《不等式》基础测试试题

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1、1（共 2 页）不等式测试题不等式测试题1 若，则的取值范围是_.50yxyx 2 若集合,则_.2340,Ax xxxRAN I3 不等式的解集为_.37x4 不等式的解集为_.23121xx x5 已知，那么的取值范围是_.0x xx326 已知，那么的最大值是_.23abab7 若不等式对于一切实数都成立，则的取值范围是21204kkxkxxk_.8 若，且，则的取值范围是_.222Ay yxxaA11 a9 设，且，当且仅当_，_时，有最小值Ryx,12 yxx y 42yx_.10 已知，且，那么有最小值_.,0x y 211xyxy11 要给一个面积为平方米的矩形院子四周建造围墙，

2、已知围墙每米造价元.若要求造价100500最底，则造价最底为_.12 若区间中的所有元素都是不等式的解，则的取值范围是1,2022 axxa_.13 对于实数，若,规定且，则不等式的x*1nxnnNxn 2420210xx解集是_.14 条件“”是条件“”的 ( )1x21 x（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C）充要条件 （D）既非充分又非必要条件15 若是方程的解，则的最小值是 ( )2x016222baxx22ba 2（共 2 页）（A） （B） （C） （D）1684216 已知以下命题中, 正确的命题个数是 ( ),0a b 22ba baab， ，2222baba bab

3、a ab22（A）个 （B） 个 （C）个 （D）个012317 已知实数满足，则代数式有 ( ), x y221xy11xyxy（A）最小值和最大值 （B）最小值和最大值 （C）最小值和最大值（D）最小值1 213 411 23 4118 解不等式组25132xx19 设，且，求证：，并指出等号成立条件., , ,0a b x y 1abaxbyaybxxy20 已知集合，20Ax xaxxa111Bxxa Ra（1）求；,A B（2）是否存在实数，使？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由头 头头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头

4、头 头 头 头头 头aABRUa21若 a、b、c 都是正数，且 a+b+c=1，求证： (1a)(1b)(1c)8abc3（共 2 页）解不等式解不等式测试试卷测试试卷答案答案1 2 3 4 5 65,00,1,2,34,101,2 2 3,9 87 8 9 10 11 122k 10,211,2 242xy32 2200003a 13 14B 15B 16D 17B 2,418解：252537 371702122xxxx xxxx 或或19证明：1ab 22222222axbyaybxabxyab xyabxyabxyabxyxy或21axbyaybxabaxbyabxyxy当且仅当时等号成立xy20解：（1）210xaxxaxax当时 1a , 1,Aa U当时 1a , 11,A U当时 1a ,1,Aa U11011xa xaxa ,1Ba a（2） 当时 1a ABRU当时 满足要求1a ABRU当时 当且仅当解得1a ABRU11a 21a 4（共 2 页）所以当时满足21a ABRU21 （12 分）证明：因为 a、b、c 都是正数，且 a+b+c=1，所以(1a)(1b)(1c)=(b+c)( a+c)( a+b)222=8abcbcacab