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1、第 1 页（共 31 页）2015年重庆一中八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，列各式的因式分解结果中，正确的是（）A6x 28x=x（6x8） Ba 2+4a2b） 2C8x 23D4a 2b 2=（4ab）（4a+b）2下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D3如果两个相似三角形的面积比为 1：4，那么它们的相似比为（）A1：16 B1：8 C1：4 D1：24用配方法解方程 x1=0 时，配方后得的方程为（）A（x+1） 2=0
2、 B（x1） 2=0 C（x+1） 2=2 D（x1） 2=25下列函数中，y 是 x 的反比例函数的为（）Ay=2x+1 B C Dy=2分式 的值为 0，则 x 的值为（）A1 B1 C0 D17如图，正方形 着点 O 逆时针旋转 40得到正方形 接 度数是（）A15 B20 C25 D308在同一坐标系中（水平方向是 x 轴），函数 y= 和 y= 的图象大致是（）第 2 页（共 31 页）A B C D9重庆一中初二年级要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定规律组成，其中，第个矩形的周长为 6，第个矩形的周长为 10，第个矩形的周长为16，则第个矩形
3、的周长为（）A42 B46 C68 D7211若关于 x 的方程 42k 2+k6）x+4k1=0 的两根互为相反数，则 k 的值为（）A B2 C2 或 D2 或12如图，反比例函数 y= 经过 边 中点 C，且与另一直角边 于点 D，连接D，面积为 ，则 k 的值为（）A4 B5 C6 D7二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在上面表格内13方程 x 的根是14如图，已知菱形 一个内角0，对角线 D 相交于点 O，点 E 在 ，且O，则度第 3 页（共 31 页）15关于 x 的方程 x =0 有实数根，则 k 的取值范围是
4、16若点（1、y 1），（2、y 2），（5、y 3）都在反比例函数 y= （k0）的图象上，则y1，y 2，y 3的大小关系为（用“”连接）17已知关于 x 的方程 =1 的根大于 0，则 a 的取值范围是18如图，已知正方形纸片 为 长线上一点，F 为边 一点，将纸片沿 折，点 C 恰好落在 上的点 H，连接 H，H 交 点 N，G、好交于一点 M若，则线段 长度为三、解答题：（本题共 2 小题，19 题 8 分，20 题 6 分，共 14 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19解方程（1）x 2+4x9=0 （2） +1= 20如图，E、F 是平行四边形 角线 两点，F，求
5、证：E四、解答题：（本题共 4 小题，每题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推第 4 页（共 31 页）理步骤21先化简，再求值：（a ） a 2，其中 a 是方程 x2x3=0 的解22如图，已知反比例函数 y= （k0）的图象经过点 A（2，m），过点 A 作 ABx 轴于点 B，且面积为 2（1）求 k 和 m 的值；（2）若一次函数 y= 的图象经过点 A，并且与 x 轴的交点为点 C，试求出面积23某商场准备从厂家进购 A、B 两种商品定价后直接销售，已知 A 商品的进价比 B 商品的进价多15 元，已知同样花 600 元进购的 A 商品件数是 B 商品的
6、一半（1）求 A 商品的进价（2）根据市场调查，当 A 商品售价为 40 元/件时，每月将售出 A 商品 600 件，若售价每涨 2 元，每月就会少售出 15 件 A 商品，该公司要每月在 A 商品的销售中获得 10500 元利润的同时，尽可能的减少 A 商品的库存，则每件 A 商品售价应定为多少元？24对于任意一个多位数，如果他的各位数字之和除以一个正整数 n 所得的余数与他自身除以这个正整数 n 所得余数相同，我们就称这个多位数是 n 的“同余数”，例如：对于多位数1345，13453=4481，且（1+3+4+5）3=41，则 1345 是 3 的“同余数”（1）判断四位数 2476 是
7、否是 7 的“同余数”，并说明理由（2）小明同学在研究“同余数”时发现，对于任意一个四位数如果是 5 的“同余数”，则一定满足千位、百位、十位这三位上数字之和是 5 的倍数若有一个四位数，其千位上的数字是十位的上数字的两倍，百位上的数字比十位上的数字大 1，并且该四位数是 5 的“同余数”，且余数是 3，求这个四位数五、解答题：（本大题 2 个小题，每题 12 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或第 5 页（共 31 页）图，等腰直角三角形 点 A 在 侧作 B，并构造正方形 F 是 一点，且 F，过点 A 作 分H别交 点 G，H，连接 1）若 ，求 长（2）求证：G= 3
8、）如图，在等腰直角三角形 ，若过点 A 在 侧作 B，N，连接 接写出 的值26如图，在平面直角坐标系中，直线 y= x+ 与 x 轴交于点 B，且与过原点的直线 （ ，m），正方形 其中一个顶点 C 与原点重合，另一顶点 E 在反比例函数 y= 上，正方形 现在位置出发，在射线 以每秒 1 个单位长度的速度向右平移，运动时间为 t（1）当 D 落在线段 时 t=，当 D 落在线段 时 t=（2）记正方形 叠面积为 S，当 0t7 时，请直接写出 S 与 t 的函数关系式以及t 的取值范围（3）在正方形 图 1 位置开始向右移动的同时，另一动点 P 在线段 以每秒 1 个单位长度的速度从 B
9、点运动到 A 点，当 0t8 时，请求出使得以 腰的等腰三角形的 t 的值第 6 页（共 31 页）2015年重庆一中八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，列各式的因式分解结果中，正确的是（）A6x 28x=x（6x8） Ba 2+4a2b） 2C8x 23D4a 2b 2=（4ab）（4a+b）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】探究型【分析】把各个选项中的式子因式分解然后对照，即可得到哪个选项是正确的【解答】解：6x 28x=2x
10、（3x4），故选项 A 错误；a2b） 2，故选项 B 正确；8x 2z3故选项 C 错误；4a2b 2=（2a+b）（2ab），故选项 D 错误；故选 B【点评】本题考查提公因式法与公式法的综合运用，解题的关键是明确因式分解的方法2下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）第 7 页（共 31 页）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据中心对称图形的定义：旋转 180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案【解答】解：A、此图形是轴对
11、称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误故选 B【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念即可，属于基础题3如果两个相似三角形的面积比为 1：4，那么它们的相似比为（）A1：16 B1：8 C1：4 D1：2【考点】相似三角形的性质【分析】根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方得到它们的相似比= ，然后化简即可【解答】解：两个相似三角形面积的比为 1：4，它们的相似比= = 故选 D【点评】本
12、题主要考查了相似三角形的性质，利用相似三角形的面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键4用配方法解方程 x1=0 时，配方后得的方程为（）A（x+1） 2=0 B（x1） 2=0 C（x+1） 2=2 D（x1） 2=2【考点】解一元二次方程分析】在本题中，把常数项1 移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数2 的一半的平第 8 页（共 31 页）方【解答】解：把方程 x1=0 的常数项移到等号的右边，得到 x=1，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到 x+1=1+1配方得（x1） 2=2故选 D【点评】考查了解一元二次方程配方法，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把
13、二次项的系数化为 1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为 1，一次项的系数是 2 的倍数5下列函数中，y 是 x 的反比例函数的为（）Ay=2x+1 B C Dy=2x【考点】反比例函数的定义【分析】根据反比例函数的定义和一次函数的定义对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、y=2x+1 是一次函数，故本选项错误；B、自变量 x 的指数是 2，不是反比例函数，故本选项错误；C、y 是 x 的反比例函数，故本选项正确；D、y=2x 是正比例函数，故本选项错误故选 C【点评】本题考查了反比例函数的定义，熟记一般式 y= （k0）是解题的关键6若分式 的值为 0，则 x 的值为（）A1 B1 C0 D1【考点】分式的混合运算；分式的值为零的条件【分析】根据分式的值为 0 的条件是：（1）分子=0；（2）分母0两个条件需同时具备，缺一不可，据此可以解答本题即可第 9 页（共 31 页）【解答】解： =0， =0，x10，x+1=0，x=1；故选 B【点评】此题考查了分式的值为 0 的条件，由于该类型的题易忽略分母不为 0 这个条件，所以常以这个知识点来命题7如图，正方形
