《江苏省栟茶高级中学2012届高三数学考前热点专题训练(1)(三角、向量与复数1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省栟茶高级中学2012届高三数学考前热点专题训练(1)(三角、向量与复数1)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20122012 届考前热点专题训练（届考前热点专题训练（1 1） （三角、向量与复数三角、向量与复数 1 1）班级_ 学号_姓名_ 一、填空题1已知复数 z 满足3 33izi，则 z 对应的点 Z 在第 一 象限.2.在ABC 中，BD 为ABC 的平分线，AB3，BC2，AC，则 sinABD . 71 23已知ABC 是等腰直角三角形，= -4.90 ,2 2,CABAB BCouuu r uuu r则4 的值为 . 22sin110 sin20 cos 155sin 155oooo1 25已知向量等于4(sin(),1),(4,4cos3),sin()63ababrrrr若则1 4.
2、6.已知函数的最大值为 4,最小值为 0,最小正周期为，直线sin()yAxm2是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的函数解析式是 y=2sin(4x+)+2.3x67.在ABC所在的平面内有一点 P，如果,那么PBC和面积与2PAPCABPBuu ruuu ruu u ruurABC的面积之比是438.函数（）的最小正周期是，若其图像向左平移( )sin()f xx0,|2个单位后得到的函数为奇函数，则的值为 639.如图，在ABC 中，点 E 在 AB 边上，点 F 在 AC 边上，且，BF123AEEB,AFFCuuu ruu u r uuu ruuu r与 CE 交于点 M，设，
3、则的值为 .AMxAEyAFuuuu ruuu ruuu rxy13 1010已知a= (cos2, sin), b=(1, 2sin1), (,2)，若ab=52，则 tan(+4)的值为_1 7_11已知函数2( )sin22cos1f xxx，将( )f x的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移4个单位，得到函数( )yg x的图象，则函数( )yg x的解析式为_32sin(4)4yx12.若 是函数 f(x)sin2xacos2x(aR，为常数)的零点，则 f(x)的最小正周期是4_13在ABC 中， 6A，D 是 BC 边上任意一点（D 与 B、C
4、不重合），且22|ABADBD DCuuu ruuu ruuu r uuu r，则B 等于_5 12_14.在锐角中，角所对的边长分别为，则的取值范围是ABCBA2CB,cb,bc_(1,2)_.ttp:/ 二、解答题15设ABC的三个内角CBA,所对的边分别为cba,已知AAcos6sin （）求角的大小；（）若2a，求cb 的最大值.解法一：（）由已知有AAAcos6sincos6cossin， 故AAcos3sin，3tanA. 又 A0，所以3A. （）由正弦定理得CACacBABabsin 34 sinsin,sin 34 sinsin， 故CBcbsinsin 34. 22233s
5、insinsinsinsinsincoscossinsincos33322BCBBBBBBB3sin6B所以)6sin(4Bcb.因为320 B，所以5 666B.当26B即3B时，6sinB取得最大值1，cb 取得最大值.解法二：（）同解法一（）由余弦定理2222cosabcbcA得，224bcbc，所以24()3bcbc，即22()3()42bcbc， 2()16bc，故4bc.所以，当且仅当cb ，即ABC为正三角形时，cb 取得最大值. 16设向量(3sin 2x，sin xcos x)，(1，sin xcos x)，其中xR R，函数f (x)() 求f (x) 的最小正周期；()
6、若f ()3，其中 02，求 cos(6)的值()解：由题意得 f (x)3sin 2x(sin xcos x)(sin xcos x)3sin 2xcos 2x2sin (2x 6)， 故 f (x)的最小正周期T2 2 ()解：若f ()3，则 2sin (2 6)3，所以，sin (2 6)3 2又因为 0 2，所以 4或5 12当 4时，cos( 6)cos( 4 6)62 4；当5 12时，cos( 6)cos(5 12 6)cos5 1262 417已知复数,且1sin2 zxi2(3cos2 ) ( ,)zmmx im xR12zz（1）若且，求的值；00xx（2）设，已知当时，
7、试求的值( )f xx1 2cos(4)3解：（1）12zz sin23cos2xmmxsin23cos2xx若则得0sin23cos20xxtan23x 0,x022x 或2,3x423x或.6x2 3（2）13( )sin23cos22( sin2cos2 )22f xxxxx.2(sin2 coscos2 sin)33xx2sin(2)3x当时，x1 2，.12sin(2)321sin(2)341sin(2 )34 - -cos(4)32cos2(2)2cos (2) 16622sin (2 ) 1311 分. cos(4)32172 ()148 18.已知，且函数，是)(xf的导函数.
8、来源: (sin ,1)axr(1,cos )bxrbaxfrr)( )fx（1）求函数)()()()(2xfxfxfxF的最大值和最小正周期；（2）若，求的值( )2( )f xfx221 sin cossin cosx xxx 解（1）， )()()()(2xfxfxfxF( )sincosf xxx( )cossinfxxx xxxxcossin21sincos22)42sin(212cos2sin1xxx)(82242Zkkxkx当时，21)(maxxF， 最小正周期为22T源: http:/ （2）， ，即( )2( )f xfxsincosxx2cos2sinxxcos3sinxx
9、 1tan3x xxxxx xxxx cossincoscossin2 cossincossin122222=.61132911tan11tan22 xx19已知点，O 为坐标原点。来源:学+科+(1,1),(1, 1),( 2cos ,2sin )()ABCR 网 Z+X+X+K（I）若的值；|2,sin2BCBAuuu ruu u r求（II）若实数 m，n 满足的最大值。来源:金太阳22,(3)mOAnOBOCmnuu u ruuu ruuu r求新课解：（1）2222|( 2cos1)( 2sin1)BCBAACuuu ruu u ruuu rQ源: http:/ 2(sincos )
10、4 2 2(sincos )42即 2sincos2两边平方得：11sin2*科*网 Z*X*X*K1sin22 （2）由已知得：( ,)( ,)( 2cos ,2sin )m mnn2cos2sinmnmn 解得2(cossin )2 2(cossin )2mn 2222(3)69mnmnm3 2(sincos )10 6sin()104 取得最大值 16 22sin()1,(3)4mn 当时20. 在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.已知.cosA2cosCcosB2cab(1)求的值；sinCsinA(2)若 cosB ，ABC 的周长为 5，求 b 的长14(1)
11、由正弦定理，设k.asinAbsinBcsinC则.2cab2ksinCksinAksinB2sinCsinAsinB所以原等式可化为.cosA2cosCcosB2sinCsinAsinB 即(cosA2cosC)sinB(2sinCsinA)cosB， 化简可得 sin(AB)2sin(BC)， 又因为 ABC， 所以原等式可化为 sinC2sinA，因此2.sinCsinA(2)由正弦定理及2 得 c2a，sinCsinA由余弦定理及 cosB 得14 b2a2c22accosBa24a24a214 4a2. 所以 b2a. 又 abc5. 从而 a1，因此 b2.版权所有：高考资源网()
