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1、第三单元 分数除法 单元目标: 1. 理解并掌握分数除法的计算方法,会进行分数除法计算。 2. 会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。 3. 理解比的意义,知道比与分数、除法的关系,并能类推出比的基本性质。能 够正确地化简比和求比值。 4. 能运用比的知识解决有关的实际问题。单元重点: 理解并掌握分数除法的计算方法,理解比的意义,能用比的知识解决实际问题 单元难点: 理解分数除法的算理,列方程解答分数除法问题课时安排:课时安排:9 9 课时课时年级:六年级年级:六年级 学科:数学学科:数学 课题:课题: 倒数的认识倒数的认识 课型:新授课课型:新授课 课时:第一课时课时:第一课时
2、教学内容:课本 28 页的例 1、.练习六的 1、2、3 题。教学目标:使学生理解倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法。学案计算:3/8 8/37/15 15/75 1/51/12 12学生自己找出几组倒数思考:1. 怎样找一个数的倒数?分数的倒数整数的倒数小数的倒数教学流程一、引入引导学生观察:有什么规律?指出:乘积为 1 的两个数互为倒数。想一想:互为倒数的两个数有什么特点?二、新授例 1:下面的哪两个数互为倒数?2.1 的倒数是多少?0 呢?1、 完成课本第 28 页做一做2、 完成课本第 29 页练习六第 2 题课堂检测:练习六的第 3 题 找出下面各数的倒数1/9 51/623/8
3、54.8 0.2512/23 10216/7 6.5三、交流展示指名汇报并讲解是怎么想的?师板书:找一个数的倒数,分子、分母交换位置。1 的倒数仍然是 1,0 没有倒数。 四、练习1.指名板演,集体订正2. 集体订正重点说一说为什么?引导学生理解倒数的意义五、课堂检测独立完成集体订正年级:六年级年级:六年级 学科:数学学科:数学 课题:课题: 分数除以整数分数除以整数 课型:新授课课型:新授课 课时:第二课时课时:第二课时教学内容:课本教学内容:课本 3030 页的内容,练习七的页的内容,练习七的 1-41-4 题题教学目标: 1、 通过实例,使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的,
4、并使 学生掌握分数除以整数的计算法则。 2、 动手操作,通过直观认识使学生理解分数除以整数的计算方法,引导学生 正确地总结出计算法则,能运用法则正确地进行计算。 3、 培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力,提高计算能力。 教学重点:使学生理解算理,正确总结、应用计算法则。 教学难点: 使学生理解分数除以整数的算理。学案根据已知的乘法算式:5630,写出相关的两个除法算式。拿出课前准备好的纸,小组讨论操作,如何把这张纸的 4/5 平均分成 2 份,每份是这张纸的几分之几?教学流程一、复习复习整数除法的意义引导学生回忆整数除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。二、
5、新授例 1.把一张纸的 4/5 平均分成 2 份,每份是这张纸的几分之几?(1)小组汇报操作过程,得出:将一张纸的 4/5 平均分成 2 份,每份是这张纸的 2/5。(2)引导学生数形结合,对照不同的折法,说出两种不同的计算方法。 A、 2 ,每份就是 2 个3、 完成课本第 28 页做一做学生动手操作选择一种算法计算1.第 30 页的做一做2.练习七的第 1 题课堂检测:1、第 3 题芳芳将 4/5 米的丝带剪成同样长的 8段,每段丝带有多长?2、第 4 题1/5 。B、4/5 24/5 1/2 2/5 ,每份就是这张纸 的 2/5 。(3)如果把这张纸的 4/5 平均分成3 份呢?4、引导
6、学生观察 这两组算式,概括出分数除以整数的计算法则:分数除以整数,等于乘上这个整数的倒数。三、练习1. 学生独立完成,指名板演集体订正2.(1)独立完成,集体订正(2)说出分数除法的含义四、课堂检测1.(1)独立完成(2)集体订正思考:为什么用除法计算?强调:能约分的一定要先约分再计算年级:六年级年级:六年级 学科:数学学科:数学 课题:课题: 一个数除以分数一个数除以分数 课型:新授课课型:新授课 课时:第三课时课时:第三课时教学内容:课本教学内容:课本 3131、3232 页的内容,练习七的页的内容,练习七的 5-75-7 题。题。教学目标: 1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一
7、个数除以分数计算法则基础 上,引导学生总结出分数除法的计算法则,能利用计算法则,正确、迅速地进 行分数除法的计算。 2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。 3、培养学生良好的计算习惯。 教学重点: 总结出一个数除以分数的计算法则,并抽象概括出分数除法的计算法则。 教学难点: 利用法则正确、迅速地进行计算,并能解决一些实际问题。学案1. 计算 3/7 65/8 48/9 29/4 32、列式计算:小明 2 小时走了 6 km,平均每小时走多少千米?列出算式思考:怎样计算?一、复习1说出分数除以整数的计算方 法。2引导学生说出数量关系式: 速度路程时间二、新知探究 例 21、探索整数除以分数的
8、计算方法 (1)引导学生结合线段图进行理 解: 先画一条线段表示 1 小时走的路程, 怎么样表示 2/3 小时走了 2 km 这 个条件? (将 1 小时走的线段平均分成 3 份, 其中 2 份表示的就是 2/3 小时走的怎样画线段图?尝试计算5/6 5/1232 页做一做路程)(2)引导学生讨论交流:已知 2/3 小时走了 2 km,要求 1 小时走了多少千米?可以先算什么,再算什么?(3)把线段图补充完整并板书出过程。先求 1/3 小时走了多少千米,也就是求 2 的 1/2 ,算式:2 1/2再求 3 个 1/3 小时走了多少千米,算式:21/2 3(4) 综合整个计算过程:小结计算法则:
9、整数除以分数,等于用整数乘这个分数的倒数。2、探索分数除以分数的计算方法1、学生根据整数除以分数的计算方法,自己独立尝试分数除以分数的计算。2、学生用自己的方法来验证结果是否正确。3、总结计算法则:无论是整数除以分数,还是分数除以分数,都可以转化成乘法来计算,也就是说除以一个不等于0 的数,等于乘上这个数的倒数。三、练习独立完成,集体订正年级:六年级年级:六年级 学科:数学学科:数学 课题:课题: 分数的混合运算分数的混合运算课型:新授课课型:新授课 课时:第四课时课时:第四课时教学内容:课本教学内容:课本 3333 页的内容,练习七的页的内容,练习七的 9-139-13 题。题。教学目标:
10、1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序,能应用计算法 则较熟练地进行计算。 2、 通过练习,培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。 3、通过观察、类推,使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四 则运算中同样适用,并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。 4、通过练习,培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。 教学重点:确定运算顺序再进行计算。 教学难点:明确混合运算的顺序。学案说出下面各题的运算顺序。(1)428+639175 (2)1.8+1.5430.4(3)3.2(1.6+0.6)2.5(4)(5.783.12)(41.239)回忆整数混合运算的运算顺
11、序列式计算思考:有几种算法?综合算式怎么列?一、复习1、复习整数混合运算的运算顺序2、小红用长 8 米的彩带做一些花, 每朵花用 2/3 米彩带,一共可以做 多少朵?三、新知探究 例 3 生独立完成交流展示 指名汇报,说说是怎么想的 1、先算出每天吃多少片,再求 可以吃几天。 2、先算出这盒药可以吃几次, 再求可以吃几天。133 页做一做2. 35 页 11 题35 页第 9 题综合算式:(1)12(1/23)=12 2/3=8(天)(2)121/23=24 3=8(天)小结:分数的混合运算和整数的混合运算运算顺序一样四、练习1 学生独立完成2 集体订正回忆梯形面积的计算方法1学生独立完成2课堂交流提醒学生注意:小萍家住 7 楼,7 楼楼板到地面的高度只有 6 层楼的高度。五、课堂检测指名说出每题的运算顺序独立完成