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1、120102010 中考数学试题汇编反比例函数中考数学试题汇编反比例函数1、 （安徽）按右图所示的流程，输入一个数据（安徽）按右图所示的流程，输入一个数据 x，根，根据据 y 与与 x 的关系式就输出一个数据的关系式就输出一个数据 y，这样可以将一，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20100（含（含 20 和和 100）之间的数据，变换成一组新）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：数据后能满足下列两个要求：（）新数据都在）新数据都在 60100（含（含 60 和和 100）之间；）之间；（）新数据之间的大小关系与
2、原数据之间的大小关）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。（1）若）若 y 与与 x 的关系是的关系是 yxp(100x)，请说明：，请说明：当当 p 时，这种变换满足上述两个要求；时，这种变换满足上述两个要求；（2）若按关系式）若按关系式 y=a(xh)2k (a0)将数据进行将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。 （不（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）的主要过程）【解解】 （1）当
3、）当 P= 时，时，y=x ,即即 y= 。y 随着随着 x 的增大而增大，即的增大而增大，即 P= 时，满足条件时，满足条件（）3 分分又当又当 x=20 时，时，y= =100。而原数据都在。而原数据都在 20100 之间，之间，所以新数据都在所以新数据都在 60100 之间，即满足条件（之间，即满足条件（） ，综上可知，当综上可知，当 P= 时，这种变换满足要求；时，这种变换满足要求；6 分分（2）本题是开放性问题，答案不唯一。若所给出的）本题是开放性问题，答案不唯一。若所给出的2关系式满足：（关系式满足：（a）h20；（；（b）若）若 x=20,100 时，时，y的对应值的对应值 m，
4、n 能落在能落在 60100 之间，则这样的关系之间，则这样的关系式都符合要求。式都符合要求。如取如取 h=20,y= ,8 分分a0，当当 20x100 时，时，y 随着随着 x 的增大的增大10分分令令 x=20,y=60，得，得 k=60 令令 x=100,y=100，得，得 a802k=100 由由解得解得 ， 。14（2010 江苏南通）21 （本小题满分 9 分）如图，直线与双曲线相交于 A（2，1） 、B 两点yxmkyx（1）求 m 及 k 的值；（2）不解关于 x、y 的方程组直接写出点 B 的坐标；,yxm kyx（3）直线经过点 B 吗？请说明理由24yxm （2010
5、江苏宿迁）23 （本题满分 10 分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于、两点2 xyxy3AB（1）求、两点的坐标；AB （2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的的x 取值范围是_ （把答案直接写在答题卡相应位置上）（2010 四川成都）18如图，已知反比例函数与一次函数kyx的图象在第一象限相交于点yxb(1,4)Ak （1）试确定这两个函数的表达式； （2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据B 图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围xBAOxy（第 23 题）3（2010 四川广安）23如右图，若反比例函数与一次函数的图象都经8yx 2ymx过点(
6、,2)A a(1) 求 A 点的坐标及一次函数的解析式；(2) 设一次函数与反比例函数图象的另一交点为 B，求 B 点坐标，并利用函数图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围（2010 甘肃兰州）14. 已知点（-1，1y） ， （2，2y） ， （3，3y）在反比例函数xky12 的图像上. 下列结论中正确的是A321yyyB231yyyC213yyyD 132yyy（2010 山东济宁）20 （7 分）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于1 2yxkyx(0)k 点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为 1.AAxMOAM（1）求反比例函数的解析式；（2）如
7、果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合） ，且点的横坐标BBAB为 1，在轴上求一点，使最小.xPPAPB（2010 山东威海）22 （10 分） 如图，一次函数bkxy的图象与反比例函数xmy 的图象交于点 A-2，-5， C5，n，交 y 轴于点 B，交 x 轴于点 D (1) 求反比例函数xmy 和一次函数bkxy的表达式； (2) 连接 OA，OC求AOC 的面积 （2010 珠海）14.已知：正比例函数 y=k1x 的图象与反比例函数xky2(x0)的图象交于点M（a,1） ，MNx 轴于点 N（如图） ，若OMN 的面积等于 2，求OMxyA(第 20 题)OABCxyD
8、4这两个函数的解析式.23 （2010 广东广州，23，12 分）已知反比例函数 y(m 为常数)的图象经过点8m xA（1，6） （1）求 m 的值；（2）如图 9，过点 A 作直线 AC 与函数 y的图象交于点 B，与 x 轴交于点 C，8m x且 AB2BC，求点 C 的坐标BAOCyx8. (2010 湖南常德)已知图 7 中的曲线函数(m 为常数)图象的一支.5myx1 求常数 m 的取值范围；2 若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为 A（2，n）,求点 A 的坐2yx标及反比例函数的解析式.（2010 湖南郴州）21. 已知：如图，双曲线 y=的图象经过 A（1，2）
9、、B（2，b）两点.k x （1）求双曲线的解析式； （2）试比较 b 与 2 的大小. （2010 江苏苏州）26(本题满分 8 分)如图，四边形 OABC 是面积为 4 的正方形，函数(x0)的图象经过点 Bkyx(1)求 k 的值；(2)将正方形 OABC 分别沿直线 AB、BC 翻折，得到正方形 MABC、MABC设线段MC、NA分别与函数(x0)的图象交于点 E、F，求线段 EF 所在直线的解析kyx式第 21 题B(2,b)A(1,2)yxOy=kxOAyx图 75（2010 安徽）17. 点 P(1，)在反比例函数的图象上，它关于轴的对称点在一次axky y函数的图象上，求此反比例函数的解析式。42 xy
