直线与圆的位置关系(四)

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1、1直线与圆的位置关系（四）直线与圆的位置关系（四）班级 姓名 学号 学习目标学习目标 1了解切线长的概念 2经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题. 学习重点：学习重点：掌握切线长的性质. 学习难点：学习难点：运用切线长的性质解决问题. 教学过程教学过程 一、情境创设 1、如图，点 P 在O 上，如何过点 P 作O 的切线？二、探究学习 1尝试 （1）P 为O 外一点，如何用直角三角板经过点 P 作 O 的切线？这样的切线能作几条？（2）如图 PA、PB 是O 的两条切线，切 点分别是 A、B，沿直线 OP 将图形对折，你发现了哪些等量关系？你能通过证明验证这些关系吗？2概括 定义：

2、在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的 切线长 性质：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条 切线的夹角。3.典型例题 例 1PA、PB 是O 的两条切线，A、B 为切点，直线 OP 交于O 于点 D、E，交 AB 于 C (1) 写出图中的几组垂直关系 (2) 写出图中和OCA 相等的角 (3) 若 PA=4，PD=2，求半径 OAOABOAPBAPOCED2例 2如图所示 PA、PB 分别切圆 O 于 A、B，并与圆 O 的另一切线分别相交于 C、D，已 知 PA=7cm， (1)求PCD 的周长 (2) 如果P=46,求COD

3、的度数例 3如图，ABC 中,C =90 ,它的内切圆 O 分别与边 AB、BC、CA 相切于点 D、E、F， 且 BD=12，AD=8，求O 的半径 r.三、练习巩固 1. 两直角边是 6 和 8 的直角三角形，其内切圆的半径是 2. 林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其 工作原理如图所示现已知BAC60,AB0.5 米，则这棵大树的直径为 _米3. 如图，I 为ABC的内切圆，点DE，分别为边ABAC，上的点，且DE为I 的切线，若ABC的周长为 21，BC边的长为 6，则ADE的周长为（ ） A15 B9 C8 D7.54. ABC 外切于O ，切点分别为点 D、E、F，A600，BC7,O 的半径为3求ABC 的周长5.如图：ABC 中，C900，点 O 在 BC 上，以 OC 为半径的半圆切 AB 于点 E，交 BC 于点 D,若 BE4,BD2,求O 的半径和边 AC 的长 BACEODEA CFDABOC OPBDAC OPBDA第 2 题图第 3 题图第 4 题图FDEOBCA