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1、选修 1-2 第一章 统计案例1.在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据，整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关” 的结论，并且有 99%以上的把握认为这个结论是成立的,下列 说法正确的是（） A.在 100 个吸烟者中至少有 99 人患有肺癌 B.1 个人吸烟，哪么这个人有 99%的概率患有肺癌 C.在 100 个吸烟者中一定有患肺癌的人 D.在 100 个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有 2.已知时间 A，B 是互相独立的，有下列四个式子：);()()() 1 (BPAPABP);()()()2(BPAPBAP);()()()3(BPAPBAP).()()()4(BPAPBAP其中正确的有 （
2、） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.统计量的表达式为 .4、已知两个临界值为 3.841 与 6.635,当3.841 时,认为事件 A 与 B 是 (填”有2关”或”无关”)的;当6.635 时,有 %的把握说事件 A 与 B (填”有关”或”无2关”). 5.在 50 岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是 （）A若统计量3.841，则说明一个吸烟的人患慢性气管炎的可能性为 95%2B若统计量3.841，则说明 100 个吸烟的人中间必有 95 个人患慢性气管炎2C若统计量3.841， ，则我们有 95%的把握说在 50 岁以上的人中患
3、慢性气管炎与吸2烟习惯有关 D以上说法都不正确 6.对于线性相关系数 r，下列叙述正确的是（）A越大，相关程度越大;反之，相关程度越小|), 0(|rrB越大，相关程度越大;反之，相关程度越小rr),(|C1, 且越接近 1，相关程度越大; 越接近于 0，相关程度越小| r| r| rD以上说法都不对7.计算下面 22 列联表的的值等于 。2BB合计A39157196A29167196合计683243928.为验证晕船与性别有无关系，对某旅游团的 58 人进行了调查，得到如下表所示的数据：晕船不晕船合计男性82432女性62026合计144458由以上数据能否端断定男性比女性更容易晕船？（）
4、A. 不能 B.能 C.无法判断 D.以上皆有可能 9、甲、乙两个班进行同一门课程的考试，按照学生成绩的优秀和不优秀统计后得到如下22 列联表： 优秀不优秀合计（1）班103545（2）班73845合计177390通过上表所给数据判定学生的成绩与班级是否有关第二章 推理与证明 1、观察圆周上 n 个点之间所连的弦，发现两个点可以连接一条弦，3 个点可连 3 条弦，4 个点可连 6 条弦，5 个点可以连 10 条弦，你由此可以归纳出什么规律？2、应用归纳推理猜测的值（n）321321 2n122.2221.111个个n N3、把下列在平面内成立的结论类比地推广到空间，并判断类比的结论是否正确 （
5、1）如果一条直线与两条平行直线中的一条相交，则必与另一条相交 （2）如果两条直线同时垂直第三条直线，则这两条直线互相平行。 4、指出下列推理的两个步骤分别遵循那种推理规则：313221,/ QQCDAB5.若设“任何三角形至少有两个锐角”不成立，则有（） A 任何三角形只有一个锐角 B 存在一个三角形最多有一个锐角 C 存在一个三角形只有一个锐角 D 存在一个三角形最少有两个钝角。 6已知 a.b 是异面直线，直线 c 平行于直线 a，那么 c 和 b 的位置关系是（） A.一定是异面直线 B 一定是相交直线 C 不可能是平行直线 D 不可能是相交直线 7、判段下列推理是否正确： （1）因为正
6、方形的对角线互相平分且相等，所以一个四边形的对角线互相平分且相等， 则此四边形是正方形 （2）如果 ab,ac, 则 a-ba-c (3) 如果 ab,cd, 则 a-db-c8、求证：522769、，求证：。21x0122 xx第三章第三章 复数复数 1 复数（22）（22）对应的点在虚轴上，则（） A.2 或1 B.2 且1 C.2 或0 D.02、已知复数12zi，21zi ，则在12zzz复平面上对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、设，且为正实数，则（ ）aR2()ai ia A2B1C0D14 设z的共轭复数是，或z+=4,z8，则等于zzzzzA、
7、1 B、-i C、1 D、 iABCD1 1235、2008 2007113()122iii （ ）A. 2 B.1 C.1 D.2 6 若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为A.1B.2C.1 或 2D.-1i 2. i i i 2zi12zz7DCBA、为是实数，那么是纯虚数，、8 设，且为正实数，则（ ）aR2()ai ia A2B1C0D19 复数（ ）32(1)iiA2B2 CD2i2i10.复数等于( )31()iiA.8 B.8 C.8iD.8i11.复数等于（ ）(2) 1 2ii i ABC1Dii112.已知，复数的实部为，虚部为 1，则的取值范围是
8、（ ）02azazABCD(15)，(13)，(15)，(13)，13.已知是实数，是春虚数，则=（ ）aiia 1a（A）1 （B）-1 （C） （D）-2214.复数的虚部是（ ）11 21 2ii ABCD1 5i1 51 5i1 515.若复数z满足 (i是虚数单位)，则z= (2)ziz16已知，其中 是虚数单位，那么实数 。2()2aiiia 17.设(其中表示 z1的共轭复数)，已知 z2的实部是，则 z2的虚部为 .211zziz1z118.计算：4)22 22)(1 (i（2）)2010(.)3()2()1 (201032iiii19. zi125zz2，求复数满足已知复数2
9、0、已知022，|0|2，（1）求复数在复平面内对应的点的轨迹 （2）求为何值时，|有最小值，并求出|有最小值，第一章集合第一章集合 1 用和填空(1)_, (2) _,(3) _;Q3Z3R(4) _, (5)_ (6)_ .0N0N0Z2.已知,集合含个元素，则下列说法正确的是( )AaaAa2,2A2(A)取全体实数 (B) 取除去以外的所有实数 aa0 (C) 取除去以外的所有实数 (D) 取除去和以外的所有实数a3a03 3 用和填空(1) _ (2)的根_(3) _;14. 3Q12xR1R4 用列举法表示下列集合：A=。50|xNx5.对于集合 A=，若，则，那么的值是_。6 ,
10、 4 , 2AaAa6a6 已知集合 M=，P=，用列举法表示集合 P。2 , 1 , 0baMbabaxx,|7 写出集合 A=1,2,3 的所有子集和真子集。 8 说出下列每对集合之间的关系：（1）A=1,2,3,4,5 B=1,3,5（2）P=x | =1 Q=x | =12xx（3）M=(x,y)| x+y0 P=(x,y)| x-1 D、af(-2)f(3)f(3)f(- )f(-2)f(-2)f(3)f(- )f(- )f(3)f(-2)23 函数 f(x)=x2-2ax-3 在区间1，2上是单调函数的条件是 （ ） A. B. C. D. (,1a 2,)a1,2a(,12,)a
11、 二、填空题24已知函数 且此函数图象过点（1，5） ，实数m的值为 . ,mf xxx25函数的定义域为，且对其内任意实数均有：( )f x( , )a b12,x x，则在上是 . （填“增函数”或“减函1212() ()()0xxf xf x( )f x( , )a b 数”或“非单调函数”） 26已知函数f (x)= x22x2，那么f (1)，f (1)，f ()之间的大小3 关系为 .27 ；若 .24,02( ),(2)2 ,2xxf xfxx已知函数则00()8,f xx则28已知，则 . 53( )8f xxaxbx( 2)10f (2)f 29已知函数是定义在上的偶函数.
12、当时，( )f x(,) (, 0)x ，则当时， .4( )f xxx(0,)x ( )f x 30.给定映射，点的原象是:( , )(2,)fx yxy xy11( ,)66_。31.已知函数，则函数 f(x+1)的值域为( )23|15f xxxxNx32. 若则=_ , 652xxxf1xf33.已知集合，映射，使 A 中的任一元素与 B 中奇数BNA,*BAf:a 的元素对应，则与 B 中元素 17 对应的 A 中的元素为_12 a 34 已知，则=_。2(21)2fxxx(3)f三、解答题35求下列函数的定义域： （1）；（2）.1 21yx3312xyx 36判别下列函数的奇偶性
13、：（1）； （2）；（3）.31( )f xxx( ) |1|1|f xxx23( )f xxx37函数 f(x)x2axb 有两个零点1，6，求 a，b 的值38求函数的定义域与值域。22yxx 39若，且. （1）求b与c的值；（2）试证2( )f xxbxc(1)0,(3)0ff 明函数在区间上是增函数.( )f x(2,)40已知是奇函数，是偶函数，且，求、.( )f x( )g x1( )( )1f xg xx( )f x( )g x41已知是偶函数，时，求时的解析式.( )f x0x 2( )24f xxx 0x ( )f x43设二次函数满足且=0 的两实根平方和为 10，图( )f x(2)(2)f xfx( )f x 象过点(0,3)，求的解析式( )f x45已知 f(x)的定义域为(0,+),且满足 f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),又当 xy 时 f(x)f(y). (1) 求 f(1),f(4)的值。 (2) 如果 f(x)+f
