《最小二乘计算实例》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最小二乘计算实例（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、简单线性模型简单线性模型 y = x0 + x1t 的例子的例子随机选定 10 艘战舰，并分析它们的长度与宽度，寻找它们长度与宽度之间的关系。由下面的描点图可以直观地看出，一艘战舰的长度（t）与宽度（y）基本呈线性关系。以下图表列出了各战舰的数据，随后步骤是采用最小二乘法确定两变量间的线性关系。编号编号长度长度 (m)(m) 宽度宽度 (m)(m)t ti i - - t ty yi i - - y yi it ti iy yi it ti i* *y yi i* *t*y*t*y*t*t*t*t*y*y*y*y*120821.640.23.19128.2381616.0410.1761215
2、215.5-15.8-2.9145.978249.648.4681311310.4-54.8-8.01438.9483003.0464.1601422731.059.212.59745.3283504.64 158.5081513713.0-30.8-5.41166.628948.6429.2681623832.470.213.99982.0984928.04 195.7201717819.010.20.596.018104.040.3481810410.4-63.8-8.01511.0384070.4464.1601919119.023.20.5913.688538.240.34811013
3、011.8-37.8-6.61249.8581428.8443.6921总和（总和（）16781678184.1184.10.00.00.000.003287.8203287.820 20391.6020391.60 574.8490574.8490仿照上面给出的例子并得到相应的.然后确定 x1可以看出，战舰的长度每变化 1m，相对应的宽度便要变化 16cm。并由下式得到常数项 x0：在这里随机理论不加阐述。可以看出点的拟合非常好，长度和宽度的相关性大约为 92。编辑一般线性情况一般线性情况若含有更多不相关模型变量 t1,.,tq，可如组成线性函数的形式即线性方程组通常人们将 tij记作数据矩阵 A，参数 xj记做参数矢量 x，观测值 yi记作 b，则线性方程组又可写成：即 Ax = b上述方程运用最小二乘法导出为线性平差计算的形式为：。
