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1、第 1 页（共 28 页）2016 年广西梧州市岑溪市中考数学一模试卷一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）14 的平方根是（）A 2 B2 C2 D42计算（a 3） 2 的结果是（）Aa 5 Ba 6 Ca 8 Da 13若=30，则 的补角是（）A30 B60 C120 D1504甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（） 甲 乙 丙 丁平均数 80 85 85 80方 差 42 42 54 59A甲 B乙 C丙 D丁5函数 y= 中自变量 x 的取值范围为（）Ax 2 Bx2 C
2、x2 Dx26如图，平面直角坐标系中， x 轴上，0，点 A 的坐标为（1，2） ，将点 A 逆时针旋转 90，点 O 的对应点 C 恰好落在双曲线y= （x0）上，则 k 的值为（）A2 B3 C4 D67一个正多边形，它的每一个外角都是 45，则该正多边形是（）A正六边形 B正七边形 C正八边形 D正九边形第 2 页（共 28 页）8如图，已知圆心角00，则圆周角大小是（）A50 B55 C60 D659如图所示，两边B 均为平面反光镜，5 ，在 有一点 E，从 E 点射出一束光线经 的点 D 反射后，反射光线 好与行，则度数是（）A35 B70 C110 D12010如图，二次函数 y=
3、bx+c 的图象开口向上，对称轴为直线 x=1，图象经过（3，0） ，下列结论中，正确的一项是（）A B2a+b0 Ca b+c0 D411如图所示，边长为 2 的正三角形 边 x 轴上，将原点O 逆时针旋转 30得到三角形 点 坐标为（）A （ ，1） B （ ， 1） C （1， ） D （2，1）第 3 页（共 28 页）12如图，已知O 的半径 3，且 B， D=15 则 长为（）A B C D3二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）13计算：2（3 ）= 14分解因式：4a 216= 15如图，圆锥的底面半径 0的侧面展开图的扇形的半径0这个扇形圆心角 的度数是1
4、6已知点 P（a，b）在直线 上，点 Q（a ，2b）在直线 y=x+1 上，则代数式 =17把直线 y=x+3 向上平移 m 个单位后，与直线 y=2x+4 的交点在第一象限，则 m 的取值范围是18如图，正方形 边长为 8，O 是 中点，点 P 是对角线 一动点，则 B 的最小值为 第 4 页（共 28 页）三、解答题（共 8 小题，满分 66 分）19计算：2（3） 2+（1） 201620先化简，再求值：（x +2） （x 2） （x+1 ） 2，其中 x=321如图，在， B，0 ，D 为 长线上一点，点 E 在上，且 D，连结 E、求证：若3 ，求度数22某中学九（1）班为了了解全
5、班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了 4 个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类） ，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中 m=，n= ，表示“足球 ”的扇形的圆心角是 度；（3）排球兴趣小组 4 名学生中有 3 男 1 女，现在打算从中随机选出 2 名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的 2 名学生恰好是 1 男 1女的概率23如图，从 A 地到 B 地的公
6、路需经过 C 地，图中 0 千米，5，第 5 页（共 28 页）7，因城市规划的需要，将在 A、B 两地之间修建一条笔直的公路（1）求改直的公路 长；（2）问公路改直后比原来缩短了多少千米？（4某镇枇杷园的枇杷除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去园内采摘购买，已知今年 3 月份该枇杷在市区、园区的销售价格分别为 6 元/千克、4 元/ 千克，今年 3 月份一共销售了 3000 千克，总销售额为 16000 元（1）3 月份该枇杷在市区、园区各销售了多少千克？（2）4 月份是枇杷旺季且适逢“三月三”小长假，为了促销，枇杷园决定 4 月份将该枇杷在市区、园区的销售价格均在 3 月份的基础上降低
7、a%，预计这种枇杷在市区、园区的销售量将在 3 月份的基础上分别增长 30%、20%，要使 4 月份该枇杷的总销售不低于 18360 元，则 a 的最大值是多少？25如图，O 的直径，点 E 是 上一点，（1）求证：O 的切线；（2）若点 E 是 的中点，连结 点 F，当 ， 时，求 值第 6 页（共 28 页）26如图，二次函数 的图象经过点 A（4，0） ，B（4， 4） ，且与y 轴交于点 C（1）试求此二次函数的解析式；（2）试证明：其中 O 是原点） ；（3）若 P 是线段 的一个动点（不与 A、B 重合） ，过 P 作 y 轴的平行线，分别交此二次函数图象及 x 轴于 Q、H 两点
8、，试问：是否存在这样的点 P，使存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由第 7 页（共 28 页）2016 年广西梧州市岑溪市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）14 的平方根是（）A 2 B2 C2 D4【考点】平方根【分析】首先根据平方根的定义求出 4 的平方根，然后就可以解决问题【解答】解：2 的平方等于 4，4 的平方根是：2故选 C2计算（a 3） 2 的结果是（）Aa 5 Ba 6 Ca 8 Da 1【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方（a m） n=可求解【解答】解：原式=a 32=选 B3若=30，则
9、的补角是（）A30 B60 C120 D150【考点】余角和补角【分析】相加等于 180的两角称作互为补角，也作两角互补，即一个角是另一个角的补角因而，求这个角的补角，就可以用 180减去这个角的度数【解答】解：18030=150故选 D第 8 页（共 28 页）4甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（） 甲 乙 丙 丁平均数 80 85 85 80方 差 42 42 54 59A甲 B乙 C丙 D丁【考点】方差；算术平均数【分析】此题有两个要求：成绩较好，状态稳定于是应选平均数大、方差小的同学参赛【解答】
10、解：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙故选：B5函数 y= 中自变量 x 的取值范围为（）Ax 2 Bx2 Cx2 Dx2【考点】函数自变量的取值范围【分析】本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可求解【解答】解：根据题意，得 x20，解得 x2故选：B6如图，平面直角坐标系中， x 轴上，0，点 A 的坐标为（1，2） ，将点 A 逆时针旋转 90，点 O 的对应点 C 恰好落在双曲线y= （x0）上，则 k 的值为（）第 9 页（共 28 页）A2 B3 C4 D6【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化分析】由旋转可得点
11、 D 的坐标为（3，2） ，那么可得到点 C 的坐标为（3，1） ，那么 k 等于点 C 的横纵坐标的积【解答】解：易得 ， ，点 D 的坐标为（ 3，2） ，点 C 的坐标为（ 3，1 ） ，k=31=3故选：B7一个正多边形，它的每一个外角都是 45，则该正多边形是（）A正六边形 B正七边形 C正八边形 D正九边形【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的外角和是 360 度，因为是正多边形，所以每一个外角都是45，即可得到外角的个数，从而确定多边形的边数【解答】解：36045=8，所以这个正多边形是正八边形故选 C8如图，已知圆心角00，则圆周角大小是（）A50 B55 C60 D65【考
12、点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系【分析】由圆心角00，直接利用圆周角定理求解即可求得答案【解答】解：圆心角00，圆周角0第 10 页（共 28 页）故选 A9如图所示，两边B 均为平面反光镜，5 ，在 有一点 E，从 E 点射出一束光线经 的点 D 反射后，反射光线 好与行，则度数是（）A35 B70 C110 D120【考点】平行线的性质【分析】过点 D 作 O 交 点 F根据题意知，角平分线，1=3；然后又由两直线 B 推知内错角 1= 2；最后由三角形的内角和定理求得度数是 70【解答】解：过点 D 作 O 交 点 F入射角等于反射角，1=3，B ，1=2（两直线平行，内错角相等）
13、；2=3（等量代换） ；在 ，0，5，2=55；在，8022=70故选 B第 11 页（共 28 页）10如图，二次函数 y=bx+c 的图象开口向上，对称轴为直线 x=1，图象经过（3，0） ，下列结论中，正确的一项是（）A B2a+b0 Ca b+c0 D4【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线的开口方向判断 a 与 0 的关系，由抛物线与 y 轴的交点判断c 与 0 的关系，然后根据对称轴及抛物线与 x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【解答】解：A、根据图示知，抛物线开口方向向上，则 a0抛物线的对称轴 x= =10，则 b0抛物线与 y 轴交与负半轴，则 c0，所以 故 A 选项错误；B、x= =1，b=2a，2a+b=0故 B 选项错误；C、 对称轴为直线 x=1，图象经
