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1、第 1 页（共 33 页）2016 年河北省石家庄市长安区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共 16 个小题，110 小题各 3 分；1116 小题各 2 分，共42 分）1 3 的绝对值是（）A B3 C3 D2据某网站统计，全国每年浪费食物总量约为 50100000000 千克，将50100000000 用科学记数法表示为（ ）A1010 B0 9 C109 D0 103如图，已知 D，1=140，则2=（）A30 B40 C50 D604如图，数轴上点 A 表示的数可能是 （）A B D 25下列运算正确的是（）Aa 2= （ a0） B =2Ca 0=0（a0） D =26如图 1 是
2、由 6 个相同的小正方块组成的几何体，移动其中一个小正方块，变成图 2 所示的几何体，则移动前后（）A主视图改变，俯视图改变 B主视图不变，俯视图改变第 2 页（共 33 页）C主视图不变，俯视图不变 D主视图改变，俯视图不变7如图，点 P 在第二象限， x 轴负半轴的夹角是 ，且 ，则点 P 坐标是（ ）A （3 ，4 ） B （3，4） C （ 4，3） D （ 3，5）8如图，点 2， ，N 8 将圆周八等分，连接 、N 1 4，再连接一对相邻的两点后，形成的图形不是轴对称图形，则连接的这条线段可能是（）AN 2N 3N 5N 7线 l：y= （2 k）x+2（k 为常数） ，如图所示，
3、则 k 的取值范围在数轴上表示为（）A B C D10若关于 x 的方程 2x（）=x 26 没有实数根，则 m 所取的最小整数是（）A2 B1 C1 D不存在第 3 页（共 33 页）11如图，点 A 是反比例函数 y= （k0）图象上一点，ABy 轴，垂足为点B，S 3，则以下结论：常数 k=3；在每个象限内，y 随 x 的增大而减小；当 y2 时，x 的取值范围是 x3；若点 D（a，b）在图象上，则点 D（b ，a）也在图象上其中正确的是（ ）A B C D12已知：在， C，求作：内心 O以下是甲、乙两同学的作法：对于两人的作法，正确的是（）A两人都对 B两人都不对 C甲对，乙不对
4、D甲不对，乙对13小方、小红和小军三人玩飞镖游戏，各投四支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小红的得分是（）A30 分 B32 分 C33 分 D34 分14如图 1，平行四边形纸片 面积为 60，沿对角线 D 将其裁剪成四个三角形纸片，将纸片转后，与纸片接成如图 2 所示的四边形（点 A 与点 C，点 D 与点 B 重合） ，则拼接后的四边形的两条对角钱之积为第 4 页（共 33 页）（）A30 B40 C50 D6015如图，在甲、乙两张太小不同的 88 方格纸上，分别画有正方形 顶点均在格点上，若 S 正方形 正方形 甲、乙两张方格纸的面积之比是（）A3 ：4 B4：
5、5 C15：16 D16：1716如图，将一段标有 060 均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性） ，使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为A、B 、C 三段，若这三段的长度由短到长的比为 1：2：3，则折痕对应的刻度不可能是（）A20 B25 C30 D35二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分）第 5 页（共 33 页）17计算：1（3）= 18小宇手中有 15 张牌，其中 10 张牌的背面标记“”，5 张牌的背面标记“”，如图是从小宇手中取出的 3 张牌若从手中剩余的牌中随机抽出一张牌，每张牌被抽出的机会相等，则抽出标记“” 的牌的概
6、率是19如图，已知在扇形 ，0 ，6将扇形 点 A 顺时针旋转，形成新的扇形 ，当 O 时停止旋转，则点 O 的运动路径长为（结果保留 ）20如图，在一个桌子周围放置着 10 个箱子，按顺时针方向编为 110 号小华在 1 号箱子中投入一颗红球后，沿着桌子按顺时针方向行走，每经过一个箱子就根据下列规则投入一颗球：（1）若前一个箱子投红球，经过的箱子就投黄球（2）若前一个箱子投黄球，经过的箱子就投绿球（3）若前一个箱子投绿球，经过的箱子就投红球如果小华沿着桌子走了 10 圈，则第 4 号箱子内红球、黄球和绿球的个数分别是 、和 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 66 分）第 6 页（共 33
7、 页）21若 =5，求 的值22如图，在四边形 ，C，角线 D ，点 E 在边，且5，0（1）求 长；（2）求 长23花卉基地种植了郁金香和玫瑰两种花卉共 30 亩，设种植郁金香 x 亩，总收益为 y 万元，有关数据如表：成本（单位：万元/亩）销售额（单位：万元/亩）郁金香 玫瑰 2 ）求 y 关于 x 的函数关系式 （收益=销售额成本）（2）若计划投入的总成本不超过 70 万元，要使获得的总收益最大，基地应种植郁金香和玫瑰各多少亩？（3）已知郁金香每亩地需要化肥 400瑰每亩地需要化肥 600据（2）中的种植亩数，某地计划运送所需全部化肥，为了提高效率，实际每次运送化肥的总量是原计划的 ，结
8、果运送完全部化肥的次数比原计划少 1 次，求基地原计划每次运送化肥多少千克？24九年级一班邀请 A、B 、C、D、E 五位评委对甲、乙两位同学的才艺表演打分，并组织全班 50 名同学对两人民意测评投费，绘制了如下的统计表和不完整的条形统计图：五位评委的打分表 A B C D 页（共 33 页）甲 89 91 93 94 86乙 88 87 90 98 92并求得了五位评委对甲同学才艺表演所打分数的平均分和中位数：= =） ；中位数是 91 分（1）求五位评委对乙同学才艺表演所打分数的平均分和中位数； （2）a=，并补全条形统计图：（3）为了从甲、乙二人中只选拔出一人去参加艺术节演出，班级制定了
9、如下的选拔规则：当 k=，通过计算说明应选拔哪位同学去参加艺术节演出？通过计算说明 k 的值不能是多少？25如图，已知点 O（0， 0） ，A （4， 1） ，线段 x 轴平行，且 ，抛物线 l： y=x2+mx+n（m， n 为常数）经过点 C（0，3）和 D（3，0）（1）求 l 的解析式及其对称轴和顶点坐标；（2）判断点 B 是否在 l 上，并说明理由；（3）若线段 每秒 2 个单位长的速度向下平移，设平移的时间为 t（秒） 若 l 与线段 有公共点，直接写出 t 的取值范围；若 l 同时以每秒 3 个单位长的速度向下平移，l 在 y 轴及其图象与直线 有两个公共点，求 t 的取值范围第
10、 8 页（共 33 页）26如图 1，在正方形 ，点 E 从点 C 出发，沿 点 D 运动，连结 直径作O，交正方形的对角线 点 F，连结 F，以点 垂线，交O 于点 G，连结 E发现（1 ）在点 E 运动过程中，找段 “ ”、 “=”或“”）（2）求证：四边形 正方形；探究（3）当点 E 在线段 运动时，探索 D、间满足的等量关系，开加以证明；当点 E 在线段 延长线上运动时，上述等量关系是否成立？（答“成立 ”或“不成立”）拓展（4）如图 2，矩形 ，点 Q 从点 S 出发，沿射线 动，连结 直径作K，交射线 点 P，以 P 为邻边作K 的内接矩形 K 与射线 切时，点 Q 停止运动，在点
11、 Q 运动过程中，设矩形 面积为 S，MP=m求 S 关于 m 的函数关系式，并求 S 的最值；直接写出点 H 移动路线的长第 9 页（共 33 页）第 10 页（共 33 页）2016 年河北省石家庄市长安区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 16 个小题，110 小题各 3 分；1116 小题各 2 分，共42 分）1 3 的绝对值是（）A B3 C3 D【考点】绝对值【分析】根据绝对值的定义：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值则3 的绝对值就是表示 3 的点与原点的距离【解答】解：|3|=3，故选：C2据某网站统计，全国每年浪费食物总量约为 501000000
12、00 千克，将50100000000 用科学记数法表示为（ ）A1010 B0 9 C109 D0 10【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：把数字 50100000000 用科学记数法表示为 010故选 A3如图，已知 D，1=140，则2=（）第 11 页（共 33 页）A30 B40 C50 D60【考点】平行线的性质【分析】根据对顶角相等求出
13、3，再根据两直线平行，同旁内角互补求解【解答】解：由对顶角相等得，3=1=140 ，D，2=180 3=180140=40故选 B4如图，数轴上点 A 表示的数可能是 （）A B D 2【考点】数轴【分析】设 A 点表示的数为 x，则 2x 1，再根据每个选项中的范围进行判断【解答】解：如图，设 A 点表示的数为 x，则 2x 1，1 2，32 ，2 1，2= 2，符合 x 取值范围的数为 故选 C5下列运算正确的是（）第 12 页（共 33 页）Aa 2= （ a0） B =2Ca 0=0（a0） D =2【考点】负整数指数幂；算术平方根；立方根；零指数幂【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数；算术平方根是非负数；非零的零次幂等于 1；负数的立方根是负数，可得答案【解答】解：A、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故 A 错误；B、算术平方根是非负数，故 B 错误；C、非零的零次幂等于 1，故 C 错误；D、负数的立方根是负数，故 D 正确；故选：D6如图 1 是由 6 个相同的小正方块组成的几何体，移动其中一个小正方块，变成图 2 所示的几何体，则移动前后（）A主
