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1、 谭 雅 乞 E W Cl 臻嚣E e L 强 莲RE S Z 轰挺 C 姜 差 不要让 ” 成为学生 ， 的羁绊 由 “ 点与间隔“主题式研究课 引起的思考 浙江 绍兴市越城 区北海小学 童燕娜 【 摘 要】本 文以一位教 师执 教的人教 版 实验教 材 四年级 下 学期 的数 学广 角单元 中的 “ 点与 间隔” 的第一 课 时为例 ，阐发对 时下过 于偏 重、强调数 学生活化 的做法的思考 。 关键词】小学数学 研 究新主题的课数学生活化数学探究 最近 ，听了一位 教师 执教 的人 教版 实验教 材 四 年级下学 期 的数学 广角单 元 中的 “ 点 与间 隔”的第 一课时 ，笔者 由此
2、 对时下 过于偏 重 、强 调数学 生活 化 的做法 有 了一 点的思考 。在此 记 录下来 ，与同行 交流 。 。 先 回顾 一下此 课 的教 学设计 思路 、预设 流程和 课堂实 况 。 ( 注 ：教 学设 计思路 和预设教 学 流程是 执教教师课前提供 的教案 中摘 录的原 文 ) 【 设计思路】以 “ 点与间隔”的知识为基础，紧 紧 围绕 “ 植树” 、 “ 锯木 ”问题这两个 主题 ，尝试 以 “ 主题式 ”研究方式来组织学 生学 习 ，让 数学贴近学 生生活 ，使学生发现数学就在 自己的身边。通过课 堂活动 ，让学生体 验数学 与 日常生活 密切相 关 ，体 现到数学源于生活 、又
3、服务于生活 的思想。 【 预设流程】引入课题 ( 源于生活) ；研究学问 ( 寓于生活) ，植树、锯木 ；举一反三 ( 用于生 活) ；创新应用( 高于生活 ) ；总结深化( 寄予生 活 ) 。 【 课堂实况】上课伊始，教师引导学生从数手指 空人手 ，导入新课 题 “ 点与 间隔 ” 。然 后进行 第 让所有 的学生都 积极参与 进来 ，共 同学 习 ，往 往能 起 到 “ 无 心插柳柳 成荫 ”的效果 。一次 笔者 正和 同学们 一起感受着 奇异 的激光 中激光 的亮 、快 、 准之特点 ，突然 听到 “ 啊” 的一 声尖 叫 ，一个 学生 从座位上跳起来。不停地甩手顿足，一副惊恐的样 子
4、。顿时 ，安静 的课 堂混 乱起来 。 出了什么 事?笔 者走 近一 看 ，发现 他从 袖子 里竟 甩 出一 只小 蜜蜂 ! “一只蜜 蜂 ! ”不知谁又惊 叫了一声 。这下可 不得 了， 全班 同学 都围 了过来 ，看 着受惊 的小蜜 蜂在桌 面上 慢 慢地爬着 ，大家 叽叽喳 喳地议 论起来 。笔者 知道 Z 堡整塑叁 ： 基 壁塾宣 9 n n R 年1 2月 总第1 3 4 期 一主题的研究 “ 植树 问题 ” ( 执教老师把线段 型 的 “ 点与 间隔” 问题首尾 两端设 点的情形 称为 “ 植 树问题” 。首尾两端都没设点的称为 “ 锯木问题” 。 ) 具体教学过程 为 ：教师 出
5、示题 目：一小 区 内一条 5 0 米的道路一旁需要栽树。每隔 1 0米栽一棵 ，两端都 栽。需要几棵树苗?请学生尝试列式计算 ，然后交 流，结果出现两种情况：5 0 + 1 0 = 5 5 + 2 = 7 ，5 0 1 0 = 5 5 + 1 _ 6 ，教师请 学生用 画示 意 图来 鉴别 正误 ， 结果师生 一致认 为第二 种列式正 确 。然后 ，教师 要 求学生任 意画一 条线段分 成 自己喜欢 的段数 ，两 端 都设点 这样分 若干次 ，把 自己每次分 的段数 和点 数分别纪录下来 ，然后请学生汇报并把结果填入表 中。 段 数 点数 此刻再让 学生学课 文 已不 可能 了 想到学 生不
6、是 常 头疼写作文是 “ 无米之炊 ”吗 ?笔者索性 丢开课 本 。 让学生仔 细观察 起小蜜 蜂来 了第二 天一早 ，一 篇篇生动逼真 的 日记就呈现上来 。 总之 ，教师 只有对课 堂进行 充分预设 ，带着 平 和 的心态 ， 用心 捕捉课堂 上 的生 成资源 ，巧妙地 把 握教学 契机 ，才 能让学生 的灵性 得 以真 正释放 ，让 课堂生成焕发 出绚丽 的光芒 ，成为朴实有效 的课 堂 ! 黼 再让 学生观 察表 中的数据得 出 “ 植 树 问题 ”的 棵数 与段 数关 系 ：棵数 ： 段数 + 1 ，接着 研究 第二 个 主题 “ 锯 木 问题 ” ：教 师形象 地 向学 生介绍 了
7、一 刀两断 的情境 ，让学生猜想如 果锯 2刀 、3 刀 、4刀 那木头会分别被锯成几段呢?这样就顺利得出 结 论 ：锯 木 次数= 段 数 一 1 。在 剩 下近三 分 之二 的课 时里 教师提供 了极为 丰富的 “ 植树 ” 、 “ 锯木” 的 生 活题 进行巩 固拓展训 练 ，完成 预设 中的后 三大部 分 内容 ，课 中教 师对学生 的练 习反馈 的语 言大多是 ： 这是 哪类 问题( 植树还 是锯木 ) ?用 了哪个 关系式 ? 整节课 ，执教教师努力想体现新课标下 “ 源于 生活 用于生活 ”的教学特色 ，以浓郁 的 “ 生活味 ” 呈现 出与 旧教材 应用题教 学 的不 同风景
8、，可惜 缺少 了学生 自主学 习的 “ 探究 味” 。这节课揭示 课题与探 究 主题 在 时间上只用 了三分之 一的课 时 ，探究 的过 程也是在教师的指令下快速进行的，学生探究主题 的时间和空 间都是欠 缺的 。后 三分之 二的 时间学生 好像是 在 打游 击战 ，疲 于解决教 师给 于的生 活 中的 零零 碎碎 的问题 ，疲于 回答教 师的提 问 ：碰到这 个 生 活问题你 怎么解决 ?碰 到那个 生活 问题你 怎么解 决 ?教师忙 于出题 ，学 生忙 于解 题 ，以至于在 拓展 练 习时一大部分 学生 的思维 已经找不 到北 了。这就 使本节课有 了明显 的缺憾。 、 对此 ，笔者谨提
9、出以下几方 面看 法 ： 1 对学情和教材 的特点 了解 不够 。 “ 点 与间隔 ” 问题原本 属于奥数教学问题 ，现在编入新课 程教材 ， 从 原先尖子 生学习 的材 料 ，成 为现在每 个学 生的学 习 内容 。由于这 一 内容 的本身 有很 高 的思维 含量 学生学起来不容易。从四年级学生思维特点来看 。 这一年龄 的孩子抽象逻辑思维 能力有 了初步 的发展 具 有一定 的分 析综合 、抽 象概 括 、归类 梳理 的数学 活动经验，但对新问题的理解仍以具体形象情境作 支 撑 ，即 以形象 思维为基 础 。课 堂上教师 虽也 安排 了学生画示意 图理解题 意 ，得 出了结论 ，但学生 思
10、 维由具体到抽象的过程是一个复杂的、不断完善的 过 程 ，本节课教 师给予 学生实践 探究 、经历体 验数 学思想方法 的时间和空 间是远 远不够 的。 2 教学 目标 和重点 定位 不准 。本节 课是 学生 初 步接触 “ 点与 间隔”这类 问题 ，其教学 内容本身 具 有很高的数学思维含量， 在教学中且具有很大的探 究空 间 ，教学时应从实 际问题人手 ，引导学 生分析 、 思考 问题构成 中 ，逐步发 现隐含 于不 同情形 中的规 律 ，经历 抽取数 学模型 的过程 。这节课 主要是要 渗 透一 种在学生 学习研究 问题 中的重要 数学 思想 缝 = _ m 瓣辅麓糍 化归思想 ，而 “
11、 点 与间隔 ”是渗透这 一思想 方法 的 一个学 习支 点 ，本节课 的教学 目 标应 是让学 生经历 实际 问题 中抽 取 出 “ 点与 间隔”模 型的过 程 ，理解 和掌握在 一条线段 上点数 与间隔数 之 问的关系 。尝 试运用数学思想方法来解决实际生活 中的简单 问题 ， 体验数学思 想方法 在解决 问题 中的作用 ，而不是 为 了大量 的较复杂 的生活实 际问题 的解 答 。本 节课教 师在匆匆得 出 “ 植树 ”与 “ 锯 木 ”的两种数 量关 系 后 ，安排 了三分 之二节 课 的时间用 于解 决大 量 的生 活问题 。在练习反馈 中对解题思 路也只是一带而过 ， 使学生缺少解
12、 决 问题 的理论 依据 和思维 的支撑 ， 没 有对 “ 植树 ”与 “ 锯 木” 的两 种数量 关系进行 有效 的整合 。在学 生还来 不及 明 白 “ 点 与间隔 ”之间 的 关 系 ，还 没有 吃透解 决 问题 的真正 办法 的情 况 下 ， 过早地要求 学生去解 决大量 的生 活实际 问题 ，来 凸 显数 学的生活化是不恰 当的。 或许以上例子 比较极端 ，但决不是个别现象。 新课程实施 以来 ，应用 教学亮 点频现 ，精彩 纷呈数 学生活化越来 越被人们 重视 ，追 求生 活化 的数 学成 为教学的 “ 时尚” 。 纵 观 目前 的应用 教学无不从学生 生活 中引 出研 究主题 ，
13、在学 生探 究 出规律后 ，又 马 上 回归到解决 生活 中的问题 中去 ，这样 的教学 如果 处 理得 当 ，有利 于学生 在具体 情境 中通 过有效 的探 究 活动体验 而 自主建构 数学模 型 ，有利 于通过数 学 思想方法在解 题 中的应 用感受 数学 的实用性 ；但万 事都得有个度， “ 过犹不及” ，过分强调生活化的数 学 ，缺少数学 思想方法 的渗透 ，缺少学 生头脑 中的 数 学模型 的构建 过程 ，缺少 同一 类 型不 同情形 的数 学模型 的整合 ，学生依靠模糊 的 、零碎 的思考方法 ， 只能使解决 问题负重难行 。 现 在 ，新课 程下 的应用教学 ，特别 是一个研 究
14、 新 主题 的课 ( 一般是新课第一课 时) ，几乎 大多遵循 了这样 一个教学 程序 ：创设情境 ，弓 1 出问题一探 究 新 知 ，构建模 型一 回归 生活 ，解 决 问题 。笔者 也认 同这个 程序 。但应 该 注意 ，一个 研究 新 主题 的课 ， 教 师应把重点放 在第二 部分 ，创 设情境 引 出问题 的 目标 定位在探究 新知 、构建模 型 ，让学 生从 问题 的 情境 中引发探究 的兴趣 ，在经历 探究 的过程 中逐 步 渗透一种数学思想 ，构建起解决问题的模型 ，为解 决问题提供了思维保障。有道是 ：磨刀不误砍柴功。 有 了充 分 的时 间和 空间提 供 给学生 去分 析 、思考 、 逐步地去发现规律，经历抽取数学模型的过程 。渗 透数学 思想方法 ，学生解 决 问题 的数学 思想方法 就 明确 了，也就能真正灵活地解决生 活问题 了。 堡丝塑塾 ： 基壁塾直 2 0 0 8 年1 2 月 总第1 蝴 十
