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1、反比例函数反比例函数1 1函数与（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）yaxaayx2 2已知反比例函数，下列结论不正确的是1yx(A)图象经过点 (B)图象在第一、三象限(1,1)(C)当时， (D)当时，随着的增大而增大1x 01y0x yx3 3反比例函数图象上有三个点，其中xy6)(11yx ，)(22yx ，)(33yx ，则，的大小关系是()3210xxx1y2y3yA B C D321yyy312yyy213yyy123yyy4 4如图,直线与双曲线交于两点,则)0( kkxyxy2),(),(2211yxByxA的值为( )122183yxyxxyBAoyy1xy24xx
2、第 5 题图A.-5 B.-10 C.5 D.105 5函数 y1x（x0），y2（x0）的图象如图所示，下列结论：4x 两函数图象的交点坐标为 A（2，2）； 当 x2 时，y2y1； 直线 x1 分别与两函数图象相交于 B、C 两点，则线段 BC 的长为 3； 当 x 逐渐增大时，y1的值随 x 的增大而增大，y2的值随 x 的增大减少 其中正确的是（ ） A只有 B只有 C只有 D只有6 6如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BCAO，ABAO，过点C的双曲线 xkyx交OB于D，且OD：DB=1:2，若OBC的面积等于 3，则k的值（ ）A 等于 2B等于C等于D无法确定3 424
3、 5OABCDxy（第 6 题）7 7如图，已知在直角梯形 AOBC 中，ACOB，CBOB，OB18，BC12，AC9，对角 线 OC、AB 交于点 D，点 E、F、G 分别是 CD、BD、BC 的中点，以 O 为原点，直线 OB 为 x 轴建立平面直角坐标系，则 G、E、D、F 四个点中与点 A 在同一反比例函数 图像上的是（ ） A点 G B点 EC点 DD点 F8 8如图，反比例函数 y (x0)的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M，分别与 AB、BCkx相交于点 D、E若四边形 ODBE 的面积为 6，则 k 的值为A1 B2 C3 D4ABCDEyxOM9 9如图所示，已知菱
4、形 OABC，点 C 在 x 轴上，直线 y=x 经过点 A，菱形 OABC 的面积是.若反比例函数的图象经过点 B，则此反比例函数表达式为（ ）2OABCxyy=xABCD1yx2yx21yx21 2yx（第 7 题）二、填空题二、填空题1 1已知点（1，3）在函数的图像上。正方形的边在轴上，点)0( xxkyABCDBCxE是对角线的中点，函数的图像又经过、两点，则点的横坐标为BD)0( xxkyAEE_。yxOBCA（第 2 题）2 2如图，A、B 是双曲线 上的点， A、B 两点的横坐标分别是 a、2a，线y= kx (k 0)段 AB 的延长线交 x 轴于点 C，若 SAOC=6则
5、k= 3 3如图，直线4 3yx与双曲线kyx（0x ）交于点A将直线4 3yx向下平移个 6单位后，与双曲线kyx（0x ）交于点B，与x轴交于点 C，则 C 点的坐标为_；若2AO BC，则k OxyABC4 4如图，已知双曲线经过直角三角形 OAB 斜边 OB 的中点 D，与直角边 AB 相)0k(xky交于点 C若OBC 的面积为 3，则 k_5 5如图，直线 y与 y 轴交于点 A，与双曲线 y在第一象限交于点 B，C3 3x bk x两点，且 AB AC4，则 k 6 6如图，一次函数的图象与轴，轴交于 A，B 两点，与反比例函数的yaxbxykyx图象相交于 C，D 两点，分别过
6、 C，D 两点作轴，轴的垂线，垂足为 E，F，连接yx CF，DE有下列四个结论：CEF 与DEF 的面积相等；AOBFOE； DCECDF； ACBD其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）yxDCABO F E（第 6 题）7 7在反比例函数的图象上,有一系列点、，若10yx0x 1A2A3AnA1nA的横坐标为 2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为 2. 现分别过点、1A1A、作轴与轴的垂线段，构成若干个矩形如图 8 所示，将图中阴影2A3AnA1nAxy部分的面积从左到右依次记为、，1S2S3SnS则_,+_.(用 n 的代数式表示)1S 1S2S3SnS8 8
7、两个反比例子函数 y，y在第一象限内的图象如图所示，点x3 x6P1，P2，P3，P2010在反比例函数 y图象上，它们的横坐标分别是x6x1，x2，x3，x2010，纵坐标分别是 1，3，5，共 2010 个连续奇数，过点P1，P2，P3，P2010分别作 y 轴的平行线，与 y的图象交点依次是 Q1（x1，y1），x3Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），Q2010（x2010，y2010），则 y2010_。9 9如图 7 所示，点、在轴上，且,分别过点、1A2A3Ax32211AAAAOA1A2A3A作轴的平行线，与分比例函数的图像分别 交于点、，分别过y)0(8xxy1B2B3B点
8、、作轴的平行线，分别与 轴交于点、，连接、1B2B3Bxy1C2C3C1OB2OB,那么图中阴影部分的面积之和为 3OB1010如图，A 是反比例函数图象上一点，过点 A 作轴于点 B，点 P 在 x 轴上，yAB ABP 面积为 2，则这个反比例函数的解析式为 。1111函数 y= 和 y= 在第一象限内的图像如图，点 P 是 y= 的图像上一动点，PCx 轴于4x1x4x点 C，交 y= 的图像于点 B.给出如下结论：ODB 与OCA 的面积相等；PA 与 PB1x始终相等；四边形 PAOB 的面积大小不会发生变化；CA= AP.其中所有正确结论的序13号是_.第 11 题DOCAPByx
9、BAOCyx1212 已知反比例函数，当4x1 时，y 的最大值是_.xy2三、解答题三、解答题1 1已知反比例函数 y(m 为常数)的图象经过点 A（1，6）8m x（1）求 m 的值；（2）如图 9，过点 A 作直线 AC 与函数 y的图象交于点 B，与 x 轴交于点 C，且8m xAB2BC，求点 C 的坐标2 2（本题满分 9 分）如图，P1是反比例函数)0( kxky 在第一象限图像上的一点，点 A1 的坐标为(2，0)若P1O A1与P2 A1 A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及 A2点的坐标3 3如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点 P，点 P 在第一象2ykx
10、myx限PAx 轴于点 A，PBy 轴于点 B一次函数的图象分别交轴、轴于点 C、D，且xySPBD=4，1 2OC OA（1）求点 D 的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例0x 函数的值的的取值范围.x4 4如图,已知直线与双曲线交于 A，B 两点，且点 A 的横坐标为 4. 1 2yx(0)kykx（1）求 k 的值；（2）若双曲线上一点 C 的纵坐标为 8，求AOC 的面积；(0)kykx（3）过原点 O 的另一条直线 l 交双曲线于 P，Q 两点（P 点在第一象限）(0)kykx，若由点 A，B，P，Q 为顶点组成的四边形面积为
11、24，求点 P 的坐标5 5 如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点kyxyxb(1,4)Ak （1）试确定这两个函数的表达式； （2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大B 于一次函数的值的的取值范围xyxPBDAOC6 6 如图，直线 y=x+b 与反比例函数 y=等(x0)的图象交于 A(1,6)，B(a,3)两点.1k2k x（1）求、的值；1k2k(2)直接写出x +b 一 0 时的取值范围；1k2k x(3)如图，等腰梯形 OBCD 中，BCOD,OB=CD，OD 边在 x 轴上，过点 C 作 CEOD 于 E，CE 和反比例函数的
12、图象交于点 P.当梯形 OBCD 的面积为 l2 时，请判断 PC 和 PE 的大小关系， 并说明理由.7 7 如图，已知 A(n，-2)，B(1，4)是一次函数 y=kx+b 的图象和反比例函数 y=的图象xm的两个交点，直线 AB 与 y 轴交于点 C(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求AOC 的面积；(3)求不等式 kx+b-0 的解集(直接写出答案)xm8 8 如图所示，直线 AB 与反比例函数图像相交于 A，B 两点，已知 A（1，4）. （1）求反比例函数的解析式；（2）连结 OA，OB，当AOB 的面积为时，求直线 AB 的解析式.1529 9如图所示，直线 y=x+2
13、 分别交 x、y 轴于 A、C，P 是该直线上在第一象限内的一点， PBx 轴于 B，ABP 的面积为 9. (1)求点 P 的坐标。 （2）设点 R 与点 P 在同一个反比例的图象上，且点 R 在直线 PB 的右侧，作 RTx 轴，T 为垂足。当BRT 与AOC 相似时，求点 R 的坐标。xyOBCA(1，4) xyOBCA（1 ，4 ）1010如图，在平面直角坐标系中，点 A(10，0)，OBA=90，BCOA，OB=8，点 E 从 点 B 出发，以每秒 1 个单位长度沿 BC 向点 C 运动，点 F 从点 O 出发，以每秒 2 个单位长 度沿 OB 向点 B 运动，现点 E、F 同时出发
14、，当 F 点到达 B 点时，E、F 两点同时停止运动。（1）求梯形 OABC 的高 BG 的长。 （2）连接 EF 并延长交 OA 于点 D，当 E 点运动到几秒时，四边形 ABED 是等腰梯形。 （3）动点 E、F 是否会同时在某个反比例函数的图像上？如果会，请直接写出这时动点 E、F 运动的时间 t 的值；如果不会，请说明理由。HDABCOyFGEx1111如图，过点 P(4，3)作 x 轴、y 轴的垂线，分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，交双曲线（k2）于 E、F 两点xky （1）点 E 的坐标是_，点 F 的坐标是_；（均用含 k 的式子表示）（2）判断 EF 与 AB 的位置关系，并证明你的结论；（3）记，S 是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理OEFPEFSSS由ABO EFP图13xABO EFPP MN12.12.在平面直角坐标系中，函数 y
