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1、2018 浙江省湖州市中考数学模拟试卷一、单选题（本大题共 10 小题，每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1. -5 的相反数是（ ）A. B. - C . - 5 D. 515152. (-a3)2的结果是（ ）A. a5 B. a5 C. a6 D.- a63. 若函数 y=kx 的图像经过点(-1,2)，则 k 的值是（）A. -2 B. 2 C . - D. 12124.如图，直线 a/b，直线 c 分别与 a,b 相交，1=50则2 的度数为（）A. 150 B. 130 C. 100 D.505.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）AM
2、abc126.如图，点 A 为反比例函数 y=- 图像上一点，过点 A 作 ABx 轴于点 B，连接 OA，则4xABO 的面积为（）A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 7. 7.一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是（ ）来源:Z&xx&k.ComA B C. D8.如图是按1:10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（ ）A2002cm B6002cm C.1002cm D2002cm9.七巧板是我国祖先的一项 卓越创造下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼
3、成的，则不是小明拼成的那副图是（ ）来源:Zxxk.Com10.在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点从一个格点移动到与之相距5的另一个格点的运动称为一次跳马变换例如，在4 4的正方形网格图形中（如图 1），从点A经过一次跳马变换可以到达点，C，D，等处现有20 20的正方形网格图形（如图 2），则从该正方形的顶点经过跳马变换到达与其相对的顶点，最少需要跳马变换的次数是（ ）A13 B14 C.15 D16二、填空题11.分解因式：x2-16=_12.不等式 3x+12x-1=_13.一个小球由地面沿坡度为 1:2 的坡面向前进了 10 米、此时小球距离地面的高度为_
4、米 。14.已知一组数据 a1,a2,a3,a4的平均数是 2017，则另一组数据 a1+3,a2-2,a3-2,a4+5 的平均数是_。15.如图，已知30A o，在射线A上取点1，以1为圆心的圆与相切；在射线1 A上取点2，以2为圆心，21 为半径的圆与相切；在射线2 A上取点3，以3为圆心，32 为半径的圆与相切；在射线9 A上取点10，以10为圆心，109 为半径的圆与相切若1e的半径为1，则10e的半径长是 16.如图，在平面直角坐标系x y中，已知直线ykx（0k ）分别交反比例函数和在第一象限的图象于点A，过点作Dx轴于点D，交的图象于点C，连结CA若CA是等腰三角形，则k的值是
5、 三、解答题17.计算 ： 24（-2）3-318：解方程：= 3x26x219.对于任意实数a，b，定义关于“”的一种运算如下：2abab例如：522 528 ， 3423410 （1）若32011x ，求x的值；（2）若35x ，求x的取值 范围20. 为了培养学生的阅读习惯，某校开展了“读好书，助成长”系列活动，并准备购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，根据统计图所提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽查了 名学生；（2）两幅统计图中的 m= ，n= （3）已知该校共有 960 名学生，请估计该校喜欢阅读“A
6、”类图书的学生约有多少人？21. 一个不透明的口袋中装有 4 个分别标有数字1，2，3，4 的小球，它们的形状、大小完全相同小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为 x；小颖在剩下的 3 个小球中随机摸出一个小球记下数字为 y（1）小红摸出标有数字 3 的小球的概率是 ；（2）请用列表法或画树状图的方法表示出由 x，y 确定的点 P（x，y）所有可能的结果，并求出点 P（x，y）落在第三象限的概率22.定义：如图 1，抛物 线)0(2acbcaxy与x轴交于 A， B 两点，点 P 在抛物线上（点 P 与 A，B 两点不重合），如果 ABP 的三边满足222ABBPAP，则称点 P 为抛物线)
7、0(2acbcaxy的勾股点。（1）直接写出抛物线12xy的勾股点的坐标；（2）如图 2 ，已知抛物线 C：)0(2abxaxy与x轴交于 A，B 两 点，点P（1 ，3）是抛物线 C 的勾股点，求抛物线 C 的函数表达式；（3）在（2）的条件下，点 Q 在抛物线 C 上，求满足条件ABPABQSS的点Q（异于点 P）的坐标23. 问题背景如图 1，在正方形 A BCD 的内部，作DAE=ABF=BCG=CDH，根据三角形全等的条件，易得DAEABFBCGCDH ，从而得到四边形 EFGH 是正方形。类比研究来源:学。科。网如图 2，在正ABC 的内部，作BAD=CBE=ACF，AD，BE，C
8、F 两两相交于D，E，F 三点（D，E，F 三点不重合）。（1）ABD，BCE，CAF 是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明；（2）DEF 是否为正三角形？请说明理由；（3）进一步探究发现，ABD 的三边存在一定的等量关系，设aBD ，bAD ，cAB ，请探索a，b，c满足的等量关系。24.在直角坐标系中，过原点 O 及点 A （8，0），C（0，6）作矩形 OABC，连结OB，D 为 OB 的中点。点 E 是线段 AB 上的动点，连结 DE，作 DFDE，交 OA 于点 F，连结 EF。已知点 E 从 A 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度在线段 AB 上移动 ，设移动时间为 t 秒。（ 1）如图 1，当 t=3 时，求 DF 的长；来源:学科网（2）如图 2，当点 E 在线段 AB 上移动的 过程中，DEF 的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出 tanDEF 的值；（3）连结 AD，当 AD 将D EF 分成的两部分面积之比为 1:2 时，求相应 t 的值。
