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1、1济南市济南市 2009 年高中阶段学校招生考试年高中阶段学校招生考试数数 学学 试试 卷卷注意事项： 1本试题分第卷和第卷两部分，第卷共 2 页，满 48 分；第卷共 6 页，满分 72 分.本试题共 8 页，满分 120 分，考试时间为 120 分钟 2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将 考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷的密封线内 3第卷为选择题，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案 标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在试卷上无效 4考试期间，一律不得使用计算器；考试结束，应将本试卷和答题卡一并交回第
2、第卷（选择题卷（选择题 共共 48 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的）1的相反数是（ ）3 AB33CD 1 31 32图中几何体的主视图是（ ）3如图，直线与、分别相交于、ABCD，EFABCDG 则的度数是（ ）H60AGE ，EHD A B3060 C D120150 4估计 20 的算术平方根的大小在（ ） A2 与 3 之间 B3 与 4 之间 C4 与 5 之间 D5 与 6 之间 52009 年
3、10 月 11 日，第十一届全运会将在美丽的泉城济南召开奥体中心由体育场， 体育馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立” 、 “东荷西柳”布 局建筑面积约为 359800 平方米，请用科学记数法表示建筑面积是（保留三个有效数字） （ ）A B535.9 10平方米53.60 10平方米ACEBFD HG（第 3 题图）正面 （第 2 题图）A B C D 2C D53.59 10平方米435.9 10平方米6若是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）12xx，2560xx12x x+A B C D1556 7 “只要人人都献出一点爱，世界将变成 美好的人间” 在今年的慈善一日捐
4、活动中， 济南市某中学八年级三班 50 名学生自发组 织献爱心捐款活动班长将捐款情况进行 了统计，并绘制成了统计图根据右图提 供的信息，捐款金额的众数和中位数分别 是（ ） A20、20 B30、20 C30、30 D20、308不等式组的解集在数轴上213 351x x 表示正确的是（ ）9在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型如图所示，它的底面半径高则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ）6cmOB ，8cmOC A B C D230cm230 cm260 cm2120cm10如图，矩形中，过对角线交点作交于ABCD35ABBC，OOEACAD 则的长是（ ）E，AE A1.6
5、B2.5 C3D3.4 11如图，点 G、D、C 在直线 a 上，点 E、F、A、B 在直线 b 上，若120AB120C120D120（第 9 题图）BAC cOABCDOE（第 10 题图）捐款人数金额（元）051015206 113 12083203050100（第 7 题图）103从如图所示的位置出发，沿直线 b 向右匀速运动，直到 EG 与 BC 重abRtGEF，合运动过程中与矩形重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致GEFABCD 是（ ）12在平面直角坐标系中，对于平面内任一点若规定以下三种变换：ab， 1313 ;f ababf 如，=， 1331 ;g abbag如
6、，= ， 1313h ababh 如，=，按照以上变换有：那么等于（ ） 233 23 2f gf，53f h，A B CD53，5 3，53，5 3 ，第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 72 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 15 分把答案填在题中横线上）分把答案填在题中横线上）13分解因式： 29x 14如图，的半径弦点为弦上一动点，则点到圆心Oe5cmOA ，8cmAB ，PABP的最短距离是 cm OGDCEFABba（第 11 题图）stOA stOB C stOD stOOAPB（第 14 题图）OAB（第 15
7、 题图）415如图，是放置在正方形网格中的一个角，则的值是 AOBcosAOB 16 “五一”期间，我市某街道办事处举行了“迎全运，促和谐”中青年篮球友谊赛获得 男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表：（单位：厘米）号码4791023身高178180182181179则该队主力队员身高的方差是 厘米217九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后， 他为了测得右图所放风筝的高度，进行了如下操作：（1）在放风筝的点处安置测倾器，测得风筝的仰角AC ；60CBD （2）根据手中剩余线的长度出风筝线的长度为 70 米；BC （3）量出测倾器的高度米1.5AB 根据测量数据，计算出风筝的高度
8、约为 米 （精CE确到 0.1 米，）31.73三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 个小题，共个小题，共 57 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18 （本小题满分 7 分）（1）计算： 212 1xx（2）解分式方程：21 31xx19 （本小题满分 7 分）（1）已知，如图，在中，、是对角线上的两点，且求证：ABCDYEFBDBFDE AECF（2）已知，如图，是的直径，与相切于点连接交于点ABOeCAOeACOOeD，的延长线交于点连接、，求和的度数COOeEBEBD30ABD ，EBOCADBEC60（第 17 题图）AE
9、CD FB（第 19 题图 ）ACDBEO（第 19 题图）520 （本小题满分 8 分） 有 3 张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的，k 第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b （1）写出为负数的概率；k（2）求一次函数的图象经过二、三、四象限的概率 （用树状图或列表法求解）ykxb21 （本小题满分 8 分） 自 2008 年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实“促民生、促 经济”政策，济南市某玻璃制品销售公司今年 1
10、 月份调整了职工的月工资分配方案，调整 后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金 额销售的件数） 下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：职工甲乙月销售件数（件）200180月工资（元）18001700（1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？（2）若职工丙今年六月份的工资不低于 2000 元，那么丙该月至少应销售多少件产品？22 （本小题满分 9 分）123正面背面6已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点yaxkyx3 2A，（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； （2）根据图象回答，
11、在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？x（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线M mn，03m ，M轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点MNxyBAACyxCMB当四边形的面积为 6 时，请判断线段与的大小关系，并说明理DOADMBMDM 由23 （本小题满分 9 分）如图，在梯形中，动点ABCD354 245ADBCADDCABB，从点出发沿线段以每秒 2 个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点MBBCCNC 出发沿线段以每秒 1 个单位长度的速度向终点运动设运动的时间为 秒CDDt （1）求的长BC （2）当时，求 的值MNABt （3）试探究：
12、 为何值时，为等腰三角形tMNC24 （本小题满分 9 分）已知：抛物线的对称轴为与轴交于两点，与轴20yaxbxc a1x ，xAB，y交于点其中、C，3 0A ，02C，（1）求这条抛物线的函数表达式（2）已知在对称轴上存在一点 P，使得的周长最小请求出点 P 的坐标PBC （3）若点是线段上的一个动点（不与点 O、点 C 重合） 过点 D 作交DOCDEPC 轴于点连接、设的长为，的面积为求与之间的函xEPDPECDmPDESSm 数关系式试说明是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由SADCBMN（第 23 题图）（第 22 题图）yxO oADMCB7济南市济南市
13、2009 年高中阶段学校招生考试年高中阶段学校招生考试数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分）分）题号123456789101112答案ABCCBBCCCDBB二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分）13 14 15 16 1733xx32 2262.1三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 个小题，共个小题，共 57 分）分） 18 （本小题满分 7 分）（1）解： 212 1xx=2 分22122xxx =3 分23x （2）解：去分母得：1 分213xx解得2 分1x 检验是原方程的解3 分1x 所以，原方程的解为
