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1、y=8x否是是y=x4x 2？开始输入 xx 6？y=6结束输出 y y=6汕头市 2010 年普通高中高三教学质量测评（一）理理 科科 数数 学学本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。 第一部分第一部分 选择题选择题 一、选择题：本大题共有一、选择题：本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请 把它选出后在答题卡规定的位置上用铅笔涂黑。把它选出后在答题卡规定的位置上用铅笔涂黑。1若复数34 1izi，复数z
2、的共轭复数z等于（ ）A17 22i B17 22i C17 22i D17 22i2已知等差数列 na的前n项和为nS，若4518aa，则8S （ ）A68 B72 C54 D90 3设( )fx是函数( )f x的导函数，将( )yf x和( )yfx的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）A B C D 4求曲线2yx与yx所围成图形的面积，其中正确的是（ ）A120()Sxx dxB120()Sxx dxC120()Syy dyD10()Syy dy5已知3cos()25，且3 （，）22，则tan（ ）A4 3B3 4C3 4 D3 46如果命题“()pq或为假命题，则（
3、）Ap、q 均为真命题 Bp、q 均为假命题 Cp、q 中至少有一个为真命题 Dp、q中至多有一个为真命题 7从2、1、0、1、2、3这六个数字中任选 3 个不重复的数字作为二次函数2yaxbxc的系数abc、，则可以组成顶点在第一象限且过原点的抛物线条数为（ ）A6 B20 C100 D 1208已知 O 是正三角形ABC内部一点，230OAOBOCuu u ruuu ruuu rr ，则ABC的面积与OAC的面积之比是（ ）A3 2B5 3C2 D5 第二部分第二部分 非选择题非选择题 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 30 分本
4、大题分必做题和选做题两部分分本大题分必做题和选做题两部分 （一）必做题：第（一）必做题：第 9、10、11、12、13 题是必做题，每道试题考生都必须作答题是必做题，每道试题考生都必须作答9为了了解某地区高三学生的身体发EABCCBEADCEDBAO育情况，抽查了该地区 100 名年龄为17 岁18 岁的男生体重（kg） ，得到频率分布直方图如下。根据下图可得这100 名学生中体重在 56.5,64.5的学生人数是 .10如右图所示为某一函数的求值程序框图。根据框图，如果输出的 y 的值为 23，那么应输入x .11过双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点 F 和虚轴端点 B 作一条直
5、线，若右顶点 A 到直线 FB 的距离等于7b，则双曲线的离心率e .12在ABC中，角ABC、对应边分别是12abcab、，若，则角 A 的取值范围是 .13在平面几何中，ABC的内角平分线CEAB分所成线段的比为AEAC EBBC，把这个结论类比到空间：在三棱锥ABCD中（如图所示） ，平面DEC平分二面角ACDB且与 AB 相交于 E，则得到的类比的结论是 .（二）选做题：第（二）选做题：第 14、15 题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算第题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算第 14 题的得分。题的得分。14 （几何证明选讲选做题）如图，AB 是圆 O 的直径，
6、直线 CE 和圆 O 相切于点于 C，ADCE于 D，若 AD1，30ABC，则圆 O 的面积是 15 （坐标系与参数方程选做题）已知点 P（x,y）在曲线2cos sinx y （为参数， ,2 )）上，则y x的取值范围为 .三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 80 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16 （本小题满分 12 分）某广场上有 4 盏装饰灯，晚上每盏灯都随机地闪烁红灯或绿灯，每盏灯出现红灯的概率都是2 3，出现绿灯的概率都是1 3记这 4 盏灯中出现红灯的数量为，当这排装饰灯闪烁一次时：（1）求2时的概
7、率；（2）求的数学期望0.070.050.0354.5 56.5 58.5 60.5 62.5 64.5 66.5 68.5 70.5 72.5 74.5 76.5 体重 （kg）频率 组距ACB1C44正视图俯视图侧视图A31ABCMN1B17 （本小题满分 12 分）若函数( )f xa br r ，(2cos ,cossin ),(sin ,cossin )axxx bxxxrr （1）求( )f x的图象的对称中心坐标和对称轴方程； （2）若m0,( )2xf xm ，求实数m的取值范围18 （本小题满分 14 分）一个多面体的直观图及三视图如图所示，M、N 分别是111ABAC、的中
8、点（1）求证：111MNABMNBCC BP，平面；（2）求二面角1ABCC的余弦值19 （本小题满分 14 分）如图，在Rt ABC中，39022CABABAC，一曲线 E 过 C 点，动点 P 在曲线 E上运动，且保持PAPB的值不变（1）建立适当的坐标系，求曲线 E 的方程；（2）若11223(1, )( ,)(,)2FM x yN xy、是曲线 E 上的不同三点，直线 FM、FN 的倾斜角互补，问直线 MN 的斜率是 否是定值？如果是，求出该定值，如果不是，说明理由20 （本小题满分 14 分）已知正项数列 na的首项1am，其中01m，函数( )12xf xx（1）若数列 na满足1
9、()(1nnaf an且)nN，证明1na是等差数列，并求出数列 na的通项公式；（2）若数列 na满足1()(1) 21n nnnnaaf annNbbn且，数列满足，试证明12nbbb1 221 （本小题满分 14 分）定义在(0,)上的三个函数 f(x)、g(x)、h(x)，已知 f(x)=ln x，2( )( ), ( )g xxaf x h xxa x，且( )g x在1x 处取得极值(1)求a的值及( )h x的单调区间；（2）求证：当22( )12( )f xxexf x时，恒有；(3)把( )h x对应的曲线1C向上平移 6 个单位后得到曲线2C，求2C与( )g x对应曲线3C的交点的个数，并说明道理
