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1、 第 周第 课时 姓名 班级 高二东校区使用日期 批阅日期20132014 学年度第二学期集宁一中东校区高二年级数学跟踪训练 - - 1 - -1.1.11.1.1 命题命题一、选择题一、选择题1.下列语句中不是命题的是( )A.36 B.二次函数不是偶函 C.x0 D.对于 xR,总有 x202.下列命题中,假命题的个数为( )2 不是素数; 自然数不都大于 0; 2013 能被 3 整除; 常数函数不是奇函数.A.1 B.2 C.3 D.43.“若 x1,则 p”为真命题,那么 p 不能是( )A.x-1 B.x0 C.x1 D.x24.(2012浙江高考)设l是直线, 是两个不同的平面,
2、则下列为真命题的是 ( )A.若l,l,则 B.若l,l,则 C.若 ,l,则l D.若 ,l,则l二、填空题二、填空题6.把命题“到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线”写为“若 p,则 q”的形式为 .7.把下面不完整的命题补充完整,并使之成为真命题.若函数 f(x)=log3x 的图象与 g(x)的图象关于原点对称,则 g(x)= .8.下列语句:三角形的内角和为 ;0 是最小的偶数吗?2 不等于 3;若两直线不平行,则它们相交.其中,不是命题的序号为 ,真命题的序号为 .三、解答题三、解答题9.判断下列命题的真假,并说明理由:(1)函数 y=ax是指数函数. (2)关于 x 的方程 ax
3、+1=x+2 有惟一解.10.指出下列命题中的条件 p 和结论 q,并判断各命题的真假:(1)若 b2=ac,则 a,b,c 成等比数列. (2)正角的正弦值是正数.(3)函数 f(x)=2|x|的图象关于 y 轴对称. (4)两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.第 周第 课时 姓名 班级 高二东校区使用日期 批阅日期20132014 学年度第二学期集宁一中东校区高二年级数学跟踪训练 - - 2 - -答案解析答案解析1.【解析】选 C.能判断真假的陈述句是命题,只有 x0 无法判断真假,不是命题.2.【解析】选 B.因为 2 是素数,所以是假命题;由于 0 是自然数,不大于 0,所以
4、是真命题;2013 能被 3 整除,所以是真命题;常数函数 f(x)=0,xR,既是奇函数又是偶函数,所以是假命题.3.【解析】选 D.大于 1 的实数不一定大于 2.4.【解析】选 B.若l,l,则 或 与 相交,选项 A 不正确;若l,过l的平面与平面 交于直线 m,则lm,又l,所以 m,又 m,从而 ,选项 B 正确;若 ,l,则l 或l,选项 C 不正确;若 ,l,则l 或l 或l与 斜交,选项 D 不正确.【变式备选】(2013重庆高二检测)已知直线 m,n 互不重合,平面 , 互不重合,下列命题正确的是( )A.若 m,mn,则 nB.若 m,mn,则 nC.若 m,n,则 mn
5、D.若 =m,mn,则 n 且 n【解析】选 C.若 m,mn,则 n 或 n,故 A 不正确;若 m,mn 则n 或 n,故 B 不正确;若 m,n,则 mn,故 C 正确;若 =m,mn,则 n 且 n 或直线 n 在其中一个平面内,所以 D 不正确.5.【解析】选 B.令 3x-y=m(x+y)+n(x-y)=(m+n)x+(m-n)y,得 m+n=3,m-n=-1,解得 m=1,n=2,所以 3x-y=(x+y)+2(x-y).已知 1x-y3,得 22(x-y)6,又-1x+y1,相加,得 3x-y 的范围是1,7,所以正确.若不等式 2x-1m(x2-1)即 m(x2-1)-2x+
6、1 0, 22 2 1 1 +72,1 320lo2lo3b=lo3,所以 cab,所以不正确.1 3g13g13g126.【解析】若一条直线到圆心的距离等于半径,则它是圆的切线.答案:若一条直线到圆心的距离等于半径,则它是圆的切线7.【解析】设 g(x)上任意一点坐标为 P(x,y),则点 P 关于原点的对称点坐标为 P1(-x,-y),则点 P1在函数 f(x)=log3x 的图象上,即得 g(x)=-log3(-x).答案:-log3(-x)第 周第 课时 姓名 班级 高二东校区使用日期 批阅日期20132014 学年度第二学期集宁一中东校区高二年级数学跟踪训练 - - 4 - -8.【
7、解析】是疑问句,不是命题.其余都是命题.是真命题,若两直线不平行,则它们相交或为异面直线,是假命题.答案: 9.【解题指南】(1)根据指数函数的定义判断,注意底数的取值范围.(2)注意对参数进行分类讨论.【解析】(1)当 a0 且 a1 时,函数 y=ax是指数函数,所以是假命题.(2)关于 x 的方程 ax+1=x+2 即(a-1)x=1,当 a=1 时,方程无解;当 a1 时,方程有惟一解,所以是假命题.10.【解析】(1)命题的条件为“b2=ac”,结论为“a,b,c 成等比数列”,若 a=b=0 时,a,b,c 不成等比数列,所以是假命题.(2)命题的条件为“一个角是正角”,结论为“它
8、的正弦值是正数”,由于 sin=0,所以是假命题.(3)命题的条件为“f(x)=2|x|”,结论为“该函数的图象关于 y 轴对称”.由于 f(-x)=f(x)=2|x|,所以 f(x)=2|x|是偶函数,所以函数的图象关于 y 轴对称,是真命题.(4)命题的条件为“两个正数”,结论为“它们的算术平均数不小于它们的几何平均数”.基本不等式(a0,b0)一定成立,而表示两个正数的算术平均数,表示a + 2aa + 2a两个正数的几何平均数,所以此命题是真命题.【拓展提升】改写命题为“若 p,则 q”形式的注意事项(1)对于命题(1),具备“若 p,则 q”的形式,而命题是假命题,而若 = ,则 a
9、,b,c 成等比数列a b 是真命题.要注意比例式与等积式的区别.(2)对于简化叙述的命题,可以先改写为“若 p,则 q”的形式,再确定其条件和结论.11.【解析】这是可以判断真假的陈述句,所以是命题,且是真命题.函数 f(x)=2x-x2的零点即方程 2x-x2=0 的实数根,也就是方程 2x=x2的实数根,即函数y=2x,y=x2的图象的交点的横坐标,易知指数函数 y=2x的图象与抛物线 y=x2有三个交点,所以函数 f(x)=2x-x2有三个零点.第 周第 课时 姓名 班级 高二东校区使用日期 批阅日期20132014 学年度第二学期集宁一中东校区高二年级数学跟踪训练 - - 5 - -
