《高中数学培训---德才教育2013高考数学北京文科试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学培训---德才教育2013高考数学北京文科试题及答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、LDC 数学教育南京德才教育培训第一部分 （选择题 共 40 分）一、 选择题共 8 小题。每小题 5 分，共 40 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1、已知集合 A=-1，0，1，B=x|-1x, ,1b 2( 2 )(2 )421fbfbbb421bbb (0)1fb 所以存在，使得.1( 2 ,0)xb 2(0,2 )xb12()()f xf xb由于函数在区间和上均单调，所以当时曲线与直线有且只有两个不( )f x(,0)(0,)1b ( )yf xyb同交点.综上可知，如果曲线与直线有且只有两个不同交点，那么的取值范围是.( )yf xybb(1,)19
2、、解：（I）因为四边形 OABC 为菱形，所以 AC 与 OB 相互垂直平分.所以可设，代入椭圆方程得，即. 所以|AC|=.1( , )2A t21144t3t 2 3（II）假设四边形 OABC 为菱形.因为点 B 不是的顶点，且 ACOB,所以.W0k 由，消去并整理得.2244xyykxmy222(14)8440kxkmxm设 A,C，则，.1,1()x y2,2()x y12 24 214xxkm k 1212 22214yyxxmkmk所以 AC 的中点为 M（，）.24 14km k214m k因为 M 为 AC 和 OB 的交点，且，所以直线 OB 的斜率为.0m 0k 1 4
3、k因为，所以 AC 与 OB 不垂直. 所以 OABC 不是菱形，与假设矛盾.1()14kk 所以当点 B 不是 W 的顶点时，四边形 OABC 不可能是菱形.20、解：（I）.1232,3,6ddd（II）因为，公比，所以是递增数列.10a 1q 12naaaL（LDC 数学教育南京德才教育培训因此，对，. 1,2,1inLiiAa1iiBa于是对，.1,2,1inL1 11(1)i iiiiidABaaaq q 因此且（），即，是等比数列.0id 1iidqd1,2,2inL1d2d1nd（III）设为，的公差.d1d2d1nd对，因为，所以=.12in 1iiBB0d 111iiiABdiiBddiiBdiA又因为，所以.11max,iiiAA a11iiiiaAAa从而是递增数列，因此（）.121naaaL（iiAa1,2,2inL又因为，所以.111111BAdada1121nBaaaL因此. 所以.1naB121nnBBBaL所以=.iiaAiiniBdad因此对都有，即，是等差数列.1,2,2inL11iiiiaaddd1a2a1na
