解方程专题练习

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1、 2013 年年 12 月月CN2180 的初中数学组卷的初中数学组卷菁优网菁优网 2010-2013 菁优网2013 年年 12 月月 cn2180 的初中数学组卷的初中数学组卷一解答题（共一解答题（共 30 小题）小题） 1解一元一次方程（1）（2）=3（3）2当 x 为何值时，式子的值比的值小 2？3x 为何值时，的值等于24已知关于 x 的方程，（1）当 m 为何值时，方程的解为 x=4； （2）当 m=4 时，求方程的解5解下列一元一次方程 7x+8=5x+2 3（x3）2（2x+1）=66用心解一解：（1）3（x7）=155（x4） ；（2）；（3）老师在黑板上出了一道解方程的题，

2、小明马上举起了手，要求到黑板上去做，它是这样做的：4（2x1）=13（x+2）8x4=13x6 8x+3x=16+4 11x=1 x= 菁优网菁优网 2010-2013 菁优网老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第 _ 步 （填编号） ；然后，请你解方程：相信你，一定做得对7老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：4（2x1）=13（x+2）8x4=13x68x+3x=16+411x=1 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在 _ （填编号） ； 然后，

3、你自己细心地解下面的方程：（1）（2）8解下列一元一次方程（1）（2）3（x3）+（2x1）=1（3）（4）9某景点为在五一期间吸引更多的游客，推出集体购票优惠票价活动，其门票价目如下： 购票人数不超过 30 人30 人以上但不超过 50 人50 人以上 每人门票价20 元15 元10 元 有同一旅行社的甲、乙两个旅行团 60 人（甲团人数少于乙团） ，准备去该景点旅游，如果甲、乙两团各自购票， 那么一共要支付 1020 元 （1）如果两团联合起来购票，那么比各自购票要节约多少钱？ （2）甲、乙两团各有多少人？ （3）如果甲、乙两团都有 6 人因故不能前行旅游，那么旅行社该如何购票才能最省钱？

4、10小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是 1.50 元/支， 但甲、乙两商店的优惠条件却不同 甲商店：若购买不超过 10 支，则按标价付款；若一次购 10 支以上，则超过 10 支的部分按标价的 60%付款 乙商店：按标价的 80%付款 在水性笔的质量等因素相同的条件下菁优网菁优网 2010-2013 菁优网（1）设小明要购买的该品牌笔数是 x（x10）支，请用含 x 的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水 性笔的费用 （2）若小明要购买该品牌笔 30 支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由11春节将至，八年级（1）

5、班准备购买中性笔 20 支，练习本 120 本等学习文具作为新春联欢会奖品，决定由小 明、小丽、小亮三人去小商品市场购买，甲、乙两文具店春节优惠大酬宾的方案如下：甲店 中性笔 4 元/支 练习本 0.5 元/本买一送一（买一支中性笔送一本练习本）乙店 中性笔 4 元/支 练习本 0.5 元/本九折（按实际价款九折付款） 3 人看后，各自说出了自己的购买方案：小明选择甲店，小丽选择乙店，小亮选择先到甲店购买一部分，再到乙店 购买一部分如果你也在场，对他们这三种方案有什么看法？哪种方案最省钱？12某商店钢笔每支 25 元，笔记本每本 5 元该商店为促销制定了两种优惠方法：买钢笔一支送笔记本一本；

6、按购买总额的 90%付款 （1）若某单位需要钢笔 10 支，笔记本 x 本，则两种优惠方法的实际付款数 y（元）是 x 的函数，它们的关系式分 别是什么？ （2）若某单位花 495 元购回了所需物品，问采用哪一种优惠方法比较合算？ （3）若可以任选一种方式购买，也可以同时用两种方法购买，还可以在一种优惠方法中只买一件物品，请你就购 买 10 支钢笔和 60 本笔记本设计一种最省钱的购买方法13某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元厂方在开展促销活动期间，向客 户提供两种优惠方案： 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的 90%付款 现

7、某客户要到该服装厂购买西装 20 套，领带 x 条 （1）若 x=30，通过计算可知 _ 购买较为合算（只填“方案一”或“方案二”，不要求解题过程） （2）当 x20 时， 该客户按方案一购买，需付款 _ 元 （用含 x 的代数式表示） 该客户按方案二购买，需付款 _ 元 （用含 x 的代数式表示） 这两种方案中，哪一种方案更省钱？ 你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，试写出你的购买方法，并加以说明；若不能请说明理由14在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造已知这项工程中甲工程队单独做需要 40 天完成； 如果由乙工程队先单独做 10 天，那么剩下的工程还需要两队合做 20

8、天才能完成 （1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数； （2）求两队合做完成这项工程所需的天数； （3）甲工程队独做一天需 1000 元，乙工程队独做一天需 600 元，这项工程要求在 30 天内完成，请你设计方案， 你的方案中哪种最省钱？15机械厂加工车间有 85 名工人，平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个，2 个大齿轮和 3 个小齿轮配成 一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？16某车间每天能生产甲种零件 120 个，或乙种零件 100 个，每天只能生产其中一种零件，甲、乙、两种零件分 别取 3 个、2 个、才能配成一套，要在 45

9、 天内生产最多成套的产品，问甲、乙两种零件应各生产几天？17解一元一次方程：菁优网菁优网 2010-2013 菁优网18解一元一次方程：（1）4x+5=2（x1）+1；（2）19解一元一次方程：3（2x1）=3x+12；20解下列一元一次方程：（1）3x2=102（x+1） ；（2）21解一元一次方程（1）4y+5=3（y1）（2）22解一元一次方程：23解方程：（1）5（x+8）5=6（2x7）（2）24解下列方程（1）（2）25解方程：（1）；（2）26解下列方程：（1）x3（x+2）=5；（2）菁优网菁优网 2010-2013 菁优网27 （1）计算（ ）292（） +4（0.5）2（2

10、）解方程：28解方程：（1）3（5x7）4（8x+3）=1（2）29解方程：（1）2（3x1）=1630解下列一元一次方程（1）3x+7=4x+21；（2）1=+x；（3）9y2（y+4）=3；（4）=菁优网菁优网 2010-2013 菁优网2013 年年 12 月月 cn2180 的初中数学组卷的初中数学组卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一解答题（共一解答题（共 30 小题）小题） 1解一元一次方程（1）（2）=3（3）考点：解一元一次 方程4523726 专题：计算题 分析：（1）这是一 个带分母的 方程，所以 要先去分母， 再去括号， 最后移项， 合并同类项， 系数化为 1， 从而

11、得到方 程的解； （2）先根据 分数的基本 性质把方程 的分子分母 都化为整数， 再去括号， 最后移项， 合并同类项， 系数化为 1， 从而得到方 程的解； （3）这是一 个带分母的 方程，所以 要先去分母， 再去括号， 最后移项， 合并同类项， 系数化为 1， 从而得到方菁优网菁优网 2010-2013 菁优网程的解 解答：解：（1）去 分母得，3（x1）=8x+6， 去括号得，3x3=8x+6，移项得，3x8x=6+3，合并同类项得，5x=9，系数化为 1得，x= ；（2）方程可 化为=3，即5x102x2=3， 移项得，5x2x=3+10+2， 合并同类项 得，3x=15， 系数化为 1

12、 得，x=5；（3）去分母 得， 3（x+2）12=2（2x1） ，去括号得，3x+612=4x2，菁优网菁优网 2010-2013 菁优网移项得，3x4x=26+12， 合并同类项得，x=4，系数化为 1得，x=4点评：本题主要考 查了解一元 一次方程， 注意在去分 母时，方程 两端同乘各 分母的最小 公倍数时， 不要漏乘没 有分母的项， 同时要把分 子（如果是 一个多项式） 作为一个整 体加上括 号2当 x 为何值时，式子的值比的值小 2？考点：解一元一次 方程4523726 专题：计算题 分析：根据题意列 出方程，求 出方程的解 即可得到 x 的值 解答：解：根据题 意得：+2= +，去

13、分母得：6x30+24=4x+27，菁优网菁优网 2010-2013 菁优网移项合并得： 2x=33， 解得：x=点评：此题考查了 解一元一次 方程，其步 骤为：去分 母，去括号， 移项合并， 将未知数系 数化为 1，求 出解3x 为何值时，的值等于2考点：解一元一次 方程4523726 专题：计算题 分析：此题是文字 题，等量关 系是=2，解此一元 一次方程即 可求得 解答：解：据题意 得：=2， 去分母得： 5（x+1）3（7+x）=30，去括号得：5x+5213x=30， 移项、合并得：2x=14，化系数为 1菁优网菁优网 2010-2013 菁优网得：x=7点评：本题的关键 在于根据题

14、 意列出方程 式，要注意 审题，否则 很容易出 错4已知关于 x 的方程，（1）当 m 为何值时，方程的解为 x=4； （2）当 m=4 时，求方程的解考点：一元一次方 程的解；解 一元一次方 程4523726 分析：（1）根据一 元一次方程 的解的定义， 把 x=4 代入 已知方程， 列出关于关 于 m 的方程， 通过解方程 即可求得 m 的方程； （2）把 m 的 值代入原方 程，通过解 方程即可求 得方程的 解 解答：解：（1）将 x=4 代入方程 中有， 去分母得12+6m=4mm， 移项合并同 类项得菁优网菁优网 2010-2013 菁优网3m=12，解得 m=4（2）当 m=4 时，方程为 去分母得3x+24=4x4移项，合并 同类项得 x=28 点评：本题的关键 是正确解一 元一次方 程理解方 程的解的定 义，就是能 够使方程左 右两边相等 的未知数的 值5解下列一元一次方程 7x+8=5x+2 3（x3）2（2x+1）=6考点：解一元一次 方程4523726 专题：计算题 分析：移项合并， 将 x 系数化 为，求出解 即可； 去括号后， 移项合并， 将 x 系数化 为 1，即可求 出解 解答：解：移项 合并得：2x=6，菁优网菁优网 2010-2013 菁优网解得：x=3；去括号得：3x94x2=6，移