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1、 北京中考网北达教育旗下 电话 010-62754468北京中考网北达教育旗下门户网站 电话 010-6275446812009 年广东省中山市初中毕业生学业考试数数 学学 说明说明: 1.全卷共 4 页，考试用时 100 分钟，满分为 120 分. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位 号用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑 3.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上 4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目
2、指定区域内相应位置上；如需 改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 5考生务必保持答题卡的整洁考试结束时，将试卷和答题卡一并交回 一、选择题（本大题 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答 题卡上对应题目所选的选项涂黑 1的算术平方根是（ ）4ABCD 22222计算结果是（ ）3 2()aABCD6a9a5a8a3如图所示几何体的主（正）视图是（ ）AB C D 4 广东省 2009 年重点建设项目计划（草案） 显示，港珠澳大桥工程估算总投资 726 亿元，用科学记数法表 示正确的是（ ）
3、A元 B元 C元 D元 107.26 10972.6 10110.726 10117.26 105方程组的解是（ ）223010xyxy A B1113xy 2213xy 12123311xxyy C 12123311xxyy 12121133xxyy 二、填空题：（本大题 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上6分解因式 2233xyxy北京中考网北达教育旗下 电话 010-62754468北京中考网北达教育旗下门户网站 电话 010-6275446827已知的直径为上的一点，O8cmABC，O30BAC ，则= BCcm 8一种商品原价
4、120 元，按八折（即原价的 80%）出售，则现售价应为 元 9在一个不透明的布袋中装有 2 个白球和个黄球，它们除颜色不n同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则4 5 _n 10用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 块，第个图形中需要黑色瓷砖_块（用含的代数式表示） nn（1） （2） （3）三、解答题（一） （本大题 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）11 （本题满分 6 分）计算：19sin30+320+()12 （本题满分 6 分）解方程 221 11xx 13 （本题满分 6 分）如图所示，是等边三角形， 点
5、是ABCD的中点，AC 延长到，使，BCECECD （1）用尺规作图的方法，过点作，垂足是（不写DDMBEM作法，保留 作图痕迹） ； （2）求证：BMEM14 （本题满分 6 分）已知：关于的方程x2210xkx （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是，求另一个根及值1k15 （本题满分 6 分）如图所示，、两城市相距，现AB100km计划在这两座城 市间修建一条高速公路（即线段） ，经测量，森林保护中心AB在城市的北PA偏东和城市的北偏西的方向上，已知森林保护区的范30B45围在以点为圆P 心，为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路50km会不会穿越保护区，为
6、什么？（参考数据：）31. 732，21. 414第 7 题图ACB O第 10 题图ACBDE 第 13 题图30ABFEP45第 15 题图北京中考网北达教育旗下 电话 010-62754468北京中考网北达教育旗下门户网站 电话 010-627544683四、解答题（二） （本大题 4 小题，每小题 7 分，共 28 分） 16 （本题满分 7 分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感 染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3 轮感染后， 被感染的电脑会不会超过 700 台？ 17 （本题满分
7、 7 分）某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓 球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图 （如图 1，图 2 要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四 种球类中的某一种球类的学生人数） ，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？ （2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？ （3）补全频数分布折线统计图18 （本题满分 7 分）在中，以为直径作，ABCDY10AB ， AD m= ，60DABO （1）求
8、圆心到的距离（用含的代数式来表示） ；OCDm （2）当取何值时，与相切mCDO19 （本题满分 7 分）如图所示，在矩形中，两条对角线相交于点以、ABCD12ABAC，=20OOB为邻边作第 1 个平行四边形，对角线相交于点，再以、为邻边作第 2 个平行四边形OC1OBBC1A11AB1AC，对角线相交于点；再以、为邻边作第 3 个平行四边形依次类推111ABC C1O11O B11OC1121O B B C图 2人数乒乓球 20%足球排球篮球 40%5040302010O项目 足球乒乓球篮球排球图 1 第 17 题图ADBCO第 18 题图北京中考网北达教育旗下 电话 010-62754
9、468北京中考网北达教育旗下门户网站 电话 010-627544684（1）求矩形的面积；ABCD（2）求第 1 个平行四边形、第 2 个平行四边形和第 6 个平行四边形的面积1OBBC111ABC C五、解答题（三） （本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 20、 （本题满分 9 分）（1）如图 1，圆心接中，、为的半径，于点，ABCABBCCAODOEOODBCF 于点OEACG，求证：阴影部分四边形的面积是的OFCGABC面积的1 3 （2）如图 2，若保持角度不变，DOE120 求证：当绕着点旋转时，由两条半径和DOEO的两条ABC 边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是
10、的面积ABC的1 321 （本题满分 9 分）小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程230x 的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解230x 令xt ，则230t 3 2t 302t 3 2x ，所以9 4x 230xx240xx22 （本题满分 9 分）正方形边长为 4，、分别是ABCDMN、上BCCD 的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，MBCAMMN （1）证明：；RtRtABMMCN NDAC DB M 第 22 题图A1O1A2B2B1C1BC2AOD第 19 题图C第 20 题图AEOGFBCDA EO B
11、CD图 1图 2北京中考网北达教育旗下 电话 010-62754468北京中考网北达教育旗下门户网站 电话 010-627544685（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边BMxABCNyyxM形面积最大，并求出最大面积；ABCN （3）当点运动到什么位置时，求的值MRtRtABMAMNx 广东省中山市广东省中山市 2009 年初中毕业生学业考试年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分建议数学试题参考答案及评分建议一、选择题（本大题一、选择题（本大题 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 1B 2A 3B 4A 5D 二、填空题（本大题二、填空题（本大题 5 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 20 分）分）6 74 896 98 1010，()(3)xy xy31n三、解答题（一）三、解答题（一） （本大题（本大题 5 小题，每题小题，每题 6 分，共分，共 30 分）分）11解：原式=4 分113122 =46 分12解：方程两边同时乘以，2 分(1)(1)xx， 4 分2(1)x ，5 分3x 经检验：是方程的解6 分3x 13解：（1）作图见答案 13 题图，2 分（2）是等边三角形，是的中点，QABC
