实验一 长度的测量

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1、实验一实验一 长度的测量长度的测量长度测量是最基本的物理测量之一。这不仅因为长度是一个基本物理量，无论在生产长度测量是最基本的物理测量之一。这不仅因为长度是一个基本物理量，无论在生产 过程或科学实验中都广泛地使用各种长度测量仪器，而且许多其他物理量的测量仪器（如过程或科学实验中都广泛地使用各种长度测量仪器，而且许多其他物理量的测量仪器（如 温度计、压力表、各种电表等）的刻度，最终均转化为长度的测量。温度计、压力表、各种电表等）的刻度，最终均转化为长度的测量。【实验目的实验目的】 1了解游标卡尺、螺旋测微计的原理和构造。了解游标卡尺、螺旋测微计的原理和构造。 2掌握游标卡尺和螺旋测微计的使用和读

2、数方法。掌握游标卡尺和螺旋测微计的使用和读数方法。 3根据仪器的精度和有效数字的定义，正确记录原始数据。根据仪器的精度和有效数字的定义，正确记录原始数据。 4掌握直接测量和间接测量的数据处理方法，并用不确定度报告测量结果。掌握直接测量和间接测量的数据处理方法，并用不确定度报告测量结果。 【实验原理实验原理】 一、游标卡尺一、游标卡尺 1游标原理游标原理 米尺的分度值为米尺的分度值为1mm，即一个最小分格的长是，即一个最小分格的长是1mm。用米尺测量物体长度时，可测准。用米尺测量物体长度时，可测准 到毫米，毫米以下的读数要凭目测估计。为了提高估读的精度，可在米尺上再附加一把可到毫米，毫米以下的读

3、数要凭目测估计。为了提高估读的精度，可在米尺上再附加一把可 以滑动的副尺，称为游标。设游标上每个分格的长度为以滑动的副尺，称为游标。设游标上每个分格的长度为x，主尺上的分度值为，主尺上的分度值为X，差值，差值x=X- -x为该游标卡尺的分度值，它是游标卡尺能读出的最小数值。常用的游标卡尺分度为该游标卡尺的分度值，它是游标卡尺能读出的最小数值。常用的游标卡尺分度 值为值为0.1mm、0.05mm、0.02mm，与它们相应的游标分别为，与它们相应的游标分别为10分度、分度、20分度和分度和50分度游标。分度游标。主尺主尺图图1-1 10分度游标原理图分度游标原理图图图1-1中所示游标为中所示游标为

4、10分度游标，游标上的分度游标，游标上的10个分格和主尺上的个分格和主尺上的9个分格等长。设该游个分格等长。设该游 标的最小分度长为标的最小分度长为x，由于主尺的分度值，由于主尺的分度值X=1mm，则有，则有 10x=19mm x=0.9mm 故该游标的分度值为故该游标的分度值为x=X- -x=1- -0.9=0.1mm 它是它是10分度游标卡尺所能读出的最小数值。分度游标卡尺所能读出的最小数值。主尺主尺游标游标 0.105100510图图1-2 20分度游标原理图分度游标原理图图图1-2中所示的游标为中所示的游标为20分度游标，游标的分度游标，游标的20个分格和主尺上的个分格和主尺上的19个

5、分格等长。设该游个分格等长。设该游 标的最小分量是标的最小分量是x，由于主尺的分度值，由于主尺的分度值X=1，则有，则有20x=119mm x=0.95mm 故该游标的分度值为故该游标的分度值为x=X- -x=1- -0.95=0.05mm 它是它是20分度游标卡尺所能读出的最小读数。分度游标卡尺所能读出的最小读数。图图1-3 50分度分度游标原理图游标原理图图图1-3所示的游标为所示的游标为50分度游标，游标上的分度游标，游标上的50分格和主尺的分格和主尺的49个分格等长。设该游标的个分格等长。设该游标的 最小分度长为最小分度长为x，由于主尺的分度值，由于主尺的分度值X=1，则有，则有50

6、x=149mmx=mm5049x=X- -x=1- -=0.02mm5049 501它是它是50分度游标卡尺所能读出的最小数值。分度游标卡尺所能读出的最小数值。 综上所述，游标卡尺所能读出的最小值是由主尺与游标尺刻度的差值决定的，即由游综上所述，游标卡尺所能读出的最小值是由主尺与游标尺刻度的差值决定的，即由游 标分度数目决定的。标分度数目决定的。 2游标卡尺的构造和使用方法游标卡尺的构造和使用方法 游标卡尺的构造如图游标卡尺的构造如图1-4所示，游标卡尺主要由主尺所示，游标卡尺主要由主尺D和游标和游标E两部分构成，主尺两部分构成，主尺D按米按米 尺刻度，游标尺刻度，游标E紧贴着主尺紧贴着主尺D

7、滑动，外量爪滑动，外量爪A、B用来测量物体的外径和高度，内量爪用来测量物体的外径和高度，内量爪A、 B测量内径，深度尺测量内径，深度尺C用来测量槽的深度。不测量时，将量爪闭合，游标用来测量槽的深度。不测量时，将量爪闭合，游标E的零刻线和主尺的零刻线和主尺 D的零刻线应当对齐；测量时，一手拿物体，一手持尺，轻轻把物体卡住，旋紧紧固螺钉的零刻线应当对齐；测量时，一手拿物体，一手持尺，轻轻把物体卡住，旋紧紧固螺钉 F，然后再读取数据。，然后再读取数据。游标副尺0 1 2 30 25 50 75 1图图1-4 游标卡尺游标卡尺3测量时游标卡尺的读数方法测量时游标卡尺的读数方法 从游标零线的位置读出主尺

8、上的整格数，从游标零线的位置读出主尺上的整格数， 根据游标上与主尺对齐的刻线读出不根据游标上与主尺对齐的刻线读出不 足一分格的小数，二者相加就是测量值。足一分格的小数，二者相加就是测量值。图图1-5 游标卡游标卡尺的读数尺的读数用游标卡尺测量长度用游标卡尺测量长度L的普遍表达式为的普遍表达式为L=l+L=l+kx 如图如图1-5所示，游标卡尺的分度值所示，游标卡尺的分度值x=0.02mm,l=21mm,k=27。故物体长度。故物体长度L=21+0.0227=21.54mm 4卡尺的示值误差卡尺的示值误差 我国的游标卡尺，测量范围有四种，即我国的游标卡尺，测量范围有四种，即125mm,200mm

9、,300mm和和500mm；分度值有三；分度值有三 种，即种，即0.1m m,0.05mm和和0.02mm。游标卡尺的示值误差见表。游标卡尺的示值误差见表1-1。表表1-1示值误差示值误差/mm游标分度值游标分度值测量范围测量范围/mm 0.020.050.101500.020.050.11502000.030.050.1二、螺旋测微计（千分尺）二、螺旋测微计（千分尺） 1螺旋测微计的原理螺旋测微计的原理 螺旋测微计是比游标卡尺更精确螺旋测微计是比游标卡尺更精确 的长度测量器具，它的量程是的长度测量器具，它的量程是 25mm，分度值为，分度值为0.01mm，即，即1/1 000cm，故又名千分

10、尺。螺旋测微计，故又名千分尺。螺旋测微计 的构造见图的构造见图1-6。螺旋测微计的主要。螺旋测微计的主要 部分是测量轴上的微动螺旋杆，其螺部分是测量轴上的微动螺旋杆，其螺图图 1-6 螺旋测微计螺旋测微计1尺架尺架 2测量轴测量轴 3锁紧手柄锁紧手柄 4固定套筒固定套筒5活动套筒活动套筒 6棘轮棘轮 7砧台砧台距为距为0.5mm。当螺旋杆随活动套筒旋转一周时，沿轴线方向的移动是。当螺旋杆随活动套筒旋转一周时，沿轴线方向的移动是0.5mm。螺旋杆转动。螺旋杆转动 的整圈数由固定套筒上的直标尺（间隔为的整圈数由固定套筒上的直标尺（间隔为0.5mm）读出。在活动套筒的圆周方向刻有）读出。在活动套筒的

11、圆周方向刻有50分分 度的圆标尺，活动套管转过一分格时，螺旋杆沿轴线方向移动度的圆标尺，活动套管转过一分格时，螺旋杆沿轴线方向移动0.5/50 =0.01mm，测量时，测量时 0.5mm以下的读数由活动套筒圆周上的刻度读出，并可估读到以下的读数由活动套筒圆周上的刻度读出，并可估读到0.001mm这一位上。这一位上。 2螺旋测微计的使用与读数螺旋测微计的使用与读数 如前所述，为测量物体尺寸可旋转活动套筒，使测量轴前进或后退。当测量轴接近被如前所述，为测量物体尺寸可旋转活动套筒，使测量轴前进或后退。当测量轴接近被 测物体时，转动棘轮旋柄则会发出测物体时，转动棘轮旋柄则会发出“得得”、“得得”响声，

12、表示正好接触，应停止旋转棘轮响声，表示正好接触，应停止旋转棘轮 旋柄。此时，固定套筒直标尺上的读数加上活动套筒圆周标尺上的读数，即为被测物体的旋柄。此时，固定套筒直标尺上的读数加上活动套筒圆周标尺上的读数，即为被测物体的 长度。使用完测微计后，应将测量轴后退数毫米，使其与砧台间留出一定间隙，以免因热长度。使用完测微计后，应将测量轴后退数毫米，使其与砧台间留出一定间隙，以免因热 膨胀而压坏螺纹。膨胀而压坏螺纹。 零点检查与初读数。在使用螺旋测微计时，应对测微计的零点进行检查。当测量轴零点检查与初读数。在使用螺旋测微计时，应对测微计的零点进行检查。当测量轴 与砧台端面接触时，直尺的零线应对准圆标尺

13、上的零线。如两零线不重合，记录下螺旋测与砧台端面接触时，直尺的零线应对准圆标尺上的零线。如两零线不重合，记录下螺旋测 微计的初读数，如图微计的初读数，如图1-7所示。所示。a b c图图1-7 螺旋测微计的初读数螺旋测微计的初读数a. .0.000 mm； b. .0.003 mm； c.-.-0.012 mm 读数方法。观察主尺读数准线所在位置，准线下面的刻度线为整毫米刻度数，准线读数方法。观察主尺读数准线所在位置，准线下面的刻度线为整毫米刻度数，准线 上方的竖直线为上方的竖直线为0.5mm刻度线。如果半毫米刻度尚未露出，则读数是：主尺上的整毫米数刻度线。如果半毫米刻度尚未露出，则读数是：主

14、尺上的整毫米数 加上副尺上的整刻度，再加上毫米千分位的估计数字，如图加上副尺上的整刻度，再加上毫米千分位的估计数字，如图1-8a读数为读数为 5+0.24+0.009=5.249mm。a b c图图1-8 螺旋测微计的读数方法螺旋测微计的读数方法a5.249mm； b5.524mm； c4.987mm3螺旋测微计的示值误差见表螺旋测微计的示值误差见表1-2 【实验仪器实验仪器】游标卡尺，螺旋测微计，待测物体。游标卡尺，螺旋测微计，待测物体。 【实验步骤实验步骤】1用游标卡尺测圆柱体高用游标卡尺测圆柱体高 h、外径、外径 D、内径、内径 d 各六次。各六次。2首先，读出螺旋测微计的零点误差一次；

15、然后，测细金属丝直径首先，读出螺旋测微计的零点误差一次；然后，测细金属丝直径六次。六次。d3用不确定度表达各直接测量量。用不确定度表达各直接测量量。 4用不确定度表达间接测量量圆柱体的外体积用不确定度表达间接测量量圆柱体的外体积 V。表表1-2测量范围测量范围/mm示值误差示值误差/mm尺架受尺架受10N力时的变形力时的变形/mm025 25500.0040.002【数据记录数据记录】测量量测量量123456平均值平均值h/mmD/mmd/mmd/mm50 分度游标卡尺分度游标卡尺 仪仪= =0.02mm 螺旋测微计螺旋测微计 仪仪= =0.004mm 零点误差：零点误差：【数据处理数据处理】测测 量量 量量平均值平均值SABh/mmD/mmd/mm/mmd1直接测量各量的测量结果直接测量各量的测量结果 圆柱体的高度圆柱体的高度 h=h= h 圆柱体的外径圆柱体的外径 D=D= D 空心圆柱体的内径空心圆柱体的内径 d=d= d钢丝的直径钢丝的直径