《2018 届天津市七校高三4月联考 文科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018 届天津市七校高三4月联考 文科数学试题及答案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1七校联考高三数学（文科）试卷七校联考高三数学（文科）试卷 2015.42015.4 本试卷分为第本试卷分为第 I I 卷（选择题）和第卷（选择题）和第 IIII 卷（非选择题）两部分，卷（非选择题）两部分，共共 150150 分，考试用时分，考试用时 120120 分钟。答卷前，考生将务必将自己的姓分钟。答卷前，考生将务必将自己的姓名，考号填写在答题卡上，并在规定的位置填涂信息点。答卷时，名，考号填写在答题卡上，并在规定的位置填涂信息点。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡和答题纸上，答在试卷上的无效。考生务必将答案涂写在答题卡和答题纸上，答在试卷上的无效。考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回
2、。祝各位考生考试顺利！考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回。祝各位考生考试顺利！第第 I I 卷（选择题，共卷（选择题，共 4040 分）分）一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分）分）1.1.设虚数单位为设虚数单位为 ，复数，复数为（）为（）i2i iA.A. B.B. C.C. D.D.1 2i 12i 12i1 2i2.2.设变量设变量 、 ，满足约束条件，满足约束条件，则目标函数，则目标函数的的xy311xyxyy 23Zxy最小值为（）最小值为（）A.-2A.-2 B.-3B.-3 C.-4C.-4 D.-5D.-53.3.阅读下面
3、程序框图运行相应的程序，若输入阅读下面程序框图运行相应的程序，若输入 的值为的值为-8-8，则输，则输x出出 的值为（）的值为（）y2A.0A.0 B.1B.1 C.C. D.D.1 81 164.4.方程方程的根所在区间为（）的根所在区间为（）231log2x xA.A.（3,43,4） B.B.（2,32,3） C.C.（1,21,2） D.D.（0,10,1）5.5.若集合若集合，集合，集合，则下列判断正确的是，则下列判断正确的是0,1,2,3,4M 23Nx x（）（）A.A.，是，是的充分必要条件；的充分必要条件；xMxNB.B.，是，是的既不充分也不必要条件；的既不充分也不必要条件
4、；xMxNC.C.，是，是的充分不必要条件；的充分不必要条件；xMxND.D.，是，是的必要不充分条件。的必要不充分条件。xMxN6.6.已知双曲线已知双曲线的一条渐近线与的一条渐近线与平行，且平行，且222210,0yxabab31yx它的一个焦点在抛物线它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（）的准线上，则双曲线的方程为（）224xyA.A.B.B. C.C.D.D.22 136108yx22 1927yx22 110836yx22 1279yx7.7.已知已知的最小正周期为的最小正周期为 ，将，将的的 cos 2,04f xxxR yf x图像上所有的点的横坐标缩短为原来的图像上
5、所有的点的横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变；再把倍，纵坐标不变；再把1 23所得的图像向右平移所得的图像向右平移个单位长度，所得的图像关于原点对称，个单位长度，所得的图像关于原点对称，则则 的一个值是（）的一个值是（）A.A.B.B. C.C. D.D.3 165 163 43 88.8.在在中，中， 为中线为中线上的一个动点，若上的一个动点，若，则，则ABCOBD6BD 的最小值是（）的最小值是（）OBOAOCuuu ruu u ruuu rA.0A.0 B.-9B.-9 C.-18C.-18 D.-24D.-24第第 IIII 卷（非选择题，共卷（非选择题，共 110110 分）分）二、
6、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分）分）9.9.已知命题已知命题 ：使得使得, ,则则： p02x 002 ln10xxp10.10.若数列若数列是首项为是首项为，公比，公比的等比数列，的等比数列，是其前是其前 项项 na13a 1q nSn和，且和，且 是是与与的等差中项，则的等差中项，则5a14a32a19S11.11.一个几何体的三视图（单位：一个几何体的三视图（单位： ） ，则该几何体的体积为，则该几何体的体积为 m3m4（1212 题）题）12.12.如图，已知如图，已知为为OO 的切线，的切线， 为切点，为切点，MAAABC是是
7、的内接三角形，的内接三角形，交交于于 ，交，交 于于 ，OMBACDOE若若，MAMD，则，则60ABCo1ME 9MB DC 13.13.过点过点引直线引直线 与曲线与曲线相交于相交于 、 两点，两点， 为坐标为坐标2,0l22yxABO原点，当原点，当面积取得最大值时，直线面积取得最大值时，直线 斜率为斜率为 AOBl14.14.若函数若函数有且只有有且只有 个不同零点，则实数个不同零点，则实数 的的 2,02 lg ,0xkxxf xx x x 2k取值范围是取值范围是 三、解答题：（三、解答题：（15-1815-18 题各题各 1313 分，分，1919、2020 各各 1414 分，
8、共分，共 8080 分）分）15.15.某公司有一批专业技术人员对他们进行年龄状况和接受教育程某公司有一批专业技术人员对他们进行年龄状况和接受教育程度（学历）的调查，其结果（人数分布）如下表：度（学历）的调查，其结果（人数分布）如下表：学历学历岁以岁以35岁岁3550岁以岁以505下下上上本科本科803020研究研究生生x20y（1 1）用分层抽样的方法在）用分层抽样的方法在岁年龄段的专业技术人员中抽取岁年龄段的专业技术人员中抽取3550一个容量为一个容量为 的样本，将该样本看成一个总体，从中任取的样本，将该样本看成一个总体，从中任取 人，求人，求52至少有至少有 人的学历为研究生的概率；人的
9、学历为研究生的概率；1（2 2）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取抽取个人，其中个人，其中岁以下岁以下人，人，岁以上岁以上人，再从这人，再从这个人个人N35485010N中随机抽出中随机抽出 人，此人的年龄为人，此人的年龄为岁以上的概率为岁以上的概率为，求，求 、 。1505 39xy16.16.已知已知分别为分别为三个内角三个内角的对边，的对边，, ,ca bABC, ,A B C3sincosabAaB（1 1）求角求角B（2 2）若若，的面积为的面积为，求，求2b ABC3, a c17.17. 如图，在四棱锥如
10、图，在四棱锥中，中，SABCD底面底面SD ，ABCDADCDBCBD60BADoSDADAB， 是是的中点。的中点。ESB（1 1）证明：）证明：BCDE（2 2）证明：平面）证明：平面平面平面SBCADE（3 3）求二面角）求二面角的正弦值的正弦值BSCD18.18.已知函数已知函数 1ln0,f xax aaRx（1 1）当）当时，求函数时，求函数在在处的切线斜率及函数处的切线斜率及函数的单的单1a f x2x f x6减区间；减区间；（2 2）若对于任意）若对于任意，都有，都有，求实数，求实数 的取值范围。的取值范围。0,xe 0f x a19.19.已知椭圆已知椭圆 的中心为坐标原点
11、的中心为坐标原点 ，一个短轴端点，一个短轴端点，短轴，短轴CO2,0端点和焦点所组成四边形为正方形，直线端点和焦点所组成四边形为正方形，直线 与与 轴交于点轴交于点，与，与ly0,Qt椭圆椭圆 交于相异两点交于相异两点 A A、B,B,C2AQQBuuu ruuu r（1 1）求椭圆的方程；）求椭圆的方程； （2 2）求）求 的取值范围。的取值范围。t20.20.已知数列已知数列， na11a 1212,nnaannN （1 1）证明）证明是等比数列是等比数列1na （2 2）若）若，求数列，求数列的前的前 项和项和1 23n n nnabaa nbnnS（3 3）证明）证明122311 23
12、2nnaaannnNaaaL七校联考高三数学（文科）答案七校联考高三数学（文科）答案202015.415.4一、选择题：一、选择题：1-4:ABDB1-4:ABDB 5-8:DDAC5-8:DDAC二、填空题：二、填空题：9.9.都有都有； 10.5710.57；2x 2 ln10xx11.4411.44； 12.412.4； 13.13.； 14.14.3 30k 三、解答题：三、解答题：71515、 （本小题满分（本小题满分 1313 分）分）解解: :（1 1）用分层抽样的方法在）用分层抽样的方法在 35-5035-50 岁中抽取一个容量为岁中抽取一个容量为 5 5 的样的样本本设抽取学
13、历为本科的人数为设抽取学历为本科的人数为 m m，则，则 30m=m=35052 2 分分所以，抽取的学历为研究生的人数为所以，抽取的学历为研究生的人数为 2 2，学历为本科的人数为，学历为本科的人数为 3 3，分别记为分别记为。从中任取。从中任取 2 2 人，所有的基本事件有：人，所有的基本事件有：12SS，123BBB， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，1S2S1S1B1S2B1S3B2S1B2S2B , , ， ， ， ， ， ， 共共 1010 个个 2S3B1B2B1B3B2B3B4 4 分分其中至少有其中至少有 1 1 人的学历为研究生的基本事件有人的学历为研究生的基本事件有 7 7 个：个： ， ， 1S2S， ， ， ， ， ， ， ， ， ， , , 1S1B1S2B1S3B2S1B2S2B2S3B所以，从中任取所以，从中任取 2 2 人，至少有人，至少有 1 1 人的学历为研究生的概率为人的学历为研究生的概率为 7 106 6 分分（2 2）依题意得：）依题意得：
