动手操作方案设计

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1、23.动手操作、方案设计 1.（2010 浙江嵊州）(08 年重庆市中考试题)（9 分）为支持玉树搞震救灾，某市 A、B、C 三地现分别有赈灾物资 100 吨、100 吨、80 吨，需全部运往玉树重灾地区 D、E 两县，根据 灾区情况，这批赈灾物资运往 D 县的数量比运往 E 县的数量的 2 倍少 20 吨。 （1）求这赈灾物资运往 D、E 两县的数量各是多少？ （2）若要求 C 地运往 D 县的赈灾物资为 60 吨，A 地运往 D 的赈灾物资为x吨（x为整 数） ，B 地运往 D 县的赈灾物资数量小于 A 地运往 D 县的赈灾物资数量的 2 倍，其余的赈灾 物资全部运往 E 县，且 B 地运

2、往 E 县的赈灾物资数量不超过 25 吨，则 A、B 两地的赈灾物 资运往 D、E 两县的方案有几种？ （3）已知 A、B、C 三地的赈灾物资运往 D、E 两县的费用如下表：A 地B 地C 地运往 D 县的费用（元吨）220200200运往 E 县的费用（元吨）250220210为即时将这批赈灾物资运往 D、E 两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用， 在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？ 【答案】（1）180，100（2）五种（3）当41x时，总费用有最大值为 60390 元1. ( 2010 年湖北襄樊市年湖北襄樊市)（本小题满分 10 分） 为了扶持农

3、民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价 13%的政府补贴.某市农机公司筹集到资金 130 万元，用于一次性购进两种型号的收割机共 30 台.根据AB、 市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于 15 万元.其中，收割机的 进价和售价见下表：型收割机A型收割机B进价（万元/台）5.33.6售价（万元/台）64设公司计划购进型收割机台，收割机全部销售后公司获得的利润为万元.Axy （1）试写出与的函数关系式；yx （2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？ （3）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这 30 台收割机的所有农户

4、获得的政府补贴总额为多少万元？W 【答案】（1） (65.3)(43.6)(30)0.312.yxxx（2）依题意，有）依题意，有5.3(30) 3.6130 0.31215.xx x ， 即即16121710.xx ，161012.17x为整数，为整数，=10，11，12. xQx 即农机公司有三种购进收割机的方案可供选择：即农机公司有三种购进收割机的方案可供选择： 方案方案 1：购：购型收割机型收割机 10 台，购台，购型收割机型收割机 20 台；台；AB 方案方案 2：购：购型收割机型收割机 11 台，购台，购型收割机型收割机 19 台；台；AB 方案方案 3：购：购型收割机型收割机 1

5、2 台，购台，购型收割机型收割机 18 台；台；AB（3）一次函数一次函数随随的增大而增大的增大而增大. 0.30Q，yx即当即当时，时，有最大值，有最大值，（万元）（万元）.12x y0.3 12 1215.6y最大此时，此时，=（万元）（万元）W6 13% 124 13% 1818.72 2 （2010 年乌鲁木齐市）有若干张面积分虽为的正方形和长方形纸片，阳阳从abba,22中抽取了 1 张面积为的正方形纸片，4 张面积为的长方2aab形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为的正方形纸片2bA2 张B4 张C6 张D8 张 【答案】B1.（2010 年广东茂名）小慧同学不但会学

6、习，而且也很会安排时间干好家务活，煲饭、 炒菜、擦窗等样样都行，是爸妈的好帮手。某一天放学回家后， 她完成各项家务活及所需时间如下表：家务项目擦窗洗菜洗饭煲、洗米炒菜(用煤气炉)煲饭（用电饭煲）完成各项家务所需时间5 分钟4分钟3 分钟20 分钟30 分钟小慧同学完成以上五项家务活，至少需要 分钟 （注：各项工作转接时间忽略不计）【答案】33 2.（2010 年广东茂名）我市某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、 乙、丙三种不同型号的电视机 108 台，其中甲种电视机的台数是丙种的 4 倍，购进三种电 视机的总金额不超过 147 000 元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂

7、价格分别为 1 000 元/台，1 500 元/台，2 000 元/台 （1）求该商场至少购买丙种电视机多少台？ （3 分） （2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购买方案？（5 分）【答案】解：解：（1）设购买丙种电视机台，则购买甲种电视机台，购买乙种电视机xx4台根据题意列不等式：)5108(x1470002000)5108(150041000xxx解这个不等式得，因此至少购买丙种电视机 10 台10x（2）根据题意得：，解得又是整数，由（1）得：)5108(4xx12xx，10，11，12，因此有三种方案方案一：购进甲、乙、丙三种不同型1210 xx 号的电视机分别

8、为 40 台、58 台、10 台；方案二：购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机 分别为 44 台、53 台、11 台；方案三：购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机分别为 48 台、 48 台、12 台（2010 山东威海）15如图，在第一个天平上，砝码 A 的质量等于砝码 B 加上砝码 C 的质量；如图，在第二个天平上，砝码 A 加上砝码 B 的质量等于 3 个砝码 C 的质量请你判断：1 个砝码 A 与 个砝码 C 的质量相等 （第 15 题图）图 ACB图 BAC C C答 案 2 9 （2010 大兴安岭） 现有球迷 150 人欲同时租用 A、B、C 三种型号客车去观看世界杯足 球赛，其中

9、A、B、C 三种型号客车载客量分别为 50 人、30 人、10 人，要求每辆车必 须满载，其中 A 型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有（ ） A3 种 B4 种 C5 种 D6 种 【答案】：B 1.（2010 江苏泰州）已知ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要 求写作法） ，并根据要求填空： (1)作ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D； (2)作线段 BD 的垂直平分线交 AB 于点 E，交 BC 于点 F 由、可得：线段 EF 与线段 BD 的关系为 【答案】、题作图如下：由作图可知线段 EF 与线段 BD 的关系为：互相垂直平 分2 （2

10、010 山东滨州） 如图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角.为了得到一个正方形,剪刀与折痕所成的角的度数应为( ) A.60B.30C.45D.90 【答案】C 3 （2010 湖北荆门）将三角形纸片 ABC（ABAC）沿过点 A 的直线折叠，使得 AC 落在 AB 边上，折痕为 AD，展平纸片（如图 1） ；再次折叠该三角形的纸片，使得点 A 与点 D 重合，折痕为 EF，再次展平后连接 DE、DF（如图 2） ，证明：四边形 AEDF 是菱形。MDC图 2BAFEDCBA图 1【答案】证明：三角形纸片 ABC（ABAC）沿过点 A 的直线折叠，使得 AC 落在 AB 边上，折痕为

11、AD， BADCAD 又点 A 与点 D 重合，折痕为 EF，设 EF 和 AD 交点为 M，ADEF，MD=MA AMEAMF90 在AEM 和AFM 中，BADCAD，AMEAMF90 AM=AM，AEMAFM ME=MF 又ADEF，MD=MA 四边形AEDF是菱形。1. （2010 天津）有一张矩形纸片 ABCD，按下面步骤进行折叠：第一步：如图，将矩形纸片折叠，使点 B、D 重合，点 C 落在点处，得ABCDC折痕 EF；第二步：如图，将五边形折叠，使 AE、重合，得折痕 DG，再打开；AEFC DC F 第三步：如图，进一步折叠，使 AE、均落在 DG 上，点 A、落在点处，C F

12、 CA点 E、F 落在点处，得折痕 MN、QP.E这样，就可以折出一个五边形.DMNPQ（）请写出图中一组相等的线段 （写出一组即可） ；（）若这样折出的五边形 DMNPQ（如图）恰好是一个正五边形，当，ABa，时，有下列结论：ADbDMm； ；222tan18abab22tan18mab； .tan18bma3tan182bmm其中，正确结论的序号是 （把你认为正确结论的序号都填上）.答案：（）(答案不惟一，也可以是等)；（）ADC DAEC F .（2010 年广东省中山市）某学校组织 340 名师生进行长途考察活动，带有行李 170 件， 计划租用甲、乙两种型号的汽车 10 辆。经了解，

13、甲车每辆最多能载 40 人和 16 件行李，乙车每辆最多能载 30 人和 20 件行李。 （1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案； （2）如果甲车的租金为每辆 2000 元，乙车的租金为每辆 1800 元，问哪种可行方案使租车 费用最省？第（18）题ADCCBEFGADCCBEF图图图CDFCAENPBEAMQG答案：（1）四种方案，分别为： :4:5:6:7 :6:5:4:3甲甲甲甲或或或乙乙乙乙（2） 最便宜，费用为 18800 元。:4:6甲乙1 （2010 年江苏宿迁市）数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线 AN(如图)，让同学们在直线 l 和射线 AN 上各找一点 B 和 C

14、，使得以 A、B、C 为顶点的三角形是等腰直角三角形这样的三角形最多能画 个AlN (第 18 题)答案：32 （2010 年江苏宿迁市）某花农培育甲种花木 2 株，乙种花木 3 株，共需成本 1700 元；培育甲种花木 3 株，乙种花木 1 株，共需成本 1500 元（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？（2）据市场调研，1 株甲种花木售价为 760 元， 1 株乙种花木售价为 540 元该花农决定在成本不超过 30000 元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的 3 倍还多 10 株,那么要使总利润不少于 21600 元，花农有哪几种具体的培育方案？答案：（1）解

15、：（1）设甲、乙两种花木的成本价分别为 x 元和 y 元 由题意得： 15003170032 yxyx解得： 300400 yx（2）设种植甲种花木为 a 株，则种植乙种花木为（3a+10）株则有： 21600)103)(300540()400760(30000)103(300400 aaaa解得： 13270 9160 a由于 a 为整数，a 可取 18 或 19 或 20， 所以有三种具体方案： 种植甲种花木 18 株，种植乙种花木 3a+10=64 株； 种植甲种花木 19 株，种植乙种花木 3a+10=67 株；种植甲种花木 20 株，种植乙种花木 3a+10=70 株. (甘肃省兰州市兰州市 2010)将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点 C 在半圆 上点 A、B 的读数分别为 86、30，则ACB 的大小为 A15 B28 C29 D34第 7 题图