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1、20102011 学年度第二学期期中考试 八年级数学试题八年级数学试题（四年制）（四年制）三三题号一一二二16171819202122232425总总分分得分选择题答题栏选择题答题栏题题 号号12345678910答答 案案一、选择题（本大题满分 30 分，每小题 3 分每小题只有一个符合题意的选项， 请你将正确选项的代号填在答题栏内 ） 1已知ABCDEF，在 ABDE，BCEF，AC，AD 四个结论中， 正确的结论有A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2在ABC 和DEF 中，已知 ABDE，要使ABCDEF，需要添加的条件是ABE BBE，ACDFCACDF DAD，ACDF 3一元
2、二次方程 x23x0 的根是Ax10，x23 Bx10，x23 Cx1x23 Dx1x20 4如果(m21)x23x0 是关于 x 的 一元二次方程，那么 m 的取值范围是Am0 Bm1 Cm1 Dm1 5如图，AEBC 于点 E，D 是 AE 上的一点， 若 BDCD，则下列结论不成立的是AADBD BABAC C12 D34 6一元二次方程 2x23x10 根的情况是 A无实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D无法确定八年级数学试题（四年制） 第 1 页（共 8 页）（第 5 题图） ABCDE12347已知 2，3 是方程 x2pxq0 的两个根，那么下列结论正确的是A
3、p5，q6 Bp5，q6Cp5，q6 Dp5，q6 8如图，在ABC 中，ADBC 于点 D， DEAB 于 点 E， DFAC 于点 F，若 BDDC，AD5，AE 4，则 DF 等于A3 B4 C5 D2 9一种药品每盒原售价为 10 元，经过连续两次降价后 售价为 8.1 元，设每盒药品平均每次降价的百分率 为 x，则 x 满足的方程是A8.1(1x)210 B8.1(1x)210 C10(1x)28.1 D10(1x)28.1 10如图，在 RtABC 中，C90，AC6， BC8，点 D，E 分别在边 AB，BC 上，若 将ABC 沿 DE 折叠，点 B 恰好与点 A 重合， 则线段
4、 DE 的长为A B 47 415C D417 425二、填空题（本大题满分 15 分，每小题 3 分，请你将答案填写在题目中的横线上）11若等边ABC 的边长是 2，AD 是ABC 的高，则 AD 12已知 a，b，c 是ABC 的三条边，若关于 x 的一元二次方程 x22ax(b2c2)0有两个相等的实数根，则ABC 是 三角形（填写：等边或等腰或直角）13某公园有一块如图所示的矩形草坪，草坪中间有两条宽度皆为 xm 的小路，若矩形草坪的长为 80m，宽为 50m，草坪的面积是 3871 m2， 则 x 满足的方程是 14在ABC 中，若 AB10，AC8，BC6，则 AB 边上的高 CD
5、 八年级数学试题（四年制）第 2 页（共 8 页）（第 10 题图）ACBDE（第 8 题图）ABCDEF（第 13 题图）x80 mx15通过课题学习的探究，我们已经知道“黄金分割”的比值等于，对于下列方程：215 x2x10， 2x2x10， 2x2(1)x0，根中含有“黄金分5割”比值的方程是 （只填写方程的序号）三、解答题 ( (本大题满分 55 分， 解答要写出必要的文字说明或推演步骤) )16 （本题满分 4 分）用配方法解方程： x26x7217 （本题满分 4 分） 用公式法解方程： x25x4018 （本题满分 4 分） 用因式分解法解方程：x(x3)2(x3)八年级数学试题
6、（四年制）第 3 页（共 8 页）19 （本题满分 4 分） 如图，F，C 在直线 AD 上，ABDE， ACBDFE，AFCD求证：ABCDEF20 （本题满分 5 分） 如图，在ABC 中，ABAC，BD，CE 分别是边 AC，AB 上的高 求证：BDCE八年级数学试题（四年制）第 4 页（共 8 页）（第 20 题图）ABCEDABCDEF（第 19 题图）21 （本题满分 5 分） 如图，四边形 ABCD 和四边形 CEFG 都是正方形，点 G 在 CD 上，连接 BG，DE，通过证BCGDCE，可得 BGDE 在图所示的两正方形的位置关系的基础上，将正方形 CEFG 绕点 C 顺时针
7、方向旋 转一个角度后，得到如图所示的图形，BGDE 是否成立？为什么？22 （本题满分 6 分） 已知关于 x 的一元二次方程 x2(2k1)x(k21)0，其中 k 是实数（1）若方程有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围； （2）若方程有一个根是 1，求 k 的值及方程的另一个根八年级数学试题（四年制）第 5 页（共 8 页）ABCDEFG（第 21 题图） ABCDEFG（第 21 题图） 23 （本题满分 6 分）某商店销售某种品牌的上衣，每件进价为 220 元市场调研表明：当售价为 260 元时， 平均每天能售出 8 件；而当售价每降低 5 元时，平均每天就能多售出 4 件商店要想
8、使这 种品牌的上衣销售利润平均每天达到 500 元，每件上衣的定价应为多少元？八年级数学试题（四年制）第 6 页（共 8 页）24 （本题满分 8 分） 某公司 2008 年实现利润 1500 万元，2010 年实现利润 2160 万元从 2008 年到 2010 年，如果该公司每年实现利润的年增长率相同，求： （1）该公司 2009 年实现利润多少万元？ （2）若该公司实现利润的年增长率继续保持不变，预计 2009 年至 2011 年三年实现总利 润多少万元？八年级数学试题（四年制）第 7 页（共 8 页）25 （本题满分 9 分） 如图，一等腰直角三角尺 GEF 的两条直角边与正方形 AB
9、CD 的两条边分别重合在 一起现正方形 ABCD 保持不动，将三角尺 GEF 绕斜边的中点 O（点 O 也是 BD 的中点） 按顺时针方向旋转 （1）如图，当 EF 与 AB 相交于点 M，GF 与 BD 相交于点 N 时，通过观察或测量 BM，FN 的长度，猜想 BM，FN 满足的数量关系，并证明你的猜想； （2）若三角尺 GEF 旋转到如图所示的位置时，线段 FE 的延长线与 AB 的延长线相 交于点 M，线段 BD 的延长线与 GF 的延长线相交于点 N，此时， （1）中的猜想还成立吗？ 若成立，请证明；若不成立，请说明理由八年级数学试题（四年制）第 7 页（共 8 页）ABCDONMF
10、EG（第 25 题图） （第 25 题图） ABCDFGEMNO（第 25 题图） OABCD (F)(G)(E)20102011 学年度第二学期期中考试八年级数学试题八年级数学试题（四年制）评分标准与参考答案（四年制）评分标准与参考答案一、选择题 1C 2D 3A 4B 5A 6C 7B 8A 9D 10B 二、填空题11 12直角 13(80x)(50x)3871 144.8 15 3三、解答题 16解：将原方程变为：x26x94 1 分即 (x3)222 2 分开平方，得 x32 3 分所以 x15， x21 4 分17解： a1，5，c4 1 分 b24ac(5)241490 2 分
11、x 3 分1295 235 x14， x21 4 分 18解： 将原方程变为：x(x3)2(x3)0 1 分 即 (x3)(x2)0 2 分 x30，或 x20 3 分 x13， x22 4 分 19证明： ABDE， AD 1 分 AFCD， AFCFCFCDACDF 2 分 在ABC 和DEF 中， ACBDFE，ACDF，AD， ABCDEF（ASA） 4 分 20证明： ABAC， ABCACB 1 分在 RtBDC 和 RtCEB 中， BDCCEB90，ABCACB，BCCB， 3 分 BDCCEB（AAS） 4 分 BDCE 5 分 21答：BGDE 成立 1 分 证明： 四边形
12、 ABCD 和四边形 CEFG 都是正方形， BCDC，CGCE，BCDGCE90 2 分 BCDDCGGCEDCG BCGDCE 3 分 在BCG 和DCE 中，八年级数学试题（四年制）答案 第 1 页（共 3 页） BCDC，BCGDCE，CGCE， BCGDCE 4 分 BGDE 5 分 22解：（1） a1，b12k，ck21， b24ac(12k)241(k21)54k 1 分 方程有两个不相等的实数根， 54k0 k 2 分45（2）将 x1 代入方程，得 12(2k1)1(k21)0 k22k10 k1k21 故 所求 k 的值为 1 4 分 将 k1 代入方程，得 x2x0 即 x(x1)0 x11，x20故方程的另一个根是 0 6 分 23解：设每件上衣降价 x 元，则每件上衣的定价为(260x)元，每件上衣的销售利润为(260x220) 元，平均每天销售这种品牌的上衣(84)件 1 分5x根据题意，得(260x220)(84)500
