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1、三年级数学奥数培训资料 - 1 -第第 1 讲讲 找找规规律律一、知一、知识识要点要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，双数列：2，4，6，8，我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。二、精二、精讲讲精精练练【 【例例题题 1】 】在括号内填上合适的数。（1）3，6，9，12， （ ）， （ ）（2）1，2，4，7，11， （ ）， （
2、 ）（3）2，6，18，54， （ ）， （ ）练习练习 1： ：在括号内填上合适的数。（1）2，4，6，8，10， （ ）， （ ）（2）1，2，5，10，17， （ ）， （ ）（3）2，8，32，128， （ ）， （ ）（4）1，5，25，125， （ ）， （ ）（5）12，1，10，1，8，1， （ ）， （ ）【 【例例题题 2】 】先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）15，2，12，2，9，2， （ ）， （ ）（2）21，4，18，5，15，6， （ ）， （ ）练习练习 2： ：按规律填数。（1）2，1，4，1，6，1， （ ）， （ ）（2）3，2，9，2，27，2
3、， （ ）， （ ）（3）18，3，15，4，12，5， （ ）， （ ）（4）1，15，3，13，5，11， （ ）， （ ）（5）1，2，5，14， （ ）， （ ）【 【例例题题 3】 】先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）2，5，14，41， （ ） （2）252，124，60，28， （ ）（3）1，2，5，13，34， （ ） （4）1，4，9，16，25，36， （ ）练习练习 3： ：按规律填数。（1）2，3，5，9，17， （ ）， （ ） （2）2，4，10，28，82， （ ）， （ ）（3）94，46，22，10， （ ）， （ ） （4）2，3，7，18，47，
4、 （ ）， （ ）三年级数学奥数培训资料 姓名：_【 【例例题题 4】 】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。（1）（3）练习练习 4： ：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。（1）（3）【 【例例题题 5】 】按规律填数。（1）187，286，385， （ ）， （ ）（2）练习练习 5： ：根据规律，在空格内填数。（1）198，297，396， （ ）， （ ）（2）（3）5109147121 11691413(2)9437 1484281649327124363612375981210141216148416168323216645151272118927(2)489276828
5、7233125414123464335243254386421452665325737253895234527753425三年级数学奥数培训资料 - 3 -第第 2 讲讲 有余除法有余除法一、知一、知识识要点要点把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的。解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。在有余数的除法中，要记住：（1）
6、余数必须小于除数；（2）被除数商除数余数。二、精二、精讲讲精精练练【 【例例题题 1】 】 68 ，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？【 【思路思路导导航航】 】除数是_，根据_，余数可填_.根据_，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为 68553，最小的被除数为_。列式如下：_答：被除数最大是 53，最小是_。练习练习 1： ：(1)下面题中被除数最大可填_，最小可填_。 83 (2)下面题中被除数最大可填_，最小可填_。 47 (3)下题中要使除数最小，被除数应为_。 124【 【例例题题 2】 】算式 8 中，被除数最小是几？【 【思路思路导导航航】 】题中只告诉我们商是 8，
7、要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。余数最小为_，那么除数则为_。根据这些，我们就可求出被除数最小为：8_。练习练习 2： ：(1)下面算式中，被除数最小是几？ 4 7 9 (2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？ 3 6 (3)算式 8 中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？【 【例例题题 3】 】算式 28 4 中，除数和商分别是_和_。【 【思路思路导导航航】 】根据“被除数商除数余数”，可以得知“商除数被除数余数”，所以本题中商除数28424。这两个数可能是 1 和 24，_和_，_和_，_和_，又因为余数为 4，因此除数可以是 24,12,8,6,商分别为_，_，_，_
8、。 三年级数学奥数培训资料 姓名：_答：除数和商分别是 24，1；_，_；_，_；_，_。练习练习 3： ：(1)下面算式中，除数和商各是几？22 4 65 237 7 48 6(2)149 除以一个两位数，余数是 5,请写出所有这样的两位数。_(3)算式 4 中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？_【 【例例题题 4】 】算式 7 中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？【 【思路思路导导航航】 】题目中告诉我们除数是 7，商和余数相等，因为余数必须比除数小，所以余数和商可为 1,2,3,4,5,6,这样被除数就可以求出来了。7118 72216 7332474432 75540 76648答
9、：被除数可以是 8,16,24,32,40,48。练习练习 4： ：(1) 下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ 6 5 4 3 (2)一个三位数除以 15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。(3) 算式 9 中，商和余数相等，被除数最大是_。【 【例例题题 5】 】算式 4 中，除数和商相等，被除数最小是几？【 【思路思路导导航航】 】题目中告诉我们余数是 4,除数和商相等，因为余数必须比除数小，所以除数必须比 4 大，但其中要求最小的被除数，因而除数应填_，商也是_。由算式_，所以被除数最小是_。练习练习 5： ：下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？(1) 6 (2
10、) 8(3) 3 (4) 9(5) 7三年级数学奥数培训资料 - 5 -第第 3 讲讲 配配对对求和求和一、知一、知识识要点要点被人称为“数学王子”的高斯在年仅 8 岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了 1+2+3+4+99+100 的结果。小高斯是用什么办法算得这么快呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和（首项末项）项数2末项首项公差（项数1）项数（末项
11、首项）公差1二、精二、精讲讲精精练练【 【例例题题 1】 】你有好办法算一算吗？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（ ）练习练习 1： ：速算。(1) 1+2+3+4+5+20 (2) 1+2+3+4+99+100(3) 21+22+23+24+100【 【例例题题 2】 】计算。(1) 21+23+25+27+29+31 (2) 312+315+318+321+324练习练习 2： ：计算。(1) 48+50+52+54+56+58+60+62 (2) 108+128+148+168+188【 【例例题题 3】 】有一堆木材叠堆在一起，一共是 10 层，第 1 层有 16 根，第 2 层有 17 根，下面每层比上层
