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1、 9.5 含有字母系数的一元一次方程（1）教学分析 重难点：含字母系数的一元一次方程的解法。一、复习1什么叫方程？什么叫方程的解？什么叫解方程？2试述一元一次方程的意义及解一元一次方程的步骤。3什么叫分式？分式有意义的条件是什么？二、新授1含有字母系数的一元一次方程引例：一数的 a 倍（a0）等于 b，求这个数。用 x 表示这个数，根据题意，可得方程 ax=b（a0）在这个方程中，x 是未知数，a 和 b 是用字母表示的已知数。对 x 来说，字母 a 是x 的系数，b 是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必
2、须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。例如：解方程 5x+6=3x+10 与解方程 ax+b=cx+d。解：解：移项，5x-3x=10-6， ax-cx=d-b，合并同类项， 2x=4， （a-c）x=d-b， x=2。 当 a-c0 时， x=.cabd 可以看出，上述两个方程的解法及其步骤基本相同。只是最后一步，从 2x=4 与（a-c）x=d-b 中求出x 不同，其中 20 是很明显的，所以得 x=2。而 a-c 必须指明 a-c0 时 x=.cabd 例例 1 解方程 ax+b2=bx+a2（a0）.解：解： 移项，得 ax-bx=a2-b2，合并同类
3、项，得 （a-b）x=a2-b2。因为 ab，所以 a-b0，方程两边同除以 a-b，得 x=， x=a+b.baba 22注意：注意：方程的解是分式时，一般要化成最简分式或整式。例 2 解方程。)0(2babax abx解：解：去分母，得 b（x-b）=2ab-a（x-a） ，去括号，得 bx-b2=2ab-ax+a2，移项，得 ax+bx=a2+2ab+b2，分解因式，得（a+b）x=（a+b）2。a+b0，x=a+b。需要注意的几个问题1、考虑到学生的年龄特征，在解含有字母系数的方程时，一般不要求学生讨论方程的有解条件，也不要求验根。然这并非说明解字母已知数方程时不需要去研究方程的有解条
4、件。这一点教师应当明确。2、对于例题、习题中的某些公式的实际意义，教师应当掌握，但不一定向学生讲解。习题中的 B 组题对全体学生不作硬性要求，对某些数学爱好者可作为选作题。9.5 含有字母系数的一元一次方程（2）教学分析 重难点：含字母系数的一元一次方程的解法。一、复习1试述一元一次方程的意义及解一元一次方程的步骤。2什么叫分式？分式有意义的条件是什么？二、新授1公式变形引例：汽车的行驶速度是 v（千米/小时） ，行驶的时间是 t（小时） ，那么汽车行驶的路程 s（千米）可用公式 s=vt 来计算。有时已知行驶的路程 s 与行驶的速度 v（v0） ，要求行驶的时间 t。因为 v0，所以 t=。
5、 vs这就是已知行驶的路程和速度，求行驶的时间的公式。类似地，如果已知 s，t（t0） ，求 v，可以得到 v=。 公式，有时也可分别写成 t=sv -1；v=st-1。以上的公式，都ts表示路程 s，时间 t，速度 v 之间的关系。当 v、t 都不等于零时，可以把公式变换成公式或。像上面这样，把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形，公式变形往往就是解含有字母系数的方程。例 3 在 v=v0+at 中，已知 v、v0、a 且 a0。求 t。解：解：移项，得 v-v0=at。因为 a0，方程两边都除以 a，得 。avvt0例 4 在梯形面积公式 S=中，已知 S、b、h 且 h0，求 a。hba)(21解：解：去分母，得 2S=（a+b）h， ah=2S-bh 因为 h0，议程两边都除以 h，得。hbhSa2
