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1、初中数学九年级上导学案初中数学九年级上导学案第第 1 1 章章 特殊四边形特殊四边形1.11.1 平行四边形及其性质平行四边形及其性质学习目标：学习目标：1、知道平行四边形的概念；2、掌握平行四边形边和角之间的位置关系和数量关系3、通过操作、观察、培养动手和归纳能力，在观察、操作、推理、归纳的过程中发展合情推理能力。重点、难点：重点、难点：平行四边形的性质及推理。导学过程：导学过程：一、情境导入一、情境导入1、想一想我们实际生活中，哪些物体的形状是平行四边形？2、在小学时，我们已经学习了平行四边形，哪位同学说一说，什么叫做平行四边形？二、自主学习二、自主学习自学课本第 4 也内容，完成下列问题
2、：1、怎样用符号表示平行四边形？2、看下图，我们知道平行四边形是由边和角组成，找一找 ABCD 中的对边、对角、邻边、邻角、对角线。AB三、合作交流三、合作交流根据平行四边形定义很容易得到两组对边平行，那么根据图形、平行四边形还有什么特征呢？进一步启发学生平行四边形的特征与边、角、对角线有什么关系？归纳并证明：四、随堂练习四、随堂练习1、已知ABCD，根据下列条件填空：已知A=50，则B= _，C= _，D= _。已知A+C=200，则A= _，B= _。已知 AB=3，BC=5，则ABCD 的周长= _。2、已知ABCD 中，AC、BD 为两条对角线，图中有哪些相等的线段，哪些相等的角。3、
3、完成课本中例 1、例 2.五、课堂小结：五、课堂小结：六：课外拓展六：课外拓展1、把两个完全重合且三边都不相等的三角形按不同的方法拼成平行四边形，你能拼成几个平行四边形？（看谁拼的又快又多又好）DC2、有一张平行四边形的纸片你能把它剪成面积相等的两块三角形纸片吗？你能把它剪成面积相等的 4 块三角形纸片吗？七、巩固检测：七、巩固检测：(A) 教材 P6 中 1、P7 中练习 1、习题 1.1 中 1(B) 教材 P6 中 2、P7 中练习 2、习题 1.1 中 51.21.2 平行四边形的判定平行四边形的判定学习目标学习目标 1经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2能运用综合
4、法证明平行四边形判定定理。导学过程导学过程复习巩固复习巩固 1平行四边形的性质：（1）从边看：_； （2）从角看:_（3）从对角线看：_。2说出上述命题的逆命题： (1)_（定义） (2)_ (3)_ (4)_ 三、三、 自主探究：自主探究：上述命题的逆命题是否正确。四、合作交流四、合作交流：归纳得出平行四边形的判定方法： 1、 （定义） ； 符号表示：_ 2、 符号表示：_ 3、 符号表示：_ 4、 符号表示：_ 5、 符号表示：_五、当堂练习五、当堂练习1、四边形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于 O，OA= OC=3，OB=5，补充条件_ ，使四边形 ABCD 为平行四边形。2、A
5、、B、C、D 在同一个平面内，从（1）ABCD， （2）AB=CD， （3）BCAD， （4）BC=AD，这四个条件中任意选两个，能使四边形 ABCD 是平行四边形的选法有（ ）A、2 种 B、3 种 C、4 种 D、5 种讨论：若选两个条件是（1） （2）或（3） （4）能使四边形 ABCD 是平行四边形吗？若选（1） （4）或（2） （3）呢？总结归纳：3、不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ）A、ABCD，AB=CD B、AB=CD，AD=BCC、AD=BC，A=C D、ABCD，B=D引导总结：六、拓展运用六、拓展运用在ABCD 中，点 E, F 分别为 OA, OC 的中点
6、，四边形 BEDF 为平行四边形吗？请说明理由。 引导反思：(1) 用到了哪个判别方法?你还有其它办法吗? (2) 变式 1：由例题中特殊点 E, F 推广到较一般的，若 AE=CF，结论有改变吗？为什么？ (3) 变式 2：若 E, F,G,H 分别为 AO, CO, , BO, DO 的中点，四边形 EGFH 为平行四边形吗？为什么？ 启发：此题还可以怎么变式练习？ 七、课堂小结：七、课堂小结：1、平行四边形的判定方法有哪些？2、平行四边形判定方法中的注意点。八、巩固检测八、巩固检测(A)P11 中 1T、P12 中习题 1.2A 第 1T（B）P12 练习 2T、习题 1.2A 第 4T
7、1.31.3 特殊的平行四边形特殊的平行四边形第一课时第一课时 矩形矩形学习目标：学习目标：1动手探索矩形的定义、性质及判定，以及和平行四边形的联系与区别；2会用矩形的性质和判定进行有关的论证和计算；3经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力和深化对证明必要性的理解。重点、难点重点、难点: : 矩形的判定方法的掌握和灵活运用。教学准备:活动的平行四边形木框导学流程：导学流程：一、提出问题，创设情境一、提出问题，创设情境问题 1： 一个平行四边形满足什么条件时为矩形？问题 2： 矩形具有那些性质？二、自主探究（一）二、自主探究（一）探索：用木制的平行四边形，将其直立在地面上轻轻的推动顶
8、点 B，你会发现什么？ C你知道为什么还是平行四边形吗？当改变平行四边形的内角时，使其一个内角恰好为直角，此时是什么图形？结合课本得出矩形的定义： 。ABDCABD自主探究（二）自主探究（二）矩形除具有平行四边形的所有性质外，还具有哪些特殊的性质呢？从哪些方面来探索呢？归纳矩形的性质： 具有平行四边形的一切性质； ； ；合作交流：合作交流：议一议：如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 的交点为 E。在直角三角形 ABC 中BE 与 AC 有怎样的大小关系？由此你能得出什么结论？结论： 。自主探究（三）自主探究（三）运用定义可以判断一个平行四边形是不是矩形，此外，还有其他的判定方法吗？
9、归纳矩形的判定方法：1、 （定义） ； 符号表示：_ 2、 符号表示：_ 3、 符号表示：_ 三、巩固新知三、巩固新知完成课本例 1、例 2ABDCE四、课堂小结四、课堂小结1.通过本堂课的探索,你有何收获?最想说的一句话是什么？2. 反思一下你所获成功的经验 ,与同学交流!五、课堂检测五、课堂检测（A）课本 P16 练习 1、2；P17 练习 2、3；（B）课本 P21 习题 1.3A 组第 3、4；六、拓展提升六、拓展提升证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。第二课时第二课时 菱形菱形学习目标：学习目标：1探索并掌握菱形的概念及其性质和判定；2了解菱形
10、与平行四边形、矩形之间的关系3在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。重点、难点重点、难点：菱形性质和判定的探索过程教学准备教学准备: :活动的平行四边形木框导学流程：导学流程：一、提出问题，创设情境一、提出问题，创设情境问题 1： 一个平行四边形满足什么条件时为菱形？问题 2： 菱形具有那些性质？二、自主探究（一）二、自主探究（一）探索：将木制活动的平行四边形 BC 边，向左慢慢推动，你会发现什么？C你知道为什么还是平行四边形吗？当 CD 等于 BC 时，此时平行四边形 ABCD 是什么图形？结合课本得出菱形的定义： 。自主探究（二）自主探
11、究（二）菱形除具有平行四边形的所有性质外，还具有哪些特殊的性质呢？从哪些方面来探索呢？归纳菱形的性质： 具有平行四边形的一切性质； ； ；自主探究（三）自主探究（三）运用定义可以判断一个平行四边形是不是菱形，此外，还有其他的判定方法吗？归纳菱形的判定方法：1、 （定义） ； 符号表示：_ 2、 符号表示：_ 3、 符号表示：_ 试一下，你能行用你认为最简洁的方法画一个菱形（简要叙述一下步骤）ABDCABD三、合作交流：三、合作交流：平行四边形、矩形、菱形之间的区别与联系。四、课堂小结四、课堂小结1.通过本堂课的探索,你有何收获?最想说的一句话是什么？2. 反思一下你所获成功的经验 ,与同学交流
12、!五、课堂检测五、课堂检测（A）课本 19 页 练习 1 、 2（B）课本 21 页 习题 1.3 第 5、6 题六、拓展提升六、拓展提升将宽度相同的两张纸条交叉重叠在一起，重叠部分形成的四边形是菱形吗？为什么？ 第三课时第三课时 正方形正方形学习目标：学习目标： 1探索并掌握正方形的概念及其性质和判定；2了解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系3在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。重点、难点：重点、难点：正方形性质和判定的探索过程导学流程：导学流程：一、提出问题，创设情境一、提出问题，创设情境你能从一张矩形纸片上剪出一个正方形吗？ 结合课本得出正方形的定义： 。二、自主探究（一）二、自主探究（一）正方形与矩形、菱形和平行四边形之间有什么关系？在下图的适当位置上填入这四种图形的名称。精讲点拨：精讲点拨：正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形，所
