由7、3、9 组成的其中一个三位数，同学们，怎么办呢？没密码可进不去啊！2、合作交流，探讨方法师：那么 7、3、9 可以组成多少个不同的三位数呢？请大家拿出数字卡片，小组合作摆一摆，摆的时候注意：要小组合作
14、，共同完成。你用什么方法做到不重复、不遗漏。比一比哪组最快。学生活动、汇报。师：你们找出来多少个不同的三位数？谁愿意那上来给大家介绍他们组的摆法。 （可多拿几个不同顺序的，然后让学生说。 ）引导学生说：排列的时候，先确定百位上是 3，分别交换十位和个位上的数 7、9 就有两种不同的排法；再确定百位上是 9，分别交换十位和个位上的数 3、7 又有两种不同的排法，最后确定百位上是 7，分别交换十位和个位上的数 3、9 又有两种不同的排法，合起来一共摆出 6 个不同的三位数，这 6 个三位数分别是 379、397、739、793、973、937，这样按顺序排列，既不会重复也不会遗漏。师：同学们刚才听
15、了几位同学的方法介绍，你觉得谁的更好些？（比较发现重复、或遗漏或无顺序排列，从而引出按一定顺序排列较好）学生发言。3、引导学生小结：排列时，先确定一个数位上的数，然后交换其他两个数位上的数，各有两种不同的排法，合起来都能组成不同的三位数，这样做到既不重复也不遗漏。小精灵儿童网站 4、指导看书质疑师：请大家打开书本 P113 页例 2，边看书边自己说说书本上是怎么摆的？学生活动师：谁看懂书本上的想法，给大家讲一讲。 （强调方法）师：密码到底是哪一个呢？你认为是几？好，那请大家把自己心中的密码大声地喊出来吧！是：739，猜对的举手，yes！我们可以进去了，向前冲，嘿、嘿、嘿！【设计意图】有效的数学
16、活动，不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。这一环节的教学设计目的是：让学生通过自己对密码破解的操作活动，在自由、轻松、活跃的学习氛围中，探索、交流和发现。将静态的知识传授转变成学生实践活动的动态过程。真正体现学生学习方式的改善，体现以学生发展为本的新理念。三、实践应用，开放练习1、创设情境，完成 P113 页“做一做”师：哇！这影剧院真漂亮！同学们赶快找座位坐好。看看第一场表演什么？（西游记）嘿！很熟悉。谁来说说你对“西游记”的认识有多少？学生发言师：同学们知道的真多，那图中的四师徒在干什么？谁来说说。 （学生说大意，注意说完整）师：你觉得同学说得怎样？师傅说：“交换位置，再来一张”那交换三个徒弟的位置可以有多少种不同的排法？师：那请大家在小组里面排一排，照一照，并说说你是怎么排的。小组
